安徽省宿州市2011-2012学年高二下学期第一次阶段性检测数学（文）试题

宿州市2011—2012学年度第二学期第一次阶段性检测
高二数学（文科）试卷
第I卷（选择题，共50分）
一、选择题（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分;在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.复数等于（ ）。
A . B. C. D.
2.设全集U=R,( )。
B.
D.
3已知设是集合P到集合Q的映射，如果Q则=（ ）。
A. B. C. D.
4.已知函数，最小值为2，则m的取值范围（ ）。
A. B. C. D.
5.在一次实验中，测得（x,y）的四组值为（1,2），（2,3），（3,4），（4,5），则y与x之间的回归直线方程为（ ）。
A. y=x+1 B. y=x+2 C. y=2x+1 D. y=x-1
6.在一次对性别与是否说谎的调查中，得到如下数据，根据表中数据得到如下结论中正确的是（ ）。
说谎 不说谎 合计
男 6 7 13
女 8 9 17
合计 14 16 30
A. 在此次调查中有95﹪的把握认为是否说谎与性别有关。
在此次调查中有99﹪的把握认为是否说谎与性别有关。
在此次调查中有99.5﹪的把握认为是否说谎与性别有关。
在此次调查中没有充分证据显示说谎与性别有关。
7．如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是且互相独立，灯亮的概率为 （ ）。
A B. C. D
8.对于线性相关系数r,叙述正确的是（ ）。
A.越大相关程度越大，反之相关程度越小。
B.,r越大相关程度越大，反之相关程度越小。
C.,且越接近1相关程度越大，越接近0，相关程度越小。
D.以上说法都不对。
9.观察式子：，， ……可归纳出式子为（ ）。
A.
B.
C.
D.
10.定义在R上的偶函数满足：对任意则下述式子中正确的是（ ）。
A. B.
C. D.以上均不正确。
第II卷（非选择题 共100分）
二．填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，)
11.设A,B为两个非空数集，定义：A+B=,
若A=,B=,则A+B子集的个数是________。
12.在如图所示的算法流程图中，若输入m=4,n=6,则输出a=________,i=________.
13.甲乙两市根据多年记录知道一年中雨天的比例：
甲为20%，乙为18%，两市同时下雨的天数占12%，则乙市下雨时甲市也下雨的概率为________.
14.在直角三角形ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h1,则
类比此性质，在四面体P-ABC中，若PA,PB,PC两两垂直底面ABC上的高为h，则得到的正确结论________.
15.函数的定义域为A,若时总有则称为单函数，例如函数=2x+1()是单函数，
下列命题：
①.函数是单函数.
②. 函数是单函数.
③函数是单函数, .
④.在定义域上具有单调性的函数一定是单函数。其中真命题是________.
三．解答题(本大题共6小题，共25分，)
16 (12分)
已知复数(i为虚数单位)复数的虚部为2且是实数。求：。
17(12分).
为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200 只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：mm2）
表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
疱疹面积
频数 30 40 20 10
表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表
疱疹面积
频数 10 25 20 30 15
完成下面列联表，并回答能否有99.9﹪的把握认为“注射药物A后的皮肤疱疹面积与注射药物B后的皮肤疱疹面积有差异”。
表3：
疱疹面积小于70mm2 疱疹面积不小于70mm2 合计
注射药物A a= b=
注射药物B c= d=
合计 n=
0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
18 (12分).
已知：
观察上述两式的规律，请你写出对任意角都成立的一般性命题并证明。
19 (12分).
且x+y+z=1
求证：
20 (13分).
集合A=，B=
①若求实数m的取值范围；
②当时，求A的非空真子集个数；
③当时，没有元素x使与同时成立，求实数m的取值范围。
21(14分).已知函数对任意，且x>0时<0，。①求
②求证：为奇函数;
③ 求在上的最大值和最小值。
2011---2012学年度宿州市五校联考
高二年级数学答案（文科）
一．选择题：CBCDA DCCCA
二．填空：11, 28 12,a=12,i=3, 13, 14， 15, ②，③，④
三．16，解：
17，解：表3：
疱疹面积小于70mm2 疱疹面积不小于70mm2 合计
注射药物A a=70 b=30 100
注射药物B c=35 d=65 100
合计 105 95 n=200
由于所以有99.9﹪的把握认为“注射药物A后的皮肤疱疹面积与注射药物B后的皮肤疱疹面积有差异”。
18，解：猜想
证明
19.证明：欲证
20.解：（1），
需 可得
综上，
（2）
（3） 因为
又没有
则：①若.。
②若则满足｛
或｛ 得m>4
综上知m<2或m>4。
21．解：①=0
②证明：因为所以令y=-x,
则
所以
所以为奇函数。
③．设
因为x>0时<0，所以，
所以为减函数。所以在上的最大值为，最小值为。因为，所以函数在上的最大值为6，最小值为-6。
i=1
输出a,i
a=m×i
结束
n能整除a
i=i+1
开始
输入m,,n