初数八上 知识点精讲 完全平方公式 课件（共9张PPT）

完全平方公式
考点聚焦
1. 考查内容：掌握完全平方式的结构特征；
2. 考查题型：考题多以选择、填空形式出现，解答题常用到化简；
3. 难度：中等，一次项系数含有待定字母时容易出错。
知识梳理
结构特点：
完全平方公式：
知识梳理
考点一 完全平方公式
（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2
（a－b）2＝a2－2ab＋b2
左边 右边
二项式的平方 二次三项式
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。
知识梳理
考点二 完全平方公式的几何解释
（a－b）2＝a2－2ab＋b2
（a－b）2
ab
ab
b2
a
a
b
b
（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2
a
b
a
b
（a+b）2
ab
ab
b2
典例剖析
先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方式的乘积二倍项即可确定a的值，分情况讨论。
方法点拨
使x2+2ax+16是一个完全平方式，则a的值为（　　）。
A.?4 B.?8 C.?4或-4 D.?8或-8

解：∵x2+2ax+16=x2+2ax+42，
∴2ax=±2x×4，
解得 a=±4。
C
备考技法
1．完全平方式与完全平方公式不同：
（1）a2 ?2ab+b2是一个代数式；
（2）(a ?b)2＝a2 ?2ab+b2 是一个等式。
2．完全平方公式的记法：首平方，尾平方，积的2倍放中央。
3．求待定字母系数时要注意分类讨论思想方法的应用。

完全平方公式
a2 ?2ab+b2是一个代数式
(a ?b)2＝a2 ?2ab+b2
思维导图
整体思想
转化思想
完全平方式
不丢项、不错符号、2ab不要忘
元申小课 必有收获