华东师大版七上数学 2.2.2在数轴上比较数的大小 教案

在数轴上比较数的大小
教学目标：
知识与技能：认识数轴，体会数轴上正负数的排列规律。
过程与方法：在观察、讨论、验证等过程中，能够把数轴的点和抽象的正负数对应起来，能够借助数轴进行负数、0和正数大小的比较，体会数轴上正负数的排列规律。
情感与价值观：通过观察、讨论、尝试等活动，渗透数形结合、一一对应的思想。培养学生的抽象、概括能力。
教学重点：完善对数轴的认识，掌握正、负数比大小的方法。
教学难点：负数与负数比大小
教学过程：
复习引入
师：这是未来一周北京夜间的气温情况
周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
-4 0 -2 -6 -8 2 3
师：表格里数你会读么？
生：-4、0、-2、-6、-8、2、3
师：观察表格你了解了哪些信息？说说你是怎么想的？
生：周日夜间温度最高、周五夜间温度最低、周一、周三、周四、周五都在0度以下……
师：同学们刚才汇报的时候都是在进行数的大小比较，今天我们就来学习与负数相关的数的大小比较。
新授
初步体会数轴上数的排列规律
1、借助温度计理解数轴
师：请同学们把未来这一周夜间的温度在温度计的相应位置标注出来。
生：……
师：观察温度计中的数据你发现了什么？
生：0°以上都是正数、0°以下都是负数；
从上到下越来越冷、从下往上越来越热……（配合手势）
出示：（让学生将）周一哈尔滨夜间温度-25°，周一海南夜间温度29°（标注在温度计中，）
师：你能在温度计的相应位置标注出来么？
生：犹豫；不行，这个温度计最低只有-15°，最高只到15°，不能表示。需要一个再大一点的温度计。（通过设疑再想办法）
师：（提示）如果我们把这个温度计简化一下（渐变直线）用一条直线表示呢？
生：那就可以表示许多温度了？（具体说说）
生：0以下有无数个负数、0以上有无数个正数。
2、（下面就自然到了）揭示数轴（的环节）
师：同学们刚才的发现非常好，如果把这条直线横过来看就是我们数学学习中一个非常好的工具——数轴（添加正方向）
师：你能在数轴上找到1.5和-1.5的位置么？
学生介绍找点的方法，教师重点处理-1.5这一位置的确定方法。
师：观察，数轴上正数、负数的排列有什么规律？
生：0在中间，正数都在0的右边，负数都在0的左边。
师：是这样么？我们闭上眼睛想象一下0点左边有无数个负数，0点右边有无数个正数。
生2：从左到右依次变大……
师：同学们很善于观察对比，正像大家总结的，数轴确实具备这样的特点。
（二）借助数轴比较数的大
师：请同学们将这一周每天的最低温度标注在数轴上，然后任选2数比大小。看看对于比较数的大小，你又发现了什么新的知识？
学习建议： （1）先在组内说说你是怎么比较出大小的；
（2）然后每组选2对有特色的数进行汇报。
学生独立操作
全班交流：说一说是怎样比较大小的？
1）通过计算得出结论。
（正数与、正数、正数与0）
2）通过温度计说明大小。（演示）
（正数与正数、正数与0、负数与0、正数与负数、负数与负数）
3）（重点处理）通过数轴说明。（进入第三环节）
（三）分类观察，总结规律
师：同学们每人选择比较大小的两个数都很有特点，我们来把这几组数分分类。
（通过）小组讨论。
分类：①正数与正数；②正数与0；③0与负数；④正数与负数；⑤负数与负数。
师：前2种情况我们都会比较，我们重点研究后三种情况，通过比较你发现了什么规律？
汇报：负<零
正>负
两个负数：负号后面的数越大，这个负数反而越小
●重点处理负数与负数比大小的方法
师：刚才同学们发现了：负号后面的数越大，这个负数反而越小，你能举个例子说明么？
生：比如-8与-6，因为8>6，所以-8<-6
师：还有其他方法说明-8<-6么？（若学生想不到，教师提示）
生1：因为-8比-6更冷，－8<－6；
生2：数轴上从左往右依次变大，－8在－6的左边，所以－8<－6；
生3：以0做标准，-8离0更远，所以-8<－6；
（四）（通过）小练习巩固数轴上数的排列规律
1）请你将7天的最低温度排序。
生：-8<-6<-4<-2<0<2<3（从小到大）还可以
生：3>2>0>-2>-4>-6>-8（从大到小）
师：这么快？有什么窍门？
生：数轴上写着呢？
师：在数轴上数的大小排列有什么规律吗？
生：数轴左边的数总是比右边的数小。
师：（最终总结出）数轴上从左往右的顺序就是数从小到大的顺序。我们可以借助数轴来比较几个数的大小。
2）根据发现的规律，将第7页的空填一填。
三、巩固练习
1、
学生汇报交流，介绍方法。重点总结负数与负数的比较。
2、、国际乒联规定：正式乒乓球比赛中使用直径40毫米、重量2.7克（误差不大于0.1克）的白色或橙色球，下面哪几个乒乓球可以作为正式比赛用球。
A B C D E
+0.01 0 -0.06 +0.12 +0.03
理解：误差0.1即正、负<0.1，用相对值与0.1进行比较，不再是相对值越大越好。
（通过选择乒乓球再次巩固和延伸）
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