第12章轴对称导学卡（无答案）
文档属性
| 名称 | 第12章轴对称导学卡（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 18.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-04-27 07:46:08 | ||
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文档简介
12.1轴对称导学卡
说明：各班在使用本导学卡的过程中根据本班的情况自行制定进度，并作适当的修改。
学习目标： 1. 通过丰富的事例认识轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。
2. 了解轴对称图形、两个图形成轴对称这两种概念之间的联系和区别。
3. 体验数学与生活的联系、发展审美观；提高对图形的观察、分析、判断、归纳等能力。
导学内容： 第一部分
认真阅读课本第118页的内容，观察七幅图共同的特征（同学间可交换意见）。
按课本118页观察动手操作：剪出你喜欢的图案（丑美没关系，你喜欢就行）。同学相互交流看看大家都剪出什么样的图案（注意是否对称哦）。
认真阅读课本第119页第一段的内容，定义中强调的是 个图形？
叙述出该定义
①完成第119页练习，画出对称轴。
②举出生活中轴对称图形的事例
你学过的轴对称图形有哪些？（例：一般人的面部，等腰三角形等）
第二部分
完成119页的观察，注意与118页图片的区别。
阅读课本第119页下面到120的第一部分的内容，定义中强调的是 个图形？
叙述出定义 它与前面的定义有什么区别？
完成120页的思考，并举出事例（例：一付眼镜，整体看是一个轴对称图形，分开看两个镜片成轴对称），请你举出其它事例 。
完成120页练习。
第三部分
仔细研究120页的观察，找出它的特征和作图方法。
完成下列作图并完成填空：做△ABC关于直线m的对称△A1B1C1
做法：① 过点A做 ⊥ 于点 并延长 到 使 = .
②同理做点 关于直线m的对称点 ，做点 关于直线m的对称点 .
③连接 、 、 .
则△ 是求作的三角形。
认真阅读课本第121页的内容，结合图形理解并熟记性质。
完成下列填空：
① 关于某直线对称的两个图形 .
② 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是 .
③ 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点 .
作业：《基础训练》必做题：第86页选择题 . 选做题：第89页第3——7题
第四部分（复习）
复习前面学习的有关定义及性质。
怎样判定两个图形关于某直线对称（或一个图形是轴对称图形）？
探究课本125页4题。你会得到结论
第五部分
学习目标：
1. 掌握线段垂直平分线的画法.
会画两个成轴对称的图形（或一个轴对称图形）的对称轴。
导学内容：
1. 研究课本121的探究，回答：探究中的关键词是
写出你的发现 。
阅读122的上半页，熟记性质内容，回答： 角平分线的性质中的距离是指点到
的距离，而在线段的垂直平分线性质中的距离是指点到 的距离。
利用全等证明性质的成立。
研究课本122的探究，阅读122的下半页，熟记性质内容，
判定：①如图（1）AB=AC所以过点A的直线一定是线段BC的垂直平分线（ ）。
说明理由
②如图（2）AB=AC ，DB=DC那么过A、D两点的直线一定是线段BC的垂直平分线（ ）.
说明理由
使用方法：①性质的使用（图3）
∵ 是线段 的垂直平分线 或 ∵ ⊥ ， = （中点）
∴ = . ∴ = .
②判定的使用 ∵ = ∴点 在线段 的垂直平分线上。
完成课本123页练习1 作业：课本125页习题5题和12题
第六部分
完成课本123页的思考，阅读课文内容。
按例题做法自己操作一遍线段的垂直平分线的画法，并达到口述画法过程。
阅读课文剩余内容，并完成课后练习。
完成习题 1、2、3、6——9、11题（9、11题完成在作业本上）
老师寄语: 严格性之于数学家,犹如道德之于人.
证明的规范性在于：条理清晰，因果相应,言必有据.这是初学证明者谨记和遵循的原则.
14.3等腰三角形导学卡
一、等腰三角形是 图形，有 条对称轴
二、等腰三角形性质1： (简写： ).
下面我们来证明上面的性质
已知: 如图,在△ABC中, 几何语言：∵ = (已知),
求证: ∴ = ( ).
证明：
以上证明你还有更多方法吗？1、
2、
三、等腰三角形性质2： (简写： ).
如图,在△ABC中, AB=AC, ∠1=∠2.
求证:BD=CD,AD⊥BC.
几何语言：
1、如图,在△ABC中,
∵AB=AC, ∠ =∠ (已知).
∴ = ， ⊥ （三线合一）.
2、如图,在△ABC中,
∵ = , = (已知).
∴∠ =∠ , ⊥ （三线合一）.
3、如图,在△ABC中,
∵ = ， ⊥ (已知).
∴ = , ∠ =∠ （三线合一）.
四、看书142页讨论发现
五、做143页练习
第二部分
一、等腰三角形判定： (简写： ).
下面我们来证明上面的判定
已知: 如图,在△ABC中, 几何语言：∵ = (已知),
求证: ∴ = ( ).
证明：
以上证明你还有更多方法吗？
能做BC边上的中线来证明吗？
二、已知：线段a,b。求作：等腰三角形ABC使底边BC=a,高AD=b
作法：1作线段BC= , a
2作线段BC的 线MN，垂足为D, b
3在MN上截取AD=
4连接 ， △ABC即为所求
三、做145页练习
第三部分
一、等边三角形是 图形，它有 条对称轴
等边三角形是特殊的 ，等腰三角形具有的性质都适用于等边三角形。
除此之外它还具有性质：
等边三角形判定方法1
2
3
二、证明：直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
已知：
求证：
证明：
三、写出上题的逆命题并证明其成立
已知：
求证：
证明：
图⑴
图⑶
图⑵
A
C
B
A
C
B
D
1
2
A
C
B
1
1
说明：各班在使用本导学卡的过程中根据本班的情况自行制定进度，并作适当的修改。
学习目标： 1. 通过丰富的事例认识轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。
2. 了解轴对称图形、两个图形成轴对称这两种概念之间的联系和区别。
3. 体验数学与生活的联系、发展审美观；提高对图形的观察、分析、判断、归纳等能力。
导学内容： 第一部分
认真阅读课本第118页的内容，观察七幅图共同的特征（同学间可交换意见）。
按课本118页观察动手操作：剪出你喜欢的图案（丑美没关系，你喜欢就行）。同学相互交流看看大家都剪出什么样的图案（注意是否对称哦）。
认真阅读课本第119页第一段的内容，定义中强调的是 个图形？
叙述出该定义
①完成第119页练习，画出对称轴。
②举出生活中轴对称图形的事例
你学过的轴对称图形有哪些？（例：一般人的面部，等腰三角形等）
第二部分
完成119页的观察，注意与118页图片的区别。
阅读课本第119页下面到120的第一部分的内容，定义中强调的是 个图形？
叙述出定义 它与前面的定义有什么区别？
完成120页的思考，并举出事例（例：一付眼镜，整体看是一个轴对称图形，分开看两个镜片成轴对称），请你举出其它事例 。
完成120页练习。
第三部分
仔细研究120页的观察，找出它的特征和作图方法。
完成下列作图并完成填空：做△ABC关于直线m的对称△A1B1C1
做法：① 过点A做 ⊥ 于点 并延长 到 使 = .
②同理做点 关于直线m的对称点 ，做点 关于直线m的对称点 .
③连接 、 、 .
则△ 是求作的三角形。
认真阅读课本第121页的内容，结合图形理解并熟记性质。
完成下列填空：
① 关于某直线对称的两个图形 .
② 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是 .
③ 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点 .
作业：《基础训练》必做题：第86页选择题 . 选做题：第89页第3——7题
第四部分（复习）
复习前面学习的有关定义及性质。
怎样判定两个图形关于某直线对称（或一个图形是轴对称图形）？
探究课本125页4题。你会得到结论
第五部分
学习目标：
1. 掌握线段垂直平分线的画法.
会画两个成轴对称的图形（或一个轴对称图形）的对称轴。
导学内容：
1. 研究课本121的探究，回答：探究中的关键词是
写出你的发现 。
阅读122的上半页，熟记性质内容，回答： 角平分线的性质中的距离是指点到
的距离，而在线段的垂直平分线性质中的距离是指点到 的距离。
利用全等证明性质的成立。
研究课本122的探究，阅读122的下半页，熟记性质内容，
判定：①如图（1）AB=AC所以过点A的直线一定是线段BC的垂直平分线（ ）。
说明理由
②如图（2）AB=AC ，DB=DC那么过A、D两点的直线一定是线段BC的垂直平分线（ ）.
说明理由
使用方法：①性质的使用（图3）
∵ 是线段 的垂直平分线 或 ∵ ⊥ ， = （中点）
∴ = . ∴ = .
②判定的使用 ∵ = ∴点 在线段 的垂直平分线上。
完成课本123页练习1 作业：课本125页习题5题和12题
第六部分
完成课本123页的思考，阅读课文内容。
按例题做法自己操作一遍线段的垂直平分线的画法，并达到口述画法过程。
阅读课文剩余内容，并完成课后练习。
完成习题 1、2、3、6——9、11题（9、11题完成在作业本上）
老师寄语: 严格性之于数学家,犹如道德之于人.
证明的规范性在于：条理清晰，因果相应,言必有据.这是初学证明者谨记和遵循的原则.
14.3等腰三角形导学卡
一、等腰三角形是 图形，有 条对称轴
二、等腰三角形性质1： (简写： ).
下面我们来证明上面的性质
已知: 如图,在△ABC中, 几何语言：∵ = (已知),
求证: ∴ = ( ).
证明：
以上证明你还有更多方法吗？1、
2、
三、等腰三角形性质2： (简写： ).
如图,在△ABC中, AB=AC, ∠1=∠2.
求证:BD=CD,AD⊥BC.
几何语言：
1、如图,在△ABC中,
∵AB=AC, ∠ =∠ (已知).
∴ = ， ⊥ （三线合一）.
2、如图,在△ABC中,
∵ = , = (已知).
∴∠ =∠ , ⊥ （三线合一）.
3、如图,在△ABC中,
∵ = ， ⊥ (已知).
∴ = , ∠ =∠ （三线合一）.
四、看书142页讨论发现
五、做143页练习
第二部分
一、等腰三角形判定： (简写： ).
下面我们来证明上面的判定
已知: 如图,在△ABC中, 几何语言：∵ = (已知),
求证: ∴ = ( ).
证明：
以上证明你还有更多方法吗？
能做BC边上的中线来证明吗？
二、已知：线段a,b。求作：等腰三角形ABC使底边BC=a,高AD=b
作法：1作线段BC= , a
2作线段BC的 线MN，垂足为D, b
3在MN上截取AD=
4连接 ， △ABC即为所求
三、做145页练习
第三部分
一、等边三角形是 图形，它有 条对称轴
等边三角形是特殊的 ，等腰三角形具有的性质都适用于等边三角形。
除此之外它还具有性质：
等边三角形判定方法1
2
3
二、证明：直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
已知：
求证：
证明：
三、写出上题的逆命题并证明其成立
已知：
求证：
证明：
图⑴
图⑶
图⑵
A
C
B
A
C
B
D
1
2
A
C
B
1
1