(2)由PF=AFC,知PC=PF+FC=(A+1)FC
分
A+1
所以,V
B-PAE
2
P-4DR=
P-BCD
F-BCD
D-PFB=Vp-BDc
-V
F-BDO
F-BCD·…
7分
因此,V
+15
6-PAE
8"D的充要条件是
所以,A=4
即存在满足PF=AFC(>0)的点F,使得VB-PAE80,此时A=4
8分
(3)延长CB到C,使得BC=BC
由(1)知CB⊥平面PBE,
P
则C是点C关于面PBE的对称点,……9分
在平面PBC中,过点C作CF⊥PC,垂足为
C
F,交PB于H,则点H是使CH+FH的值最小时,
B
在平面PBE上的一点.………………10分
设BC=2a,则PE=BE=√3a,
因为平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,PE⊥AD,
所以PE⊥平面ABCD,因为BEc平面ABCD,
所以PE⊥BE,所以PB=√6a,
BC
2
所以an∠BCH=tn∠BPC=D=,
4
所以BH=
BC
tan∠BCH=a,
z
Hg
!6
12分
BP
3
高一数学答案第6页(共6页)
三明市2020-2021学年第二学期普通高中期末质量检测
高一数学参考答案及评分细则
评分说明:
1.本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的
主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则。
2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内
容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应给分数的一
半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分。
3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数。
4.只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。
、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分
1.A2.D3.C4.A5.D6.B7.C8.
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.全部选对的得5分,有选错的得0分,
部分选对的得2分
ABD
10.BD
11.
BCD
12.BC
、填空题:本题共4小题,每小题5分,满分20分
15.√2+1:12+122+23
16
四、解答题:本大题共6小题,共70分·解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.解:(1)因为z=√3+i,2=1+√31
所以2=1+、3=(+√33-)3
-1
√3
+i(3+i)
0(√3-i)
.3分
所以点C的坐标为(
5分
(2)依题意OA=(√3,1),OB=(1,√3),OC=(,),
所以OC=-OA,
17分
所以。1O
S△BC/OC/2.……
10分
高一数学答案第1页(共6页)22.(12分)
如图,在四棱锥P=ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,△PAD是
正三角形,E为线段AD的中点,PF=AFC(>0)
F
C
EkD
B
(1)求证:平面PBC⊥平面PBE;
(2)是否存在点F,使得
V=
V?若存在,求出的值;若不存在,请说明
理由
(3)若平面PAD⊥平面ABCD,在平面PBE内确定一点H,使CH+FH的值最小,
BH
并求此时的值
BP
高一数学试题第6页(共6页)
准考证号
姓名
(在此卷上答题无效)
明市2020-2021学年第二学期普通高中期末质量检测
高一数学试题
(考试时间:120分钟满分:150分)
本试卷共6页
注意事项:
1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号.考生要
认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否
致
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题
卡上书写作答.在试题卷上作答,答案无效
3.考试结束后,考生必须将本试卷和答题卡一并交回
选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,仅有
项是符合题目要求的。
1.青少年近视问题已经成为我国面临的重要社会问题.现用分层随机抽样的方法调查某校
学生的视力情况,该校三个年级的学生人数如下表:
年级
高
高
高三
人数
550
500
450
已知在抽取的样本中,高二年级有20人,那么该样本中高三年级的人数为
A.18
B.20
C.22
D.24
2.用斜二测画法画水平放置的△ABC的直观图△ABC如图
所示,则在△ABC的三边及中线AD中,最长的线段是
A.
AB
B.
AD
C.
BC
D.
AC
3.下列结论正确的是
A.事件A发生的概率P(A)是0
B′D′C
B.若事件A发生的概率P(A)=0.99,则事件A是必然事件
C.用某种药物对患有胃溃疡的500名病人治疗,结果有380人有明显的疗效,现有
胃溃疡的病人服用此药,则有明显疗效的可能性为76%
D.某奖券中奖率为0.5,若某人购买此券10张,则一定有5张中奖
高一数学试题第1页(共6页)
4.若某同学连续3次考试的名次(3次考试均没有出现并列名次的情况)均不低于第3名
则称该同学为班级的尖子生.根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续3次考试名次的数据,
推断一定是尖子生的是
甲同学:平均数为2,方差小于1
B.乙同学:平均数为2,众数为1
C.丙同学:中位数为2,众数为2
D.丁同学:众数为2,方差大于1
5.设D,E分别为△ABC两边BC,CA的中点,则AD+EB=
A.
-AC
B.
-AC
C.
-AB
D.
-AB
2
6.袋子中有大小、形状、质地完全相同的4个小球,分别写有“风”、“展”、“红”、“旗”四个
字,若有放回地从袋子中任意摸出一个小球,直到写有“红”、“旗”的两个球都摸到就停止
摸球.利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数,用1,2,3,4分别代表“风”、“展”、
“红”、“旗”这四个字,以每三个随机数为一组,表示摸球三次的结果,经随机模拟产生了
以下20组随机数
411231324412112443213144331123
114142111344312334223122113133
由此可以估计,恰好在第三次就停止摸球的概率为
B
D
10
20
5
公求
7.如图,在三棱锥P-ABC中,点D,E分别为棱PB,BC的中点.若点F在线段AC
AF
上,且满足AD∥平面PEF,则一一的值为
FC
B.2
2
C
D
2
8.△ABC中,若AB=AC=5,BC=6,点E满足CE=32
CA+-CB,直线CE与直
15
线AB相交于点D,则cos∠ADE=
A
,平以平B.3√10中
10
10点
3√10
C
C
D
10
10,
高一数学试题第2页(共6页)