玉林市2021年春季期高一年级期末教学质量监测
数学参考答案
选择题
D解:不等
等式的解集为
解:令√2n-1=5√5
得
故选
3.C解:设直线的倾斜角
线
√3
4.B解:对
丁能平彳
垂
A错误
的判定定理知,a
所
平行
能相交或
所以C错误
β时,α与β可能平行,也可能相交,所以D错误.故选
作出变
足约束条件x+-1≤0表示的平面区域
+1≥0
得到如图的△ABC及其内部,其中A(2
),设z=F
将直线
经过点A
标函数的截距取得最小值,此时
最大值
x+y-1=0
6.D解:
弦定
7.C
所以原式=V2故选:C
8.A解:该几何体
球中挖出四分之一圆锥
故所求体积为
g×丌×12×=31T,故选
S1)可知,(
是
寸,a2-a1=3-1=2,即数列{an}是以1为首项,2为公差
的等差数列,所以S
故
弦定理知
sIIm-
数学答案第
共5页)
ABC的面积=12.sm0T=1×3x=3
解:如图
连接PG,D
得
EF,
D
为二面角P-EF-D的平面角
设正方形ABC
长为
EF
32
角P-EF-D的余弦值为1,故
OP|-1,sin∠APO
os2∠APO
PB=PPco∠APB=V-lylo
到直线|的距离d
3在OP
取到最小值为一故选A
填空题
(x+1)
根据题意,要求圆的
要求圆的标准方
为(
(y-2)2=4:故答案为:(x+1
4.2x-3y-1=0(或填3y-2x+1=0)解:∵A(0,2
4
点M的坐标
线方程的两点式得AB边上的中线所在直线方程为
0.故答案
0(或填3y-2x
数学答案第2页(共5页)
2解:设AB
为O,连接
OC,如图
△ABC
角形,故
OC=OD,即O为外接球球心,OA
体ABCD的外接球的表面积为4TR2=2π.故答案为:2π
6解12号25m25-如
2--b.8-2+2(29)2=482321,得=5,故答案
解答题
得
时,两条直线重合
故
(2)因为
所以
3-m)
时
或
0分
解:(1)因为√3b=2
usinG,所以由正弦定理得√3sinB=2
sinsin
)由余弦定理
9分
代入上式得ab
数学答案第3页(共5页)
60时,y=10r-(0×<6400-1860)-400=1460(x×6400
1x2450x-400,01460-(x+040-),x>60
x2+50x-400=1(x-50)2+850
万元
当x≥6时,y=1460640)<146-2(6490100
分
80时,y取得最大值,最大值为1300万元
为80万箱时,该口罩生产厂在生产中获得的利润最大
最大利
300万
得
M
N为BC的中点且四边形ABCD为菱形
D,∴JE=NC
为平行四
又MN平面PCD,CEc平
连接BD交AC于点O
四边形ABCD为菱形
分
又,过P作PK⊥AC,K为垂足,连接BK
面ABCD
此直线PB在平面ABCD的射影为KB
为直线PB与平
意可知△PAC为直角三角形,易得PO=A0=√3,又∠PAC=60
数学答案第4页(共5页)玉林市2021年春季期高一年级期末教学质量监测
在等比数列{an)中,an>0,若a,a,是方程x26x+12=0的根,则5的值为()
数学
v2
D.-2或y2
本试卷分第Ⅰ卷(选择题共60分)和第Ⅱ卷〔非选择悶共90分).考试时间120分钟,满
8.如图,网格纸上小正方形边长为1,粗线画出的是某几何体的
分150分考试结束后,只需上交答题卡
则该几何体的体积为()
注意事项
答題前,考生务必在答题卡上用黑色签宇笔将白己的姓名、准考证号填写清楚.请认真
17
选择題每小趫选出答蒙后,用2B铅笔把答題卡上对应悊目的答業标号涂黑,加需改动
已知数列{an的首项为1,第2项为3,前n项和为
补H
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效
第I卷选择题(共60分)
选择题(本题共12
共60分,每题给出的四个选项中,只有一项是符
0.已知△ABC为圆C:x2+y2=1的内接等边三角形,则△ABC的面积为()
关于x的不等式(x-1)(x+1)≤0的解集为
如图,正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,将△ADE,△CDF,△BEF分别沿
知数列1,3,√5
则5√5
E,DF,EF折起,使A
C重合于点
A.第62项
B.第63项
C.第64项
面角PEF-D的余弦值为
√3
的倾斜角为(
√3
√2
2.设P为直线l:x+2y-5=0的一个动点,过P作因O:x2
1的两条切线,切点为
是两个不同的平面,则下列命题正确的为
PA·PB的最小
D.若m∥
β,则a∥B
l≥0
5.若变量x,y满足约束条件{x+y-1≤0,则z=x-2y的最大值为
第Ⅱ卷非选择题(共90分)
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在答题卡中的横线上
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,,已知A-,B=2x,b=6,则a的值
为()
14.已知△ABC三个顶点的直角坐标分别为A(0,2),B(4
H是AB的
边上的中线CM所在直线的一般方程为
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器
15.在四面体ABCD中,AB=√2,DA=DB=CA=CB=1,则四面体ABCD的外接球的表面积
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,PB=PD,M,N分别为PA,BC的
中点
在△ABC中,角A,B,C所对的边分
已知10sinA-5inC=2
√6,
则一的值为
(2)若∠DAB=∠PAC=60”,∠APC=90°,求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值
三、解答题(本题共6小题,满分共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
已知两直线h1:2mx+(3-m)y+1=0
2)求h和h2垂直时m的值
等差数列(an}的前n项和为
8.(本小题满分12分
1)求{an}的通项公式
在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知√3b=2i
(2)设b
求数列{bn}的前n项和
(本小题满分12分)
新冠肺炎疫情发生以后,口罩供不应求,某口罩厂日夜加班生产,为抗击疫情做贡献.生产
B〔m+4
其中m∈R
口罩的固定成本为400万元,每生产x万箱,需另投入成本p(x)万元,当产量不足60万箱时
)若直线AB与圆C相切,求直线AB的方程
p(x)=5x2+50x当产量不小于60万箱时,P(x)=1016400
1860.若每箱口罩售价
(2)若在圆C上存在点M,使得MA⊥MB,求实数m的取值范围
元,通过市场分析,该口眾厂生产的口罩可以全部销售完
(1)求口罩销售利润y(万元)关于产量x(万箱)的函数关系式
2)当产量为多少万箱时,该口跟生产厂在生产中所获得利润最
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器
