初数八上 知识点精讲 完全平方公式分解 (2) 课件（共9张PPT）

分 解 因 式
----完全平方公式
考点聚焦
1. 考查内容：主要考查利用完全平方公式分解因式；
2. 考查题型：选择题、填空题、解答题；
3. 难度：难度不大。

因式分解与整式乘法是两种互逆的变形, 把乘法的完全平方式

a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
反过来,就得到因式分解的完全平方式
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
知识梳理
考点一 完全平方式
左边：① 项数：共三项，即a、b两数的平方项，a、b两数积
的2倍。
② 次数：左边每一项的次数都是二次。
③ 符号：左边a、b两数的平方项必须同号。
右边：是a、b两数和（或差）的平方。
结构特点：
知识梳理
考点一 完全平方式
例1:分解因式：
16x2+24x+9= (4x)2+2.4x.3+32

16x2+24x+9
分析：16x2=(4x)2,9=32,24x=2.4x.3
符合完全平方式的特点，是一个完全平方式。即
a2
+2.
a .
b
+b2
解：16x2+24x+9=
(4x)2+2.4x.3+32
=（4X+3) 2
典例剖析
例2、 -x2+4xy-4y2
分析：-x2+4xy-4y2中有两个平方项，且平方项同为“-”，乘积项4xy正好是x与2y的积的2倍，符合完全平方式的结构特点。
解： -x2+4xy-4y2
= -（x2—4xy+4y2)
=-(x-2y) 2
典例剖析
备考技法
1．完全平方公式
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
2．结构特点
左边：① 项数：共三项。 ② 次数：左边每一项的次数都是二次。
③ 符号：左边a、b两数的平方项必须同号。
右边：是a、b两数和（或差）的平方。
分解因式
用完全平方公式分解因式
思维导图
完全平方公式的结构特征