四年级下册数学教案-5.3 三角形的内角和-人教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-5.3 三角形的内角和-人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 28.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-08 08:10:58 | ||
图片预览
文档简介
《三角形的内角和》教学设计
教学内容：三角形的内角和。
教学目标：
1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”。
2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。
3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。
教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”的过程。
教学难点：对不同探究方法的指导。
教学过程：
一.游戏引入
师：猜一猜老师藏在信封里面的什么三角形？
我们在猜三角形的时候，看到一个直角就能判定它一定是直角三角形；看到一个钝角，就能判定他一定是钝角三角形；但只看到一个锐角，就判断不出来是哪种三角形，看来在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么画不出有两个直角或两个钝角的三角形呢？
师：看来三角形的角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形的内角和”。（板书课题）
（设计意图：由游戏引入，激发学生的学习兴趣，并通过游戏提出问题，带着对问题的思考，唤起学生的求知欲望，从而使他们主动投入到学习中去。）
二.探究新知
1、认识三角形的内角及内角和。
（1）什么是三角形内角（课件）
三角形里面的三个角就是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。
（2）三角形内角和
师：内角和指的是什么？
生：三角形的三个内角的度数和，就是三角形的内角和。
（多让几个学生说一说）
2、探索三角形的内角和。
（一）从特殊入手——计算直角三角形的内角和
（出示）这个三角板熟悉吗？请拿出你的形状与这个一样的三角板，同桌互相指一指各个角的度数。（ 90°、60°、30°）
内角和是多少度？你是怎样知道的？（90°+60°+30°=180°）
（出示）这个呢？它的内角和是多少度？（90°+45°+45°=180°）
通过刚才的计算，你发现什么？（直角三角尺的内角和都是180°）
（二）从特殊到一般——猜想验证
提出猜想。
我们学过的三角形是不是只有直角三角形？还有（锐角三角形、钝角三角形）它们的内角和是不是都是180度呢？（科学需要用事实来说话，用事实来证明，我们需要验证。）
验证猜想。
（1）测量法
①你想怎么验证？（测量计算）好，我们就用这个方法,测量验证，分小组合作。
②出示：各组由小组长分工，每位组员量一类三角形中的一个三角形内角的度数。
小组长做记录完成表格。
三角形名称 ∠1 ∠2 ∠3 总?? 和
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
学生汇报。
教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？
（直接量的方法挺好，但测量中存在误差，但我们能知道，三角形的内角和在180°左右，究竟是不是一定就是180°呢，有没有别的方法验证。）
（2）剪拼法
看到180度你会想到什么角？（平角）你能想办法证明三角形的内角和是180°吗？）
也就是说把三角形的三个内角放在一起拼成一个平角就可以了。
①怎样才能把三个内角放在一起呢？（把它们剪下来放在一起。）
②用拼合的方法验证。
合作完成
(各组由小组长分工，每位组员选一类三角形中的一个三角形来剪一剪拼一拼。)
小组汇报结果。
③展示验证结果。
我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°。）
(3)折叠法：其实三个角不撕也能拼在一起，看看老师的方法。
折一折的方法。先把三角形的一个角折向它的对边，使顶点落在对边上，然后把另外两个角相向对折，使它们的顶点与这个角的顶点重合，也拼成了一个平角，所以三角形的内角和等于180°。(学生动手折)
师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°，早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°（课件出示：帕斯卡Blaise Pascal,1623～1662 ，法国数学家、物理学家、哲学家、散文家。）
3、小结
刚才我们从直角三角形——锐角三角形——钝角三角形推出了所有三角形内角和都是180°，这种由个别到一般的推理方法，在数学上叫归纳推理，我们还经历了猜想——验证的过程，猜想验证是科学研究常用的方法，不但如此，同学们还通过剪拼、折叠的方法把三角形的三个角变成平角。知道吗？大家用的是一种重要的数学思想——转化，转化就是将我们不能直接解决的新问题，变成已经掌握的旧知识，进而解决；转化也是数学学习中一种十分重要的方法。
（设计意图：在学习的过程中，先让学生进行测量、计算，然后引导学生通过剪、拼、折的方法发现各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，由此得出三角形的内角和等于180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了转化的数学思想，为学生的后续学习奠定了基础。）
三.巩固深化，加深理解
1．在能组成三角形的三个角后面的( )里画“√”。
(1)90°；50°；40°。 ( )
(2)50°；50°；50°。 ( )
(3)120°；40°；30°。 ( )
(4)128°；39°；41°。 ( )
(5)60°；60°；60°。 ( )
(6)88°；47°；45°。 ( )
2、求未知角的度数。
已知∠1=70°, ∠ 2=60°,求∠ 3的度数.
我是等腰三角形，顶角是96°。底角是多少度？
……
（设计意图：让学生运用三角形的内角和等于180°这一结论解决实际问题，在练习的安排上，注意层次性，逐步加深，形成趣味性，激发了学生主动解题的积极性。）
四.全课总结
今天你学到了哪些知识。
板书设计：
三角形的内角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
测量
剪拼
折拼
教学内容：三角形的内角和。
教学目标：
1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”。
2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。
3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。
教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”的过程。
教学难点：对不同探究方法的指导。
教学过程：
一.游戏引入
师：猜一猜老师藏在信封里面的什么三角形？
我们在猜三角形的时候，看到一个直角就能判定它一定是直角三角形；看到一个钝角，就能判定他一定是钝角三角形；但只看到一个锐角，就判断不出来是哪种三角形，看来在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么画不出有两个直角或两个钝角的三角形呢？
师：看来三角形的角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形的内角和”。（板书课题）
（设计意图：由游戏引入，激发学生的学习兴趣，并通过游戏提出问题，带着对问题的思考，唤起学生的求知欲望，从而使他们主动投入到学习中去。）
二.探究新知
1、认识三角形的内角及内角和。
（1）什么是三角形内角（课件）
三角形里面的三个角就是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。
（2）三角形内角和
师：内角和指的是什么？
生：三角形的三个内角的度数和，就是三角形的内角和。
（多让几个学生说一说）
2、探索三角形的内角和。
（一）从特殊入手——计算直角三角形的内角和
（出示）这个三角板熟悉吗？请拿出你的形状与这个一样的三角板，同桌互相指一指各个角的度数。（ 90°、60°、30°）
内角和是多少度？你是怎样知道的？（90°+60°+30°=180°）
（出示）这个呢？它的内角和是多少度？（90°+45°+45°=180°）
通过刚才的计算，你发现什么？（直角三角尺的内角和都是180°）
（二）从特殊到一般——猜想验证
提出猜想。
我们学过的三角形是不是只有直角三角形？还有（锐角三角形、钝角三角形）它们的内角和是不是都是180度呢？（科学需要用事实来说话，用事实来证明，我们需要验证。）
验证猜想。
（1）测量法
①你想怎么验证？（测量计算）好，我们就用这个方法,测量验证，分小组合作。
②出示：各组由小组长分工，每位组员量一类三角形中的一个三角形内角的度数。
小组长做记录完成表格。
三角形名称 ∠1 ∠2 ∠3 总?? 和
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
学生汇报。
教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？
（直接量的方法挺好，但测量中存在误差，但我们能知道，三角形的内角和在180°左右，究竟是不是一定就是180°呢，有没有别的方法验证。）
（2）剪拼法
看到180度你会想到什么角？（平角）你能想办法证明三角形的内角和是180°吗？）
也就是说把三角形的三个内角放在一起拼成一个平角就可以了。
①怎样才能把三个内角放在一起呢？（把它们剪下来放在一起。）
②用拼合的方法验证。
合作完成
(各组由小组长分工，每位组员选一类三角形中的一个三角形来剪一剪拼一拼。)
小组汇报结果。
③展示验证结果。
我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°。）
(3)折叠法：其实三个角不撕也能拼在一起，看看老师的方法。
折一折的方法。先把三角形的一个角折向它的对边，使顶点落在对边上，然后把另外两个角相向对折，使它们的顶点与这个角的顶点重合，也拼成了一个平角，所以三角形的内角和等于180°。(学生动手折)
师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°，早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°（课件出示：帕斯卡Blaise Pascal,1623～1662 ，法国数学家、物理学家、哲学家、散文家。）
3、小结
刚才我们从直角三角形——锐角三角形——钝角三角形推出了所有三角形内角和都是180°，这种由个别到一般的推理方法，在数学上叫归纳推理，我们还经历了猜想——验证的过程，猜想验证是科学研究常用的方法，不但如此，同学们还通过剪拼、折叠的方法把三角形的三个角变成平角。知道吗？大家用的是一种重要的数学思想——转化，转化就是将我们不能直接解决的新问题，变成已经掌握的旧知识，进而解决；转化也是数学学习中一种十分重要的方法。
（设计意图：在学习的过程中，先让学生进行测量、计算，然后引导学生通过剪、拼、折的方法发现各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，由此得出三角形的内角和等于180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了转化的数学思想，为学生的后续学习奠定了基础。）
三.巩固深化，加深理解
1．在能组成三角形的三个角后面的( )里画“√”。
(1)90°；50°；40°。 ( )
(2)50°；50°；50°。 ( )
(3)120°；40°；30°。 ( )
(4)128°；39°；41°。 ( )
(5)60°；60°；60°。 ( )
(6)88°；47°；45°。 ( )
2、求未知角的度数。
已知∠1=70°, ∠ 2=60°,求∠ 3的度数.
我是等腰三角形，顶角是96°。底角是多少度？
……
（设计意图：让学生运用三角形的内角和等于180°这一结论解决实际问题，在练习的安排上，注意层次性，逐步加深，形成趣味性，激发了学生主动解题的积极性。）
四.全课总结
今天你学到了哪些知识。
板书设计：
三角形的内角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
测量
剪拼
折拼