小学数学冀教版四年级上册 9.1探索乐园 植树问题 教案

学科 数学 课题《 植树问题 》 第 1 课时 时间 任课老师：
学习目标
教学重点 教学难点
1、在摆一摆、画一画、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2、在小组合作、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决简单的植树问题。
3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。

理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。
让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。理解“间隔数+1=棵数，棵数－1=间隔数”
课型
新授 课时
1课时
教师活动 教学环节 学生活动 个性修改
1、导趣 每位同学都有一双灵巧的小手张开你的一只小手看一看，你会
很有趣的数学知识！你
想知道吗？请举起你的
右手，将五指并拢，再张开，数一数，（张开后）五指之间有几个空格？
2、举例说出生活中的“间隔”。 学生打开手
观察：并说一说，有5个手指头，有
四个空。
2.说一说
生活中的间隔现象
3.看课件
老师搜集的间隔现象
1、师生共同观察
一问一答，拉近师生距离。
同时调动学生上课的积极性。
2.让学生说一说身边的间隔现象
1、情境提问，猜测结果 预设
2、小组合作探究，发现规律
（1）??? 画一画，填一填。
请同学们独立用方案纸上的
线段图画一画，然后依次完成表格。
（2）? 议一议，说一说。观察表格，你有什么发现，把结论在小组内说一说。
（3）??? 小组汇报，引导发现规律。
3、应用规律，解决问题
4、巩固练习。
(1)、同学们做早操，某行从第一人到最后一人的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行有多少人？
（2）、做一做
园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？（总长=间隔数×间隔距离） 观看课件
读题，理解题意，说一说，你了解了哪些数学信息？
2.分析题目
3.猜一猜
你认为要栽几棵？
4.学生选择一种种树
画一画，填一填。完成学案一第一题。
5.共同完成小组合作学习单
小组合作学习单
总长
每两棵树之间的距离，即间隔（米）
两端都种
间隔数
棵数
20米
20
1
2
10
2
3
5
4
5
4
5
6
2
10
11
1
20
21
我的发现
4.小组汇报，补充
5.发现规律（两端都栽 ）
棵数=间隔数+1
间隔数=棵数-1
总长=间隔数×间隔距离
6、基础练习
让学生了解信息
说一说，你有什么办法解决？
（1）、画图法
（2）、把数字改小尝试
这些方法让学生说出来，并尝试动手解决。
组长组织，学生交流
学生把画图得到的结论填在表里，同时引导学生质疑，你选择的是什么？为什么？同学填的信息是否正确，互相说一说后再找规律。
讨论得结论
两端都栽
棵数=间隔数+1
间隔数=棵数-1
总长=间隔数×间隔距离
导：在日常生活中，在我们的周围有很多类似于植树问题的例子。下面就请同学们应用我们今天发现的规律去解决身边的一些问题吧。 1、算一算
（1）.在全长2000米的街道一旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座。一共安装了多少座路灯？
2.想一想
广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？
3.楼梯问题
学校教学楼每层楼梯有24个台阶，老师从一楼开始一共走了72个台阶。老师走到了第几层？
学生完成学案一第二题试一试
第一题：分析条件
（1）.说一说每个数字的含义
（2）.你是怎样想的？
（3）.列式
（4）.同桌交流，互相说一说
每一步式子的含义
第二题：
1）.说一说每个数字的含义
（2）.你是怎样想的？
（3）画图理解
5下4个间隔，总长8秒，得出一个间隔所需时间 8÷4=2（秒）
12下有（ ）个间隔，共（ ）秒。
算式：
第三题：
引导学生画图理解
学生上台展示，评价

让学生独立思考
分析题目，完成后在
进行交流，质疑。
充分让学生展示
分组展示，交流，学生说说解题思路。
1.导：通过这节课的学习，你们有什么收获？
2.总结：今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，
一端栽，封闭图形的植
树问题。（那植树问题只在
植树当中才有吗？学生说一说，植树只是其中的一个典型，像......等现象中都含有植树问题。
学生说一说自己的收获。
学生各抒己见，说说本节课的收获。
同桌互相之间说一说
哪些理解和掌握的，以及不足的，相互学习。
全班交流和质疑
交流，总结概括

板书设计
植树问题
两端都栽 棵数=间隔数+1 100÷5=20（段） 20+1=21（棵）
间隔数=棵数-1
总长=间隔数×间隔距离

教
学
反
思
我这节课教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。反思整个教学过程，我认为我执教的这节课整体是成功的。
一.设计流畅简单易懂。
整节课设计基于我班学生实际情况，课前创设情境使学生明确要学习的内容，紧接着引出例题探讨植树问题，不规定间距，同时改小数据，将长度改成20米。目的在于，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。在这里改小数据，有利于学生的思考，主要照顾后20℅的学生。然后以例题展开，让学生动脑、动手反复验证，最终总结出：段数+1=棵数。这节课的设计依据了认知规律：通过例题感知间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角应用拓展植树问题的认识。整节课条理清晰、层次分明、浅显易懂，始终围绕重点内容进行难点的突破。
二. 注重实践体验探究。
教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，注重借助图形帮助学生理解建构知识。在教学过程中，我时刻对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面自己设计的植树问题：间隔2米、4米、10米，而栽树的棵数比段数（间隔数）多1。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。
再次，联系生活拓展思维。
有意义的学习是学生在具体情景中体验自主建构，体验和建构是学生学习的关键。体验是建构的基础，没有体验，建构就没有意义。体验是学生从旧知向隐含的新知迁移的过程。设计中，虽然创设了情景，但一次的体验不能达到继续建构学习的水平。所以，这节课我多次向学生提供体验的机会，而且创设能够激发学生共鸣的情境。从自身、教室、做操、楼房等身边熟悉的事物，引发学习兴趣，产生共鸣，激发探究欲望。
这节课虽扎扎实实，但问题也存在着。
1.针对学生能够找到简单植树问题的规律“棵数＝间隔数+1”却无法运用这个规律求路长的问题，因为学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。。
2.把握每一个细节，问题即时解决，站在学生的角度去思考问题。
比如：学生的质疑，间隔长和间隔数之间的区别，两端和两边的区别，应该考虑学生的知识构建，学生的知识认知一般是在具体情景中通过活动体验而自主建构的。没有体验，建构就会显得很抽象。