[精练精析]2.9有理数的的除法(北师大版七年级上)

[精练精析]2.9有理数的的除法
一、选择题（每小题5分，共15分）
1.下列运算中，结果最小的是( )
(A)1+（-2） (B)1-（-2）
(C)1×(-2) (D)1÷(-2)
【解析】选C.A选项中1+（-2）=-1；
B选项中1-（-2）=1+2=3；
C选项中1×(-2)=-2；
D选项中1÷(-2)=.-2＜-1＜＜3.
2.（2009·嘉兴中考）若x=(-2)×3，则x的倒数是( )
(A) (B) (C)-6 (D)6
【解析】选A.因为x=(-2)×3=-6，所以x的倒数是.
[归纳整合]互为倒数的两个数同号,即正数的倒数是正数,负数的倒数是负数,0没有倒数.
(1)求一个整数的倒数,直接写成这个数分之一.如果这个整数是负数,它的倒数的符号应写在分数线的前面;
(2)求一个分数的倒数,只需把这个分数的分子、分母颠倒位置即可;
(3)求一个带分数的倒数,应先把这个带分数化成假分数,再求它的倒数;
(4)求一个小数的倒数,应先把这个小数化成分数,再求它的倒数.
3.已知|x|=4,|y|=,且 xy＜0,则的值等于( )
(A)8 (B)-8 (C)4 (D)-4
【解析】选B,根据题意得
二、填空题（每小题5分，共15分）
4.(2010·莱芜中考）已知：
观察上面的计算过程，寻找规律并计算
【解析】根据所给的计算式子找出规律，可得出：
答案：210
5.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么式子的值是_______.
【解析】因为a、b互为相反数，所以a+b=0;因为c、d互为倒数，所以cd=1,所以
答案：-2
【解析】
答案：＞ ＜
三、解答题（共20分）
7.（10分）计算
【解析】选用第二种方法比较简便，原式的倒数为：
8.（10分）有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，
第3个数记为a3,…第n个数记为an，若a1=,从第二个数
起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数.
（1）分别求出a2,a3,a4的值.
（2）计算a1+a2+a3+…+a36的值.
（2）由（1）可知an是一个循环的一组数，3个数为一组，从a1～a36共有12组这样的数，故
a1+a2+a3+…+a36=(+4+)×12 =53.