江西省兴国县将军中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题（无答案）

命题人：肖芳锐
一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）
1、5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）
A、10种 B、20种 C、25种 D、32种
2、6个人排队，其中甲、乙、丙3人两两不相邻的排法有（ ）种。
A、30 B、144 C、5 D、4
3、已知展开式中常数项为1120，其中为常数，则展开式中各项系数的和是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、随机变量的概率分布如下表，且m+2n=1.2，则的值为（ ）
0 1 2 3
p 0.1 m n 0.1
A、-0.2 B、0.2 C、0.1 D、-0.1
5、在对一组观测值作出散点图后，确定具有线性相关关系，若对于
，则线性回归方程为（ ）
A、 B、
C、 D、
6、随机变量分服从正态分布N（1，4），已知的值为（ ）
A、0.8413 B、0.1587 C、0.3413 D、0.6587
7、随机变量Y~B（n.p），且EY＝3.6，DY＝2.16，则此二项分布是（ ）
A、B（4，0.9） B、B（9，0.4）
C、B（18， 0.2） D、B（36，0.1）
8、过点A（2，）且垂直于极轴的直线的极坐标方程为（ ）
A、 B、
C、 D、
9、经过点（），且与圆相切的直线方程是（ ）
A、 B、
C、 D、
10、考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题。（每小题5分，共25分）
11、为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有 。
①2000名运动员是总体 ②每个运动员是个体
③所抽取的100名运动员是一个样本
④样本容量为100 ⑤每个运动员被抽到的概率相等
12、一个总体分为A、B两层，其个体数之比为4∶1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都抽到的概率为，则总体中的个数为 。
13、抛物线的一条过焦点的弦被焦点分成m,n长的两段，则 。
14、安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同的排法的种数是 。
15、曲线与直线有交点，那么实数的取值范围是 。
三、解答题。（16-19每小题12分，20题13分，21题14分，共75分）
16、一个口袋中5个同样大小的球，编号分别为3、4、5、6、7，从中同时取出3个小球，以表示取出球的最小号码，求的分布列。
18、甲、乙参加智力答题（按顺序答题）活动，活动规则：
①答题过程中，若答对则继续答题，若答错则停止答题；
②每人最多答3个题；
③答对第一题得10分，第二题得20分，第三题得30分，答错得0分。
已知甲答对每个题的概率为，乙答对每个题的概率为。
（1）求甲恰好得30分的概率。
（2）设乙的得分为，求的分布列和数学期望。
（3）求甲恰好比乙多30分的概率。
19、A、B两点相距12，动点M满足｜MA｜·｜MB｜＝36，以AB所在直线为极轴，AB中点为极点建立极点建立极坐标系。
求：点M的轨迹的极坐标方程。
20、设函数。
（1）当的展开式中二项式系数最大的项。
（2）对任意的实数
21、如图，设矩形ABCD的顶点C坐标为（4，4），点A在圆上移动，且AB，AD两边分别平行于轴，轴。
求：矩形ABCD面积的最小值及对应点A的坐标。
0
A
D
C
B