[精练精析]2.2数轴(北师大版七年级上)

\
[精练精析]2.2数轴
一、选择题（每小题4分，共12分）
1.(2010·益阳中考）数轴上的点A到原点的距离是6，
则点A表示的数为( )
(A)6或-6 (B)6 (C)-6 (D)3或-3
【解析】选A.数轴上到原点的距离是6的点有两个，分别是6或-6.
2.(2010·宁波中考）-3的相反数是( )
(A)3 (B) (C)-3 (D)
【解析】选A.-3的相反数是-（-3）=3.
3.(2009·南昌中考)在0，-2，1，3这四个数中，最小的数是( )
(A)-2 (B)0 (C)1 (D)3
【解析】选A.因为正数大于0，所以3>0,1>0,又因为负数小于0，所以-2<0,因此-2是这四个数中最小的数.也可以把这四个
数在数轴表示为：，因为-2在最左边，所以-2最小.
二、填空题（每小题4分，共12分）
4.在数轴上，从原点开始向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，到达的点表示的数为________.
【解析】由原点向左移动3个单位后，所表示的数是-3，再向右移动6个单位后，在原点的右边，离原点3个单位，此时表示的数为3.
答案:3
5.(2009·西宁中考)写出一个小于-4的有理数________.
【解析】因为数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大，所以-4左边的有理数均符合要求，如-4.2,-5,-6等.
答案:-5(答案不惟一)
6.在数轴上与表示-3的点相距4个单位长度的点是______.
【解析】在数轴上，与表示-3的点相距4个单位长度的点一定有两个，它们分别位于已知点的两侧，借助数轴求解.如图.
答案:-7和1
三、解答题（共26分）
7.(8分)如图所示，指出数轴上A，B，C，D，E，F各点分别表示什么数，并用“<”把这些数的相反数连接起来.
【解析】A点表示的数是-1，B，C，D，E，F各点所表示的数依次是，0，，-5，；它们的相反数分别是1，，0，，5，-.它们的相反数从小到大排列为
8.(8分)利用数轴解答：有一座三层楼房不幸起火，一位消防队员搭梯子爬往三楼去救人，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火来，他就往下退了3级，等到火过去了，他又爬了7级，这时屋顶有砖掉下，他又往后退了2级，幸好没事，他又爬了8级，这时他距离梯子最高层还有一级，问这个梯子共有几级？
【解析】如图，设梯子正中一级为原点，上爬为正，后退为负，那么消防员的实际行走路线为A→B→C→D→E,而E点对应为10，说明梯子从正中往上为11级，往下也为11级，加上正中一级，总共为23级.
9.(10分）如图所示，在数轴上有三个点A、B、C.请回答：
(1)将B点向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？
（2）将A点向右移动4个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少 ？
（3）将C点向左移动6个单位后，这时B点表示的数比C点表示的数大多少？
（4）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动的方法.
【解析】（1）B点表示的数最小，是-5.
（2）B点表示的数最小，是-2.
(3)B点表示的数比C点表示的数大1.
(4)将A点向右移动2个单位，将C点向左移动5个单位，这时A、B、C三个点表示的数相同；也可将A点向右移动7个单位，将B点向右移动5个单位，这时A、B、C三个点表示的数相同；也可将B点向左移动2个单位，将C点向左移动7个单位，这时A、B、C三个点表示的数相同.共有3种移动的方法.