[精练精析]2.6-2.7有理数的加减混合运算和水位的变化(北师大版七年级上)

[精练精析]2.6-2.7有理数的加减混合运算和水位的变化
一、选择题（每小题4分，共12分）
1.下列说法正确的是( )
(A)根据加法交换律,有4-5-1=-5+1+4
(B)3-5可以看成是3加上负5
(C)(+7)-(-3)+(-2)=7-3-2
(D)根据加法结合律有24-4-3=24-(4-3)
【解析】选B.因为4-5-1=-5-1+4,所以A错;
(+7)-(-3)+(-2)=7+3-2,所以C错;24-4-3=24+(-4-3),所以D错.
2.下列算式中计算结果为4的是( )
3.-3的绝对值与6的相反数的差,再加上-8得( )
(A)0 (B)1 (C)-1 (D)以上都不对
【解析】选B.|-3|-(-6)+(-8)=3+6-8=1.
二、填空题（每小题4分，共12分）
4.(2010·宜宾中考）在加大农机补贴的政策影响下，某企业的农机在2010年1-3月份的销售收入为5亿元，而2009年同期为2亿元，那么该企业的农机销售收入的同期增长率
为_______.
【解析】×100%=150%.
答案：150%
5.若|a-1|+|b+3|=0,则b-a-的值是_______.
【解析】由|a-1|+|b+3|=0可知a-1=0,b+3=0,所以a=1,b=-3.
所以b-a-=(-3)-1-=.
答案：
6.定义新运算a*b=a+b-1,如3*(-2)=3+(-2)-1=0.请你计算
(-1)*(-3)*2=_________.
【解析】(-1)*(-3)*2=［(-1)+(-3)-1］*2=(-5)*2=
(-5)+2-1=-4.
答案：-4
7.（9分）计算下列各题:
(1)(- 15)+(+3)-(-4)-(+6);
【解析】(1)原式=-15+3+4-6
=-15-6+3+4
=-21+7=-14.
[归纳整合]进行有理数加减混合运算时,要注意:(1)把减法运算转化为加法运算时,切勿忘记改变减数的符号.(2)在运用运算律进行简便运算时,交换加数的位置时,一定要带着加数的符号.(3)有理数的减法不能应用交换律.
8.（7分）股市一周内星期六、星期日两天不开市,股民老张上星期五以每股25.2元的价格买进某公司股票1 000股,下表为本周内每天该股票的涨跌情况:
(正号表示股价比前一天上涨,负号表示股价比前一天下跌)
(1)星期三收盘时,每股多少元
(2)本周内哪一天股价最高 是多少元 哪一天股价最低 是多少元
(3)与上周末相比，本周末该股票上涨了还是下跌了？
【解析】(1)25.2-0.7+1.4-1.2=24.7(元),即星期三收盘时,每股24.7元.
(2)周一的股价为25.2-0.7=24.5(元);周二的股价为25.2-0.7+1.4=25.9(元);周四的股价为25.2-0.7+1.4-1.2-2.4
=22.3(元);周五的股价为25.2-0.7+1.4-1.2-2.4+3.5
=25.8(元).所以本周内星期二股价最高,是25.9元,星期四股价最低,是22.3元.
(3)因为25.2<25.8,所以与上周末相比,本周末该股票上涨了.
9.（10分）有依次排列的3个数:3,9,8.对任何相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,-1,8,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后,也可产生一个新数串:3,3,6,3,9,-10,-1,9,8.继续操作下去,问:
(1)第一次操作后,增加的新数之和是多少
(2)第二次操作后所得到的数串比第一次操作后所得的数串增加的新数之和是多少
(3)猜想第100次操作后所得到的数串比第99次操作后所得的数串增加的新数之和为多少
(4)利用你的猜想计算第100次以后产生的新数串的所有数之和是多少
【解析】(1)增加的新数之和为6+(-1)=5.(2)3+3-10+9=5.
(3)根据前两次的计算,猜想和也为5.
(4)3+9+8+5×100=520.