初数七下 知识点精讲 立方根 课件（共9张PPT）

立方根
考点聚焦
1.题型：填空题、选择题和计算题；
2.内容：主要考查立方根的定义和性质以及立方根的求法；
3.难度：中考主要以填空题、选择题的形式出现，难度不大。
知识梳理
考点一 立方根的定义
一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根或三次方根。即：如果 x3 =a，那么 x 叫做 a 的立方根。
注意：在 中，根指数3不能省略。
被开方数
读作：“三次根号 a ”。
根指数
知识梳理
考点二 立方根的性质
立方根的性质：
注意：任何数的立方根有且只有一个。
1、正数有一个正的立方根。如：27的立方根： 。
2、负数有一个负的立方根。如：-27的立方根： 。
3、零的立方根是零。如：0的立方根： 。
4、互为相反数的两数的立方根也互为相反数。
求各数的立方根要注意：任何数都有立方根且只有一个，求立方根时被开方数是正数开方得的数就是正数，被开方数是负数开方得的数就是负数，0的立方根是零。
方法点拨
典例剖析
求下列各式的值:
（1）
（2）
（3）
（-5）3=-125
0.13=0.001
53=125
=-5
=5
=-0.1
典例剖析
下列各项中正确的是（ ）。
A. 的立方根是 。
B.算术平方根和立方根都等于本身的数只有0。
C.-8的立方根是-2，但-8没有平方根。
D.4的平方根是±2，但4没有立方根。
C
立方根只有一个。
还有1。
4的立方根是 。
正数有一正一负两个平方根，而正数只有一个正的立方根。负数没有平方根，而负数有一个负的立方根。立方根是它本身的数有1、0、-1，平方根是它本身的数只有0，算术平方根是它本身的数有1、0。
方法点拨
备考技法
1、立方和开立方互为逆运算。
2、0的平方根和立方根都是0。
3、平方根的根指数“2”可以省略，但立方根中的根指数“3”不能省略，
要写在根号的左上角。
4、开平方时被开方数要大于或等于0，而开立方时被开方数可以是任何实
数。
5、被开方数的小数点每向左（右）移动三位，则其立方根的值向左（右）
移动一位。
立方根
性质
定义：一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根或三次方根。
思维导图
正数的立方根是正数；
负数的立方根是负数；
0的立方根是0。
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