初数八上 知识点精讲 23 单项式与多项式 课件（共10张PPT）

单项式与多项式
考点聚焦
1. 考查内容：单项式、多项式的有关定义的理解和应用；
2. 考查题型：选择题、填空题、计算题；
3. 高频出错点：根据已知条件，应用定义来求待定字母的取值，一般要列方程或者方程组来解决，有一定难度，容易出错。
单项式当中的数字因数叫做单项式的系数。
单项式：
知识梳理
考点一 单项式
单独的一个数或字母也是单项式。
注：1、不能含有加减运算。
2、分母中不能含有字母。
由数字或字母的积组成的代数式叫做单项式。
单项式的系数：
知识梳理
考点一 单项式
单项式的次数：
单项式中，所有字母的指数之和叫做单项式的次数。1通常省略不写。
次数是几就是几次单项式。
在多项式里，每个单项式叫做多项式的项，有几项就叫几项式，不含字母的项叫做常数项。
多项式：几个单项式的和叫做多项式。
知识梳理
考点二 多项式
多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.多项式的次数
是几，这个多项式就叫几次多项式。
多项式的次数：
典例剖析
此类题需要根据多项式、整式、单项式的有关概念逐个判断即可。整式包括单项式和多项式。
方法点拨
下面叙述不正确的是（ ）。
A．整式包括单项式和多项式
B．﹣m2+n﹣6是多项式也是整式
C．﹣m2+n﹣6的次数为3，常数项为6
D．﹣m2+n﹣6是二次三项式

﹣m2+n﹣6的次数是2，常数项是﹣6。
C
像此类题，需要在题干中找到关于哪个字母的几次几项式，从而有单项式和多项式的定义列出方程，解方程即可得到。
已知 5xmy2-(m-2)xy-3x是一个关于x，y的五次三项式，则m的值为（ ）。
A.　0　 　B.　1　 　C.　2　　 D.　3
　　
方法点拨
D

典例剖析
可知次数最高项的次数为5，由此可列出方程，再解方程即可。
解：由题意可得，
m＋2＝5，
解方程得m＝3。
备考技法
1．圆周率π是常数，也是单项式。
2．如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1，不要误认为是0；单独的数字不含字母，规定它的次数是0次。
3．单项式的系数是分数时，通常写成假分数的形式。　
4．整式分为多项式和单项式。
单项式
次数、项数
系数
思维导图
次数：几次单项式
几次几项式
多项式
几个单项式的和
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