[精练精析]2.8.2有理数的乘法

[精练精析]2.8.2有理数的乘法
一、选择题（每小题5分，共15分）
1.×(10-1 +0.05)=-8+1-0.04,本题运用了( )
(A)加法结合律 (B)乘法结合律
(C)乘法交换律 (D)乘法分配律
【解析】选D.此运算过程符合a(b+c)=ab+ac,即乘法分配律.
2.下面计算正确的是( )
(A)(-5)×(-4)×(-2)×(-2)=5×4×2×2=80
(B)(- 12 )×( +-1)=-4+3+1=0
(C)(-9)×5×(-4)×0=9×5×4=180
(D)(-2)×5-2×(-1)-(-2)×2=(-2)×(5+1-2)=-8
【解析】选A.B选项原式=-4-3+12=5;C选项原式=0;
D选项原式=(-2)×(5-1-2)=(-2)×2=-4.
3.已知a、b、c、d、e中有三个负数,则abcde( )
(A)大于零 (B)小于零
(C)大于或等于零 (D)小于或等于零
【解析】选D.如果另两个数都是正数,则abcde小于零.如果另两个数中含有0,则abcde等于零,所以abcde小于或等于零.
二、填空题（每小题5分，共15分）
4.已知a=-5,b=7,c=-1,d=-2,则ab-cd=________.
【解析】ab-cd=(-5)×7-(-1)×(-2)=(-35)-2=-37.
答案：-37
【解析】本题属于规律探究型试题，是近年中考的热点题型，解答此类问题的关键是要对已知信息进行合理分析，找出其内在规律，对于本题由规律可知×10=+10,所以a=10,b=9,所以a+b=10+9=19.
答案：19
6.(2009·吉林中考)若|a|=5,b=-2,且ab>0,则
a+b=_________.
【解析】因为|a|=5,所以a=±5,又因为b=-2,ab>0,所以a=-5,所以a+b=(-5)+(-2)=-7.
答案：-7
三、解答题（共20分）
7.（10分）一只小虫沿一条东西走向放置的木杆爬行,先以每分钟2.5 m的速度向东爬行4 min,再以相同的速度向西爬行
7 min,求此时这只小虫离出发点的距离.
【解析】规定向东为正,向西为负.
由题意,得2.5×4+(-2.5)×7
=2.5×［4+(-7)］
=2.5×(-3)
=-7.5(m).
所以,此时这只小虫在出发点西面7.5 m处.
8.（10分）观察下式,回答问题.
(1)(-11)×99=-1 089;
(2)(-111)×999=-110 889;
(3)(-1 111)×9 999=_______;
由以上算式,你能归纳出什么规律 写在下面的横线上.
【解析】通过前两个式子可以发现相乘的两个因数,前一个因数中的1前增加1个,后面的乘积最前面的1也增加1个,后一个因数中的9每增加1个,后面的乘积中的8也增加1个.故有
(3)-11 108 889