浙江省江山五中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题（无答案）

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共50分）
1. i为虚数单位，则（1+i）（1-i）=（ ）
A. 2 i B. -2 i C. 2 D. -2
2. 复数的共轭复数=（ ）
A． B． C． D．
3. 曲线在点A（0,1）处的切线斜率为（ ）
A.1 B.2 C . D.
4. 用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 （ ）
A．8 　　B．24 C．48 D．12
5. 函数的最大值为( 　 )　 A． B． C． D．
6. 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（ ）
A．大前提错误 B． 小前提错误 C．推理形式错误 D．结论正确
7. 8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为( )
A . B . C . D.
8．12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是( )
A． B． C． D．
9.设,则的值为( ) A.0　　　B.-1　　　 C.1　　　 D.
10. 若a>0, b>0, 且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于( ) A. 2 B. 3 C. 6 D. 9
二、填空题（每小题4分，共28分）
11. 的展开式中的系数是= ____（用数字作答）
12．为虚数单位，则 ____
13. 物体运动距离s(单位：m)与时间t(单位：s)的关系为，则时瞬时速度为 ___ m/s
14.定义“等和数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列｛a｝是等和数列，且，公和为5.那么的值为_______________
15. 方程的实根有_____________个.
16.曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是 .
17. 观察下列等式：
C＋C＝23－2，　　C＋C＋C＝27＋23，
C＋C＋C＋C＝211－25，
C＋C＋C＋C＋C＝215＋27，
……
由以上等式推测到一个一般的结论：
对于n∈N*，C＋C＋C＋…＋C＝__________________.
高二理科数学期中试卷答题卷
一、选择题（每小题5分，共50分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题（每小题4分，共28分）
11. ____ 12. ____ 13. ____ 14. ____ 15. ____ 16. ____ 17. ____
三、解答题（有5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18. (14分) 当实数取何值时，复数（其中是虚数单位）．（1）是实数；（2）是纯虚数.
19．(14分) 已知(x3+)n展开式中只有第六项的二项式系数最大，求：
(1)展开式中的常数项；
(2)C0n-C1n+C2n-C3n+…+(-1)n Cnn的值.
20. (14分) 已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）求函数在上的最大值和最小值.
21．(14分)设数列满足，
（1）求；
（2）猜想出的一个通项公式并用数学归纳法证明你的结论.
22．(16分)设，其中为正实数.
（1）当时，求的极值点；
（2）若为上的单调函数，求的取值范围.