初数八上 知识点精讲 因式分解——十字相乘法 课件（共8张PPT）

因式分解——
十字相乘法
考点聚焦
1. 要求：掌握十字相乘的方法，灵活进行因式分解；
2. 形式：考题多填空形式出现；
3. 联系：整式乘法，分式化简，代数式恒等变形。
考点一 十字相乘法
知识梳理
定义：
利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。
步骤：
1、竖分二次项与常数项；
2、交叉相乘，和相加；
3、检验确定，横写因式。
考点二 十字相乘法的符号规律
知识梳理
把形如x2+px+q的二次三项式分解因式：
当q>0时，q分解的因数a、b同号；
当q<0时，q分解的因数a、b异号。
x
x
a
b
q=ab，p=a+b
x2+px+q=
x2+(a+b)x+ab=
(x+a)(x+b)
典例剖析
形如x2+px+q的二次三项式分解因式，利用十字相乘法。运用时，需要注意拆分时数的搭配，以及一次项的系数，来保证因式分解的正确性。
方法点拨
把下列各式因式分解：
1、x?+8x+12
2、x?+4x-12
6
2
6
-2
x
x
x
x
=(x+6)(x+2)
=(x+6)(x-2)
备考技法
1．十字分解法注意：因式分解时，不但要注意首尾分解，而且还要观察一次项的系数，这样才能保证因式分解的正确性。
2．十字相乘法顺口溜：竖分常数交叉乘，横写因式不能乱。
3．十字相乘法要领：头尾分解，交叉相乘，求和凑中，观察试验。　　
十字相乘法
记法：竖分常数交叉乘，横写因式不能乱。
定义：利用十字交叉线来分解系数。
符号规律：①q>0时，a、b同号；②q<0时，a、b异号。
头尾分解，交叉相乘，
求和凑中，观察试验。
思维导图
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