5.2 数学探究活动 教案-2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册
文档属性
| 名称 | 5.2 数学探究活动 教案-2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-09 09:17:33 | ||
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文档简介
5.2
数学探究活动教案
教学目标：
1、通过案例理解由编号样本估计总数的方法；
2、会由编号样本估计总数并用计算机进行模拟.
教学重点：
由编号样本估计总数.
教学难点：
由编号样本估计总数的方法.
教学过程：
课前请同学选定观察对象，收集数据，分组完成《由编号样本估计总体活动记录表》。
一、学生探索，活动分享
分析：学生已经采集了具有连续编号的样本，并进行了估计总数的尝试。
【学生活动分享1】
预设学生探究活动：
1、待估计总数的、有连续编号的实例
在读书漂流活动中，高一年级在周一借阅图书的同学的学号。
2、获取的编号样本
111，150，239，9，174，135，145，230，61，272，96，106，288，172，310，88，153，36，7，194
3、估计总数的方法以及计算过程
用样本编号的最大值，估计总数为310
用样本编号的平均值155.8，借助，估计总数为297
4、采用模拟的方法以及估计结果的验证
用计算机软件进行验证
5、活动总结
二者估计的结果不同，用样本编号的平均值估计的总数，比样本最大值还小，所以选用样本最大值估计较好。而高一年级共325人，估计值310也较为接近。
【学生活动分享2】
预设学生探究活动：
1、待估计总数的、有连续编号的实例
某企业共享单车，编号形如“8650321851”，分析前两位“86”应指中国地区，第三位和第四位“50”应对应不同区域，因为新闻报道，我国共享单车总投入大约1000万，而若用一位数表达区域，不能足够覆盖。于是收集本区域单车编号的数据，假设后六位为连续编号。
2、获取的编号样本
8650321851，8650407502，8650223103，8650239664，8650106747
整理后的数据为
321851，407502，223103，239664，106747
3、估计总数的方法以及计算过程
用样本编号的最大值，估计总数为407502
用样本编号的平均值259773.4，借助，估计总数为519546.?
用样本编号的中位数，估计总数为479328.
4、采用模拟的方法以及估计结果的验证
用计算机软件进行验证
5、活动总结
估计本企业共享单车在本区域投放的单车数为50万辆，尝试与企业联络看是否符合实际情况
（本案例样本数据太少，可之后去西二旗地铁站再调研）
【设计意图】
通过学生自主收集的能够连续编号的样本实例，并估计总体的数目，可以让学生在实际生活中体会到统计方法的价值，并在预测的过程中体会数学学习的乐趣。
二、方法概括，理解应用
方法一：用最大值估计总数，即样本编号最大值就是总体编号最大值；
方法二：用平均数估计总数，即样本编号平均数和总体编号平均数相同。
练习：
二战中盟军为了知道德国“虎式”重型坦克的数量，采用了两种方法，一种是传统的情报窃取，一种是用统计学的方法进行估计，最后证实统计学的方法比情报更精确。德国人在生产“虎式”坦克时，把坦克从1开始进行了连续编号，在战争期间盟军把缴获的“虎式”坦克的编号进行记录，并计算出编号的平均值为675.5，假设缴获的坦克代表了所以坦克的一个随机样本，则利用你所学过的统计知识估计德国共制造“虎式”坦克大约有（????）辆。
A.?1050??B.?1350??C.?1650??D.1950
【设计意图】通过分析样本编号的数字特征，我们可以对总体编号的数字特征做出估计，这往往在一些信息缺失或隐瞒的情况下使用，且极有价值。
三、回溯实例，计算模拟
对于每组的实例，利用EXCEL的数据分析功能，进行模拟，体会统计方法在此问题中的作用。
四、优化过程，小结反思
1、样本收集是否全面
2、用样本连续编号数字特征估计总数的方法
3、模拟的具体操作
数学探究活动教案
教学目标：
1、通过案例理解由编号样本估计总数的方法；
2、会由编号样本估计总数并用计算机进行模拟.
教学重点：
由编号样本估计总数.
教学难点：
由编号样本估计总数的方法.
教学过程：
课前请同学选定观察对象，收集数据，分组完成《由编号样本估计总体活动记录表》。
一、学生探索，活动分享
分析：学生已经采集了具有连续编号的样本，并进行了估计总数的尝试。
【学生活动分享1】
预设学生探究活动：
1、待估计总数的、有连续编号的实例
在读书漂流活动中，高一年级在周一借阅图书的同学的学号。
2、获取的编号样本
111，150，239，9，174，135，145，230，61，272，96，106，288，172，310，88，153，36，7，194
3、估计总数的方法以及计算过程
用样本编号的最大值，估计总数为310
用样本编号的平均值155.8，借助，估计总数为297
4、采用模拟的方法以及估计结果的验证
用计算机软件进行验证
5、活动总结
二者估计的结果不同，用样本编号的平均值估计的总数，比样本最大值还小，所以选用样本最大值估计较好。而高一年级共325人，估计值310也较为接近。
【学生活动分享2】
预设学生探究活动：
1、待估计总数的、有连续编号的实例
某企业共享单车，编号形如“8650321851”，分析前两位“86”应指中国地区，第三位和第四位“50”应对应不同区域，因为新闻报道，我国共享单车总投入大约1000万，而若用一位数表达区域，不能足够覆盖。于是收集本区域单车编号的数据，假设后六位为连续编号。
2、获取的编号样本
8650321851，8650407502，8650223103，8650239664，8650106747
整理后的数据为
321851，407502，223103，239664，106747
3、估计总数的方法以及计算过程
用样本编号的最大值，估计总数为407502
用样本编号的平均值259773.4，借助，估计总数为519546.?
用样本编号的中位数，估计总数为479328.
4、采用模拟的方法以及估计结果的验证
用计算机软件进行验证
5、活动总结
估计本企业共享单车在本区域投放的单车数为50万辆，尝试与企业联络看是否符合实际情况
（本案例样本数据太少，可之后去西二旗地铁站再调研）
【设计意图】
通过学生自主收集的能够连续编号的样本实例，并估计总体的数目，可以让学生在实际生活中体会到统计方法的价值，并在预测的过程中体会数学学习的乐趣。
二、方法概括，理解应用
方法一：用最大值估计总数，即样本编号最大值就是总体编号最大值；
方法二：用平均数估计总数，即样本编号平均数和总体编号平均数相同。
练习：
二战中盟军为了知道德国“虎式”重型坦克的数量，采用了两种方法，一种是传统的情报窃取，一种是用统计学的方法进行估计，最后证实统计学的方法比情报更精确。德国人在生产“虎式”坦克时，把坦克从1开始进行了连续编号，在战争期间盟军把缴获的“虎式”坦克的编号进行记录，并计算出编号的平均值为675.5，假设缴获的坦克代表了所以坦克的一个随机样本，则利用你所学过的统计知识估计德国共制造“虎式”坦克大约有（????）辆。
A.?1050??B.?1350??C.?1650??D.1950
【设计意图】通过分析样本编号的数字特征，我们可以对总体编号的数字特征做出估计，这往往在一些信息缺失或隐瞒的情况下使用，且极有价值。
三、回溯实例，计算模拟
对于每组的实例，利用EXCEL的数据分析功能，进行模拟，体会统计方法在此问题中的作用。
四、优化过程，小结反思
1、样本收集是否全面
2、用样本连续编号数字特征估计总数的方法
3、模拟的具体操作