初数七下 知识点精讲 非负数的性质——算术平方根 课件（共9张PPT）

算术平方根
考点聚焦
1.题型：填空题、选择题和计算题；
2.内容：主要考察算术平方根的定义及性质；
3.难度：中考中主要与绝对值、偶次幂的乘方结合，求未知数或代数式的值，难度中等。
知识梳理
考点一 算术平方根的定义
如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数x 就叫做 a 的算术平方根。
规定：0的算术平方根是0，即 。
读作：根号 a。
被开方数
记作
知识梳理
考点二 算术平方根的性质
算术平方根具有双重非负性：
1、被开方数 a 是非负数，即 a≥0。算术平方根是非负数，即 ≥0。也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。
2、负数不存在算术平方根，即当a＜0时， 无意义。
求各数的算术平方根要注意三点：第一，大于0的数的算术平方根就是其开方的得数；第二，0的算术平方根就是0，第三，负数不存在算术平方根。
方法点拨
典例剖析
求下列各数的算术平方根:
（1）900
（2）1
（3）-4
302=900
负数没有算术平方根
12=1
没有
典例剖析
根据算术平方根的性质，可以得出根号下的数大于等于0，那么就可以判断出字母的大小。
方法点拨
已知1+ ，求 的值。
解：由题意得
y=1+0+0=1
备考技法
1、 不一定等于a：
2、算术平方根值的规律：
①被开方数越大，算术平方根越大；
②求算术平方根时，被开方数的小数点向右（向左）移动2位，其算术平方根小数点向右（向左）移动1位。
算术平方根
性质
定义
思维导图
双重非负性
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