七年级数学《一元一次方程》导学案

3.1.1 《一元一次方程》导学案
教学目标：1、学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；
2、培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力；
3、通过实际问题，感受数学与生活的联系。
重点：了解一元一次方程及其相关概念。
难点：寻找问题中的相等关系，列方程。
一、知识回忆
路程、速度、时间之间有什么关系
二、情景创设
问题：汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如图表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？
地 名 时 间
王家庄 10:00
青 山 13:00
秀 水 15:00
三、自主探究
问题1、利用以上信息你能回答以下问题吗？
① 青山到翠湖的路程是 千米；翠湖到秀水的 路程是 千米；青山到秀水的路程是 千米。
② 汽车从青山到秀水的行驶时间是 小时，
③ 汽车从王家庄到青山的行驶时间是 小时，
④ 汽车从王家庄到秀水的行驶时间是 小时，
列算式是
问题2、上面我们利用的是算术方法，小学我们曾经学过用方程解决问题的实例，那么本题能否用方程的知识来解决呢 请完成下面的填空：
如果设王家庄到翠湖的路程是x千米
① 王家庄到青山的路程是 千米；
② 王家庄到秀水的路程是 千米
③ 汽车从王家庄到青山的行驶速度是 千米/小时；
④ 汽车从王家庄到秀水的行驶速度是 千米/小时；
⑤ 汽车从青山到秀水的行驶速度是 千米/小时
⑥ 根据题意你找出的等量关系是：
⑦ 根据⑥你列出的等式是：
探究收获
由此可知:要先设字母表示未知数，然后根据问题中的 ，写出含有 的等式─方程。
四、尝试应用
1.根据下列问题，设未知数并列出方程。
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时。
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为 ，男生数为
列方程为
交流归纳：以上各方程有什么共同特点？
收获 总结：什么是一元一次方程？
跟踪练习 （相信自己）
下列各式哪些是方程，哪些是一元一次方程：
(1) 2x－1 (2) x＋y＝1 (3) m－1≥0 (4) x＋3＝a
(5) 4x－3＝x (x＋1) (6)　x ＝0
(7) 　
2、由下列问题中的条件，分别列出方程：
（1）一名射击运动员，两次射击的平均成绩为6.5环，其中第二次的成绩为9环，问第一次射击的成绩是多少环？
（2）一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？
（3）一个梯形的下底比上底多２cm，高是５cm，面积是40cm2，求上底
归纳列方程解决实际问题的步骤：（一设 、二找 、三列）
阅读教材P81倒数1、2自然段
解方程——方程的解
思考：x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-（1-0.52）x=80的解？
五、拓展提高
1.填空
（1）已知关于Ｘ的方程３Ｘ－２ｍ＝４的解是２则m=　　　　　。
(2)已知方程（a－1）xn+3－5=3是关于 x的一元一次方程，则n=　　　　　，a　　　　　。
2.设某数为x，根据下列各条件列出方程。
（1）某数的3倍比这个数大4。
（2）某数的一半与3的和等于这个数与2的差。
（3）某数的相反数与这个数的2倍的和等于9。
（4）某数与3的和的一半比某数的2倍小5。
六、颗粒归仓
谈谈今天你有什么收获？
布置作业
习题3.1 5、6、7
？千米
王家庄
50千米
秀水
70千米
青山
翠湖
2
x
1
2
3