绝对值
考点聚焦
1. 题型:选择题、填空题以及化简求值计算;
2. 内容:主要考查绝对值意义与数形结合思想。
3. 难度:近几年中考主要考查绝对值时常与非负数联系在一起考
查,难度中等,是比较容易得分题。
绝对值:数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
知识梳理
考点一 绝对值意义与数形结合
通常,我们将数a的绝对值记为|a|。
例如:4的绝对值记为|4|,-3.5的绝对值记为|-3.5|。
A
O
B
3
2
典例剖析
数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。求一个数的绝对值,可以先找到表示这个数在数轴上的点,再看这个点到原点的距离,即得到这个数的绝对值。
方法点拨
求4、-3.5的绝对值。
3.5
A
B
4
因为点A与原点的距离是4,所以4的绝对值是4;因为点B与原点的距离是3.5,所以-3.5的绝对值是3.5。
考点二 绝对值的求法
知识梳理
①一个正数的绝对值是它本身。
②一个负数的绝对值是它的相反数。
③0的绝对值是0。
任何有理数的绝对值都是非负数!
在求用字母表示的数的绝对值时,首先应该判断这个数是正数、是零还是负数,再根据定义分类求绝对值。
实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a+b|﹣a的结果为( )。
A.2a+b B.b C.﹣2a﹣b D.﹣b
方法点拨
典例剖析
解:根据实数a、b在数轴上的位置可得,
a+b>0,∴|a+b|﹣a=a+b﹣a=b。
B
备考技法
1.求一个数的绝对值要先判断它的符号。
2.互为相反数的两个数的绝对值相等。
3.绝对值一定是非负数。
小窍门:在化简一个数的绝对值时,首先判断这个数是正数,负数,还
是零,然后再选择相应法则。
绝对值
绝对值一定是非负数。
互为相反数的两个数绝对值相等。
思维导图
数轴上表示一个数的点与原点
的距离叫做这个数的绝对值。
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