江西省兴国县将军中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文）试题

命题人：罗苏海
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第Ⅱ卷2至4页．考试结束后，只收答题卷．全卷满分为150分，完成时间为120钟．
第I卷（选择题，共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分
1．设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有 （ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2.命题“存在”为假命题是命题“”的( )
A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．函数的定义域为 ( )
A． B． C． D．
4．下列有关命题的说法中错误的是（ ）
A．若为假命题，则、均为假命题.
B．“”是“”的充分不必要条件.
C．命题“若则”的逆否命题为：“若则”.
D．对于命题使得＜0，则，使.
5. 若( )
A． B．
C． D．
6．已知集合 ，，，则的关系（ ）
A． B． C． D.
7．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ）
A. B. C. D.
8.若函数满足的解集是（ ）
A． B． C． D．
9．函数的图象如图所示，则的解析式可能是 ( )
A． B． C． D．
10.若、，定义：，例如：=(-5)(-4)(-3)(-2)(-1) =-120,则函数的奇偶性为(　　)
A.是偶函数而不是奇函数 B. 是奇函数而不是偶函数
C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的相应位置．
11．设集合，，则 .
12.设函数 若，则的取值范围是 .
13．函数的定义域为R,则实数的范围 ．
14．含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则 .
15.若存在实数满足不等式,则实数的取值范围为 ．
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16.（本题满分12分）已知集合，.
（Ⅰ）求集合和集合;（Ⅱ）若，求的取值范围.
17. （本小题满分12分）设函数的定义域为.
（Ⅰ）若，，求实数的范围；
（Ⅱ）若函数的定义域为，求实数的取值范围.
18．（本小题满分12分）己知集合， ，(1)求；(2) 若，求m的取值范围.
20. （本小题满分13分）
如图，某单位准备修建一个面积为600平方米和矩形场地（图中）的围墙，且要求中间用围墙隔开，使得为矩形，为正方形，设米，已知围墙（包括）的修建费用均为800元每平方米，设围墙（包括）的修建总费用为元。
（1）求出关于的函数解析式；
（2）当为何值时，围墙（包括）的修建总费用最小？并求出的最小值。
21. （本小题满分14分） 已知函数，（其中且）.（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）判断函数的奇偶性并给出证明；（Ⅲ）若时，函数的值域是，求实数的值.
参考答案
命题人：罗苏海
(Ⅱ），的取值范围是 …12分
17．解：（Ⅰ）由题意，得 -------------------------3分
所以.故实数的范围为. ----------------------------6分
（Ⅱ）由题意，得在上恒成立，
则 -------------------------8分 解得.
故实数实数的范围为（-2，2）. --------------------------12分
18.解：（1） ，B=-------------3分
------------------6分
小根大于或等于-1，大根小于或等于4，
因此:
-------------------12分
19、解：（1）由，得： 由是偶函数，得：
∴，因此
∴-------------6分
（2）由题，知：得对称轴为：
又在区间上是递增的,∴即
∴时，在区上是递增的间---------12分
20. 解：（1）设米，则由题意得，且，故，可得，………4分
（说明：若缺少“”扣2分）
则，
所以y关于x的函数解析式为……7分
（2），
当且仅当，即时等号成立.
故当x为20米时，y最小. y的最小值为96000元.………………13分
21．（本题满分14分）
解：（Ⅰ）由条件知，解得 ，函数的定义域为；………3分