初数七下 知识点精讲 平方根与算术平方根 课件（共8张PPT）

平方根与算术平方根
考点聚焦
1.题型：填空题、选择题和计算题；
2.内容：考察求一个数的平方根或者算术平方根；
3.难度：题目难度不大，但是学生在求平方根时只求出一个而导致错误。
知识梳理
考点一 平方根与算术平方根
平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个x叫做a的平方根。
算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。
关系：一个正数的平方根包含了这个正数的算术平方根，算术平方根是平方根中的一个正根。
规定：0的算术平方根是0。
典例剖析
平方根的概念：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个x叫做a的平方根。除零外的任何数的平方都大于零。
方法点拨
填空。
1、（ ）2=225
2、（ ）2=2500
3、（ ）2=0.49
±15
±50
±0.7
一个正数的平方根包含了这个正数的算术平方根，算术平方根是平方根中的一个正根。一个数的算术平方根是非负数，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。
方法点拨
典例剖析
下列说法正确的是（???? ）。
A.?－5是（-5）2的算术平方根
B. 2是-4的算术平方根
C. 81的平方根是±9
D. 9的算术平方根是±3
C
（-5）2的算术平方根是5。
-4没有算术平方根。
9的算术平方根是3。
备考技法
1、算术平方根与平方根的关系：
①算术平方根是平方根的一种；
②只有非负数才有算术平方根和平方根；
③0的算术平方根和平方根都是0。
2、算术平方根与平方根的区别：
①定义不同；
②个数不同（正数有两个平方根、正数的算术平方根只有一个）；
③表示法不同（平方根： ，算术平方根： ）；
④取值范围不同（正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个）。
一个数的平方根
负的平方根
正的平方根
思维导图
算术平方根
元申小课 必有收获