11.2.1 三角形的内角（一） 训练 2021-2022学年人教版数学八年级上册（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 11.2.1 三角形的内角（一） 训练 2021-2022学年人教版数学八年级上册（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 94.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-08 11:38:25 | ||
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文档简介
11.2
与三角形有关的角
11.2.1
三角形的内角（一）
课堂笔记
三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于．
训练
1．
如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于（
）
A.
100°
B.
80°
C.
60
D.
40°
2．
在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2∶3∶4，则∠B的度数为（
）
A．
120°
B．
80°
C．
60°
D．
40°
3．
（鞍山中考）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，则∠A的度数为（
）
A．
100°
B．
90°
C．
80°
D．
70°
4．
（温州中考）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝40°，∠2＝70°，则
∠3＝
度．
5．
（威海中考）直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1＝85°，则∠2＝
．
6．
（1）△ABC中，若∠A＋∠C＝2∠B，则∠B＝
；
（2）△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5，则∠A＝
，∠B＝
，∠C＝
．
7．
当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．
如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为．
8.
在△ABC中，∠A-∠C=35°，∠B-∠C=10°，求∠B的度数.
9.
如图，按规定，一块模板中AB，CD的延长线应相交成85°角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC=32°，∠DCA=65°，此时AB，CD的延长线相交所成的角是否符合规定？为什么？
10．
如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（
）
A.
95°
B.
120°
C.
135°
D.
无法确定
11．
如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（
）
A．
∠A＝∠1＋∠2
B．
2∠A＝∠1＋∠2
C．
3∠A＝2∠1＋∠2
D．
3∠A＝2（∠1＋∠2）
12．
如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB的度数．
13.
如图，在△ABC中，D是BC上的一点，F是BA延长线上的一点，DF交AC于点E，若∠B=42°，∠C=59°，∠DEC=47°，求∠F的度数.
14．
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点.
（1）若∠A=70°，求∠BOC的度数；
（2）若∠A=n°，求∠BOC的度数；
（3）若∠BOC=3∠A，求∠A的度数.
参考答案
【课堂笔记】
180°
【训练】
1—3.
BCC
4.
110
5.
40°
6.
（1）60°
（2）36°
54°
90°
7.
30°
8.
∵∠A-∠C=35°，∴∠A=∠C+35°，∵∠B-∠C=10°，∴∠B=∠C+10°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴（∠C+35°）+（∠C+10°）+∠C=180°，解得∠C=45°，∠B=55°.
9.
假设AB与CD交于M点，∠AMC=180°-（∠BAC+∠DCA）
=180°-（65°+32°）=83°≠85°，∴AB，CD的延长线相交所成的角不符合规定.
10—11.
CB
12.
∠ACB＝85°
13.
∵∠B=42°，∠C=59°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=79°，∴∠FAC=180°-∠BAC=101°，∵∠AEF=∠DEC=47°，∴∠F=180°-∠FAC-∠AEF=180°-101°-47°=32°.
14.
（1）在△ABC中，由∠A=70°，得∠ABC+∠ACB=110°.
∵BO和CO分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠OBC+∠OCB
=（∠ABC+∠ACB）=55°，在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=125°.
（2）在△ABC中，由∠A=n°，得∠ABC+∠ACB=180°-n°，∵BO和CO分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠OBC+∠OCB
=（∠ABC+∠ACB）=90°-n°，∴∠BOC=90°+n°.
（3）设∠A=n°，则90°+n°=3n°，解得n=36，即∠A=36°.
与三角形有关的角
11.2.1
三角形的内角（一）
课堂笔记
三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于．
训练
1．
如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于（
）
A.
100°
B.
80°
C.
60
D.
40°
2．
在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2∶3∶4，则∠B的度数为（
）
A．
120°
B．
80°
C．
60°
D．
40°
3．
（鞍山中考）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，则∠A的度数为（
）
A．
100°
B．
90°
C．
80°
D．
70°
4．
（温州中考）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝40°，∠2＝70°，则
∠3＝
度．
5．
（威海中考）直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1＝85°，则∠2＝
．
6．
（1）△ABC中，若∠A＋∠C＝2∠B，则∠B＝
；
（2）△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5，则∠A＝
，∠B＝
，∠C＝
．
7．
当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．
如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为．
8.
在△ABC中，∠A-∠C=35°，∠B-∠C=10°，求∠B的度数.
9.
如图，按规定，一块模板中AB，CD的延长线应相交成85°角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC=32°，∠DCA=65°，此时AB，CD的延长线相交所成的角是否符合规定？为什么？
10．
如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（
）
A.
95°
B.
120°
C.
135°
D.
无法确定
11．
如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（
）
A．
∠A＝∠1＋∠2
B．
2∠A＝∠1＋∠2
C．
3∠A＝2∠1＋∠2
D．
3∠A＝2（∠1＋∠2）
12．
如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB的度数．
13.
如图，在△ABC中，D是BC上的一点，F是BA延长线上的一点，DF交AC于点E，若∠B=42°，∠C=59°，∠DEC=47°，求∠F的度数.
14．
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点.
（1）若∠A=70°，求∠BOC的度数；
（2）若∠A=n°，求∠BOC的度数；
（3）若∠BOC=3∠A，求∠A的度数.
参考答案
【课堂笔记】
180°
【训练】
1—3.
BCC
4.
110
5.
40°
6.
（1）60°
（2）36°
54°
90°
7.
30°
8.
∵∠A-∠C=35°，∴∠A=∠C+35°，∵∠B-∠C=10°，∴∠B=∠C+10°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴（∠C+35°）+（∠C+10°）+∠C=180°，解得∠C=45°，∠B=55°.
9.
假设AB与CD交于M点，∠AMC=180°-（∠BAC+∠DCA）
=180°-（65°+32°）=83°≠85°，∴AB，CD的延长线相交所成的角不符合规定.
10—11.
CB
12.
∠ACB＝85°
13.
∵∠B=42°，∠C=59°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=79°，∴∠FAC=180°-∠BAC=101°，∵∠AEF=∠DEC=47°，∴∠F=180°-∠FAC-∠AEF=180°-101°-47°=32°.
14.
（1）在△ABC中，由∠A=70°，得∠ABC+∠ACB=110°.
∵BO和CO分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠OBC+∠OCB
=（∠ABC+∠ACB）=55°，在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=125°.
（2）在△ABC中，由∠A=n°，得∠ABC+∠ACB=180°-n°，∵BO和CO分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠OBC+∠OCB
=（∠ABC+∠ACB）=90°-n°，∴∠BOC=90°+n°.
（3）设∠A=n°，则90°+n°=3n°，解得n=36，即∠A=36°.