福建省福清东张中学2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题

一、选择题(本大题共12小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题5分，共60分)
1.下列语句中，可以用作输出语句的是（　　）
A.INPUT B.PRINT C.IF D.WHILE
2.下列给出的赋值语句中正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（ ）
Ａ．总体容量越小，估计越精确 　　 Ｂ．总体容量越大，估计越精确
Ｃ．样本容量越小，估计越精确 　　Ｄ．样本容量越大，估计越精确
4.圆心为，且过点的圆的方程是（　　）
A. 　　B.
C. 　　D.
5.数据5，7，7，8，10，11的标准差是（ ）
A．2 　　　 B．1 　　　 C．8 　　　D．4
6.某公司现有普通职员160人，中级管理人员30人，高
级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康
检查，如果采用分层抽样的方法，则普通职员、中级管
理人员和高级管理人员各应该抽取（ ）人
A．8，15，7 　　 B．16，2，2
C．16，3，1 　　D．12，3，5
7.阅读右边的流程图，若输入的a、b、c
分别是21、32、75，则输出的a、b、c
分别是（ ）
A．32、21、75 B．21、32、75
C．75、21、32 D．75、32、21
8．从1，2，3，4，5这五个数中，不放回地任取两数，
则两数都是奇数的概率是（　　）
A. B. C. D.
9．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图所示，随机在图中撒一把豆子，则它落到阴影部分的概率是（ ）
A. B. C. D.
11．在下列各图中，相关关系最强的是（ 　）
12．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从
袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，
则取出的两个球同色的概率是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．掷两枚骰子，出现点数之和为4的概率是______。
14. 阅读右边的流程图，如果输入的的值分别
11，16，14，那么输出max的值为____________。
15．空间直角坐标系中，已知点，，
则___________.
16．某小组有三名女生，四名男生，现从这个小组
中任意选出一名组长，则女生当选为组长的概
率是___________。
三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（14分）已知圆的方程为，直线方程为
求（Ⅰ）圆心到直线的距离；
（Ⅱ）直线被圆所截得的弦长。
18.（14分）假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:30～7:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7:00～8:00之间，现在利用随机模拟试验的方法，设送报人送到的时间为，你父亲去上班的时间为，通过计算机产生如下20组数据，根据这20组数据，求你父亲在离开家前能得到报纸的概率是多少？
序号 x的值 y的值
1 6.9877 7.8705
2 7.4551 7.8306
3 7.2142 7.1536
4 7.1956 7.8930
5 7.3802 7.3392
6 7.1752 7.6632
7 6.9864 7. 5624
8 6.9376 7.8601
9 6.7595 7.7660
10 6.8464 7.3132
11 7.4267 7.7279
12 6.9119 7.4720
13 6.5753 7.2793
14 7.0090 7.7624
15 7.4258 7.4488
16 7.3529 7.2884
17 7.0754 7.8694
18 7.2386 7.2847
19 7.1166 7.8057
20 7.4023 7.3700
19．（14分）某公司为了了解职工的年龄分布，在甲乙两部门各随机抽取10名职工，统计他们的年龄，绘成茎叶图如右图所示：
（Ⅰ）求甲部门职工年龄的众数与乙部门职工年龄的中位数。
（Ⅱ）请判断哪个部门的职工年龄更年轻化，并说明你的理由。
20.（14分）根据下面的要求，求的值。
（Ⅰ）请把解决该问题的程序框图补充完整；
（Ⅱ）请把解决该问题的程序补充完整。
21. （14分）甲盒中有一个红色球，两个白色球，这3个球除颜色外完全相同，有放回地连续抽取2个，每次从中任意地取出1个球，用列表的方法列出所有可能结果，计算下列事件的概率
（Ⅰ）取出的2个球都是白球，（Ⅱ）取出的两个球至少有一个是白球。
福清东张中学2011—2012学年度第二学期期中考高一年
数 学（必修3） 答 题 卡
(完卷时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题5分，共60分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13.______________ 14.____________ 15.____________ 16.____________
三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
福清东张中学2011—2012学年度第二学期期中考高一年
数 学（必修3） 答 题 卡
(完卷时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题5分，共60分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B B D C A C C B A D A D
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 14. 16 15. 5 16.
三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
开始
输入a，b，c
x=a
a=c
c=b
b=x
输出a，b，c
结束
（第7题）
（第10题）
A
B
C
D
开始
输入a，b，c
a>b
是
否
max=b
max=a
c>max
否
是
max=a
输出max
结束
（第14题）
甲
乙
7 9 1 8
9 8 1 0 2 1 1 2 4 8
1 2 2 3 7 8 9
2 4 9
____________________
____________________
DO
____________________
____________________
LOOP UNTIL ______________
PRINT ________________
END
开始
是
否
结束
班级 姓名 座号 考号
*
*
密
*
*封
*
*装
*
*订*
*线
*
*
17.(14分)
18.（14分）
甲
乙
7 9 1 8
9 8 1 0 2 1 1 2 4 8
1 2 2 3 7 8 9
2 4 9
19.（14分）
班级 姓名 座号 考号
*
*
密
*
*封
*
*装
*
*订*
*线
*
*
20.（14分）
20.
开始
是
否
结束
____________________
____________________
DO
____________________
____________________
LOOP UNTIL ______________
PRINT ________________
END
21.（14分）
班级 姓名 座号 考号
*
*
密
*
*封
*
*装
*
*订*
*线
*
*
解：（Ⅰ）圆心为，直线方程为
∴圆心到直线的距离
（Ⅱ）圆的半径
∴弦长为
17.(14分)
　　解：要使父亲在离开家前能得到报纸，则x≤y，从20组随机数中可以看出有16组满足，所以父亲离开家前能得到报纸的概率
　　　　
18.（14分）
甲
乙
7 9 1 8
9 8 1 0 2 1 1 2 4 8
1 2 2 3 7 8 9
2 4 9
解：（Ⅰ）从图中可知，甲部门
职工年龄的众数是32，
乙部门职工年龄的中位
数是26 {（24+28）/2}.
（Ⅱ）甲部门职工年龄更年
轻些，从茎叶图中的数据
可算出，甲部门的平均年
龄为27.1，乙部门平均年
龄为27.5，故甲部门职工年龄更年轻。
19.（14分）
班级 姓名 座号 考号
*
*
密
*
*封
*
*装
*
*订*
*线
*
*
开始

是
否
输出S
结束
20.（14分）
20.
S＝0
i=1___
DO
S=S+i___
i=i+1
LOOP UNTIL i>100 _
PRINT S
END
　　　解：记红色球为1,两个白色球分别为2,3
　　　　　那么有放回地连续取2个球，每次从中任意取出1个球，共有9种
　　　　　不同的结果：
　　　　　　（1,1），（1,2），（1,3）
　　　　　　（2,1），（2,2），（2,3）
　　　　　　（3,1），（3,2），（3,3）
　　　　（Ⅰ）记事件A:取出的2个球都是白球
　　　　　　　事件A包含6种不同的结果
　　　　　　　∴
　　　　（Ⅱ）记事件B:取出的2个球至少有一个是白球
　　　　　　　事件B包含8种不同结果
　　　　　　　∴
21.（14分）