北师大版七年级上册数学 4.2比较线段的长短 课件（共20张ppt）

第四章 基本平面图形
4.2《比较线段的长短》
学习目标:
1、理解线段的基本性质
2、掌握比较线段长短的两种方法：
度量法和叠合法
3、能用尺规作一条线段等于已知线段
如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象,你能用数学知识解释出现这一现象的原因？
情景探究
如图，小明到小兰家有三条路可走，你认为小明会走那条路？为什么?
（2）
（3）
(1)
2、线段性质：两点之间 最短.
结论:
3、两点之间的距离:
两点之间 的 叫两点之间的距离.
1、两点之 间的所有连线中， 最短。
数学与生活
你能举例说说现实生活中那些地方用到了上述的性质?
横穿公路的高架桥
公路途中的穿山隧道
合作探究
1、 谁能比较下面两棵树的高矮？
2、两支铅笔的长短？
3、窗框相邻两边的长短？
方法二: 度量法 （工具：刻度尺）
方法三: 叠合法 （工具：圆规）
方法一:观察法 (如果两条线段长度相差很大时,直接观察就可以得出结果)
两条线段的大小比较方法:
度量法：
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0
1
2
AB = 0.8 厘米
A
B
C
D
度量法
先分别量出各线段的长度，再比较长短.
A
B
C
D
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0
1
2
度量法
先分别量出各线段的长度，再比较长短.
A
B
C
D
AB = 0.8 厘米
CD = 1.4 厘米
∴ AB＜CD
或 CD＞AB
度量法
先分别量出各线段的长度，再比较长短.
度量法
A
B
C
D
叠合法
将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较.
叠合法
A
B
C
D
叠合法
将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较.
∴ AB＜CD
线段的大小比较
叠合法
将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较.
动手比一比：
分别比较下面两个图中各条线段的长短
C
D
A
B
（1）
A
B
C
D
（2）
CD =AB
解答:
解答:
AB CD
如图,已知线段a，请用圆规、直尺做一条线段AB ，使AB=a。
作一条线段等于已知线段
a
作法：
1、作射线AC；
2、以A点为圆心，以线段a的长为半径画弧交射线AC于点B;
3、线段AB就是所求作的线段。
B
C
A
巩固提升
如图，已知线段a、b，作一条线段c，使c=a+b。
作图步骤：
A
O
B
C
c
所以：AB=c=a+b
注意：
要保留作图痕迹
a
b
a
b
小结：这节课你学会了什么？
1.线段的基本性质：两点之间线段最短。
2.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。
3.用尺规作一条线段等于已知线段的方法
如图在一个四边形各边上任意取一点,并顺次连接它们,想一想你得到的四边形与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是五边形呢?六边形?
课外拓展: