[精练精析]2.5有理数的减法

[精练精析]2.5有理数的减法
一、选择题（每小题4分，共12分）
1.（2009·日照中考）某市2009年元旦的最高气温为2 ℃,最低气温为-8 ℃,那么这天的最高气温比最低气温高( )
(A)-10 ℃ (B)-6 ℃ (C)6 ℃ (D)10 ℃
【解析】选D.本题主要考查利用有理数的减法解决实际问题.理解题意是关键，本题中这天的最高气温比最低气温高
2-(-8)=10(℃).
2.下列说法正确的是( )
(A)减去一个数等于加上这个数
(B)零减去一个数仍得这个数
(C)互为相反数的两个数相减得0
(D)有理数的减法中,被减数不一定比减数大
【解析】选D.减去一个数等于加上这个数的相反数,所以A错;零减去一个数等于这个数的相反数,所以B错;互为相反数的两
个数相加为0,相减不一定等于0,所以C错;任何两个有理数都可以相减,所以D正确.
3.(2010·江西中考）计算-2-6的结果是( )
(A)-8 (B)8 (C)-4 (D)4
【解析】选A.-2-6即(-2)+(-6)=-8.
二、填空题（每小题4分，共12分）
4.两个数的和为-15,其中一个加数比-5大2,则另一个加数
为______.
【解析】由题意得-15-(-5+2)=-15-(-3)=-12.
答案：-12
5.矿井下A、B、C三处的高度分别是-32.4米,-139.8米,-91.3米,那么:①A点比B点高_____米;②C点比B点高_____米;③A点比C点高_____米.
【解析】以矿井口为0米,则从上到下依次是A、C、B,
所以①A点比B点高,-32.4-(-139.8)=-32.4+139.8
=107.4(米).
②C点比B点高:-91.3-(-139.8)=-91.3+139.8=48.5(米).
③A点比C点高:-32.4-(-91.3)=-32.4+91.3=58.9(米).
答案：107.4 48.5 58.9
6.表示有理数a、b、c的点在数轴上的位置如图所示,则
a-b_____0,b-c_______0.
【解析】由图知a0,所以a-b=
a+(-b)<0,b-c=b+(-c)>0.
答案：< >
三、解答题（共26分）
7.（9分）计算:(1)0-(-5.59)-(+3.59)-(-5);
(2)-2 010-(+888)-|-112|-(-8);
(3)
【解析】(1)原式=0+5.59+(-3.59)+5=0+2+5=7.
(2)原式=-2 010+(-888)+(-112)+8=-3 010+8=-3 002.
[归纳整合]在有理数减法运算”转化”为加法运算的过程中,变减法为加法时,要特别注意”两个变”:一是改变运算符号,”减号”变为”加号”;二是改变性质符号,”减数”变为”减数的相反数”.且牢记”一个不变”:被减数与减数的位置不变(不能交换),也就是说减法没有交换律.
8.（7分）下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，比如北京上午08:00,东京时间为上午09:00).
(1)如果北京时间是14:00,那么三个地区的时间分别是多少
(2)如果小明给远在巴黎旅游的爸爸打电话,他在北京时间下午2:00打电话,你认为合适吗
【解析】(1)因为14+1=15,若北京时间为14点,则东京时间为15点.14+(-7)=7,巴黎时间是早晨7:00,14+(-13)=1,纽约时间是凌晨1:00.
(2)由(1)知,北京下午2点时,巴黎早晨7:00,这时可以打电话.
9.（10分）如图所示,钟面上有1,2,3,4，…，12共12个数字.
(1)试在某五个数字前面添加负号,使它们的和为零;
(2)在解题过程中,你能总结出一些什么数学规律吗
【解析】(1)因为1+2+3+4+…+12=78,在五个数字前添加负号,使它们的和为0,则添加负号前的五个数字之和应等于39.如
2,4,10,11,12前添加负号或5,7,8,9,10前添加负号等(答案不惟一).
(2)由(1)的分析可知,添加负号后,添加负号的5个数的和为
-39,没添加负号的7个数的和为39.