北师大版七上数学 4.3角 教案

第四章 基本平面图形
3．角
一、学情分析
本节课是教材第四章《平面图形及其位置关系》的第三节，学生对点、线、角这些基本的几何元素在小学阶段已经有了一定的认知水平，在此基础上进一步对这些几何元素进行再认知、再探索，通过螺旋上升的方式加深拓展。本课主要通过丰富的实例回顾和理解角的概念（包括角的静态描述和动态描述），知道角的多种表示方法。具体讲，角就是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们组成新的几何图形，从而使学生认识：几何图形是由简单到复杂的组合过程。通过角的不同表示法，使学生看到解决一个问题有多种方法以及每一种方法的适用条件，培养学生思维的发散性和严谨性。
二、教材分析
本课时的教学内容安排，首先引导学生回顾小学阶段对于角的概念的认知，通过生活中角的实例的例举和展示，让学生比较、讨论角的特征，认识到角就是在学习了直线、射线和线段的基础上，由它们组成新的几何图形。再帮助学生归纳出角的定义，通过角的不同表示方法的比较，在学生充分对比、讨论、交流的基础上，归纳出角的不同表示方法的特点和适用条件，最后在巩固练习和评价小结的基础上结束。教学中要通过创设适当的情境激发学生的求知欲，引导学生在充分比较讨论的基础上解决问题并归纳结论。
根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：
1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念；会根据具体环境恰当的表示一个角。认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算。
2.通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。　　
3.通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。
教学重点：角的概念及表示方法；
教学难点：在不同环境中恰当地表示角。
三、教学过程设计
本节课由五个教学环节组成，它们是①创设情境，复习导新；②师生互动，探究新知；③自学归纳，思辨求真；④动手操作、解决问题；⑤总结收获，畅谈体会；⑥布置作业，巩固深化。其具体内容与分析如下：
（一）创设情境，复习导新
内容：
1、在小学我们已经认识了“角”，你能在图中找到角吗？

2、说一说你身边的角。
目的：创设实际情境，引发认知冲突，激发学生进一步探索的兴趣。
（二）师生互动，探究新知
内容：
1、教师在黑板上演示角的画法，边画边让学生观察，学生观察后给出角的描述。在学生描述的基础上，教师给出角的定义：角是由两条具有公共端点的射线所组成的图形，两条射线的公共端点叫这个角的顶点。
2、教师演示木圆规得出角的运动定义：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。
据此，得到：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫平角；终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫周角。
目的：
1、通过学生的观察和讨论，发现角的特征并在此基础上尝试描述所发现的特征，来培养学生的观察力和表达能力。通过对定义的讨论帮助学生认识角的组成元素是共端点的射线，意思到几何图形的形成过程之一就是由基本几何元素从简单到复杂的组合过程。
2、用运动的观点来认识角的形成，使学生初步认识运动的思想。
（三）自学归纳，思辨求真-----了解角的四种表示方法
内容：
1、学生自学课本第114页内容
2、教师画图说明角的四种表示方法及其适用条件
（1）用三个大写字母，如∠ABC；
（2）用一个大写字母，如∠A；
（3）用一个数字，如∠1；
（4）用一个希腊字母，如∠α。
3、练习： 117页习题4.3 1题
目的：
在给出了角的四种表示方法后，教师不对各种表示的特点进行阐述和讲解是为了留给学生充分的探索空间，给学生出错的机会，让学生在对与错之间有足够的思维时间和空间，通过对具体环境中各种表示方法的合理性的探讨，让学生通过思维的碰撞，自然的体会到怎样在具体的环境中选择最恰当的表示方法，明确各种方法的特点。这样的过程远比教师反复的唠叨让学生记忆更加深刻。
（四）动手操作、解决问题
师讲解：1°的 为1分, 记作“1′”，即1°=60′.
1′的 为1秒, 记作“1″”，即1′=60″
例1计算:
⑴ 1.45°等于多少分? 等于多少秒?
⑵ 1800″等于多少分? 等于多少度?
做一做
中国地图简图

⑴分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.
⑵哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？
开动脑筋
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
目的：
通过练习帮助学生加快熟练角的各种表示方法，及时巩固提高。同时复习用量角器度量角的方法。
（五）总结收获，畅谈体会
内容：
教师带领学生总结本节课的内容
1、角的静态与动态的两种定义
2、角的表示方法有四种
3、角的三种度量单位及其换算
目的：培养学生及时复习、梳理知识点的习惯
（六）布置作业，巩固深化。