探索三角形全等的条件

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5.4.1 探索三角形全等的条件
第五章 三角形
1. 怎样的两个三角形是全等三角形？
2.两个全等三角形具有怎样的性质？
E
F
G
A
B
C
回顾旧知
全等三角形的对应边相等，对应角相等
完全重合的两个三角形全等
小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个办法，并说明你的理由？
注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形.
要画一个三角形与小颖画的三角形全等。需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件行吗？两个条件呢？三个条件呢？
让我们一起来探索三角形全等的条件
1.只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？
3cm
3cm
3cm
（1）只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？
45
45
45
只给出一个条件或两个条件时,
都不能保证所画出的三角形全等。
已知一个三角形的三个内角 分别为400，600，800，请画出这个三角形。
结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.
1.给出三个角
已知三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，请画出这个三角形。
2.给出三条边
1. 画线段AB=4cm.
画法:
2. 分别以A,B为圆心,5cm,7cm长为
半径 画两条圆弧,交于点C.
3. 连结CA,AB.
与同伴比一比，发现什么？
有三条边对应相等的两个三角形全等
记做“边边边”或“SSS”
做一做
有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。
三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。
只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形
状和大小就确定，三角形的这个性质叫
三角形的稳定性。
1.如图，已知： AB=A1B1，AC = A1C1，BC=B1C1 ，△ABC≌△ A1B1C1？试说明理由。
A1
B1
C1
A
B
C
2. 如图，已知：AB=DE，AC=DF，BC=EF， ABC≌ DEF ？试说明理由。
3. 如图，已知：AB=AC，BD=CD, ABC≌ ACD ？试说明理由。
A
B
C
D
4. 如图，AB=CD，AC=BD，△ABC≌△DCB吗？试说明理由。
5.如图，已知AB=CD，AD=BC，
问∠B=∠D吗？请说明理由。
A
C
D
B
如图，PA=PB，PC是△PAB 的中线，∠A=55°，求 ∠B的度数
6.如图,AB=EF,AC=DE,BD=CF,
(1)试说明△ABC≌△DEF
(2)试说明AB∥EF
7.如图，已知:AB=DE，AC=EF，BF=DC
问∠B=∠D吗？请说明理由。
自主
合作
探究
互动
备选练习
1.如图，已知AB=AC，BD=CD，则图中对应相等的角有（ ）
A、1对 B、2对
C、3对 D、4对
A
B
C
D
E
自主
合作
探究
互动
2、如图，小明在做数学作业时，遇到这样一个问题：
AB=CD，BC=AD，请说明∠A=∠C的道理。小明
动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他
不能说明其中的道理，你能帮助他吗？
A
C
B
O
D