甘肃省张掖市临泽二中2015-2016学年七年级下册数学开学考试试卷
一、单选题
1．（2016七上·崇仁期中） 的绝对值是（ ）
A． B． C．2 D．﹣2
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：﹣ 的绝对值是 ．
故选：A．
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
2．（2016七下·临泽开学考）一天中的气温变化各不相同，为了直观表示出一天的气温变化情况，气象员通常把它制成（ ）
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．复式统计图
【答案】B
【知识点】常用统计量的选择
【解析】【解答】解：要求直观反映这一天的气温变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选B．
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
3．（2016七下·临泽开学考）如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这个几何体的小立方块的个数是（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有3+1=4个小正方体，
第二层应该有1个小正方体，
因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1=5个．
故选B．
【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列，故可得出该几何体的小正方体的个数．
4．（2016七下·临泽开学考）下列各式运算正确的是（ ）
A．3x+3y=6xy B．7x﹣5x=2x2
C．16y2﹣7y2=9 D．19a2b﹣9ba2=10a2b
【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；
B、系数相加字母部分不变，故B错误；
C、系数相加字母部分不变，故C错误；
D、系数相加字母部分不变，故D正确；
故选：D．
【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案．
5．（2016七下·临泽开学考）甲看乙的方向是北偏东30°，则乙看甲的方向是（ ）
A．南偏东30° B．南偏东60° C．南偏西30° D．南偏西60°
【答案】C
【知识点】钟面角、方位角；平行线的性质
【解析】【解答】如图所示：
由题意可知∠1=30°，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠2，
由方向角的概念可知乙在甲的南偏西30°．
故答案为：C．
【分析】根据方向角以及平行线的性质即可得出答案.
6．（2016七下·临泽开学考）已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a的值是（ ）
A．2 B．3 C．7 D．8
【答案】C
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：把x=5 代入方程ax﹣8=20+a，
得：5a﹣8=20+a，
解得：a=7，
故选：C．
【分析】根据方程的解是使方程成立的未知数的值，把方程的解代入方程，可得答案．
7．（2016七下·临泽开学考）下列各式中，不是同类项的是（ ）
A． 和 B．﹣ab和ba
C． 和 D． 和
【答案】D
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】A、 x2y和 x2y所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项错误，A不符合题意；
B、﹣ab和ba所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项错误,B不符合题意；
C、﹣ abcx2和﹣ x2abc所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项错误，C不符合题意；
D、 x2y和 xy2所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项正确，D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项；由此一一分析即可得出答案.
8．（2016七下·临泽开学考）若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则（a﹣b）2016的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．0 D．2016
【答案】B
【知识点】代数式求值；偶次方的非负性；绝对值的非负性
【解析】【解答】∵（a﹣1）2+|b﹣2|=0，
∴a﹣1=0，b﹣2=0，
∴a=1，b=2，
∴（a﹣b）2016=1．
故答案为：B．
【分析】根据平方和绝对值的非负性求出a、b的值，再根据乘方的性质即可得出答案.
9．（2016七下·临泽开学考）一个多项式加上5x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为（ ）
A．4x2﹣7x﹣3 B．6x2﹣x﹣3
C．﹣6x2+x+3 D．﹣6x2﹣7x﹣3
【答案】C
【知识点】整式的加减运算；合并同类项法则及应用
【解析】根据已知条件可设此多项式为M建立等式解得即可．
【解答】解：设这个多项式为M，
则M=（﹣x2﹣3x）﹣（5x2﹣4x﹣3）
=﹣x2﹣3x﹣5x2+4x+3
=﹣6x2+x+3．
故选C．
【分析】本题涉及添括号和去括号法则、合并同类项两个考点，解答时根据每个考点作出回答．
10．（2016七上·灌阳期中）若3am﹣1bc2和﹣2a3bn﹣2c2是同类项，则m+n= ．
【答案】7
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：∵3am﹣1bc2和﹣2a3bn﹣2c2是同类项，
∴m﹣1=3，n﹣2=1，
∴m=4，n=3，
则m+n=7．
故答案为：7．
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求得m，n的值，代入求解即可．
二、填空题
11．（2016七下·临泽开学考） 的倒数是 ，﹣5的相反数是 ．
【答案】﹣ ；5
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数
【解析】【解答】 的倒数是 =﹣ ；
﹣5的相反数是﹣（﹣5）=5．
故答案为﹣ ；5．
【分析】根据倒数定义：乘积为1的两个数互为倒；相反数定义：数值相同，符号相反的两个数互为相反数；由此即可得出答案.
12．（2016七下·临泽开学考）单项式﹣的系数是 ，次数是
【答案】；3
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】解：单项式﹣的系数为，次数为3．
故答案为：，3．
【分析】根据单项式的系数和次数的概念求解．
13．（2016七下·临泽开学考）若将弯曲的河道改直，可以缩短航程，根据是
【答案】两点之间线段最短
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：将弯曲的河道改直，可以缩短航程，根据是：两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
【分析】根据两点之间线段最短解答．
14．在时刻10：10时，时钟上的时针与分针间的夹角是 ．
【答案】115°
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：∵“10”至“2”的夹角为30°×4=120°，时针偏离“10”的度数为30°× =5°，
∴时针与分针的夹角应为120°﹣5°=115°；
故答案为：115°．
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
15．（2016七下·临泽开学考）如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为 ．
【答案】7
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：依题意，所求代数式为
（a2﹣2）×（﹣3）+4
=[（﹣1）2﹣2]×（﹣3）+4
=[1﹣2]×（﹣3）+4
=﹣1×（﹣3）+4
=3+4
=7．
故答案为：7．
【分析】根据图表列出代数式[（﹣1）2﹣2]×（﹣3）+4，再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
16．（2016七下·临泽开学考）如图，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB是∠AOC的平分线，则∠AOC的度数为 ，∠COD的度数为 ．
【答案】60°；20°
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【解答】∵∠AOB=30°，OB是∠AOC的平分线，
∴∠AOC=2∠AOB=60°，
∵∠AOD=80°,
∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=80°﹣60°=20°．
故答案为：60、20．
【分析】根据角平分线的定义即可得出∠AOC=2∠AOB=60°，再由∠COD=∠AOD﹣∠AOC即可得出答案.
17．（2016七下·临泽开学考）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元．设这件商品的成本价为x元，则可列方程：
【答案】（1+20%）x×0.9=270
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：标价为x×（1+20%），
∴可列方程为：（1+20%）x×0.9=270．
【分析】关系式为：标价×9折=270，把相关数值代入即可求解．
18．（2016七下·临泽开学考）若3a2-a-2=0，则5+2a-6a2=
【答案】1
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】∵3a2﹣a﹣2=0，
∴3a2﹣a=2，
∴5+2a﹣6a2=5﹣2（3a2﹣a）=5﹣2×2=1．
故答案为：1．
【分析】根据题意可得3a2﹣a=2，再将原代数式化简即可得出答案.
19．（2016七下·临泽开学考）“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2﹣2b．那么2*3的值为 ；若（﹣3）*x=7，那么x=
【答案】-2；1
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：2*3=4﹣6=﹣2；
（﹣3）*x=7变形为9﹣2x=7，
解得：x=1，
故答案为：﹣2；1．
【分析】利用题中的新定义变形，计算即可得到结果．
三、解答题
20．（2016七下·临泽开学考）计算下列各题：
（1）（1﹣ + ）×（﹣48）
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣3）2]．
【答案】（1）解：
=﹣48+ ×48﹣ ×48
=﹣48+8﹣36
=﹣76.
（2）解： =﹣1﹣ × ×（2﹣9）=﹣1+ × ×7=﹣1+
= .
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的乘方法则
【解析】【分析】（1）根据乘法运算定律——分配律简化有理数的运算.
（2）根据有理数乘方，有理数得混合运算计算即可得出答案.
21．（2016七下·临泽开学考）解下列方程：
（1）4x﹣3（5﹣x）=6；
（2） ．
【答案】（1）解：4x﹣3（5﹣x）=6，4x﹣15+3x=6，7x=21，
∴x=21.
（2）解：
2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，
4x+2﹣5x+1=6，
﹣x=3，
∴x=﹣3
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程步骤：去括号——移项——合并同类项——系数化为1，解之即可答案.
（2）根据解一元一次方程步骤：去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为1，解之即可答案.
22．（2016七下·临泽开学考）先化简再求值：
（1）（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中a=﹣2
（2）﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中m=1，n=﹣2．
【答案】（1）解：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），=4a2﹣3a﹣1+4a﹣4a2，=a﹣1，
当a=﹣2时，∴原式=﹣2﹣1=﹣3.
（2）解：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn，=mn，
当m=1，n=﹣2时，∴原式=﹣2.
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】（1）先去括号——合并同类项，再将a值代入化简后的代数式即可得出答案.
（2）先去括号——合并同类项，再将m、n值代入化简后的代数式即可得出答案.
23．（2016七下·临泽开学考）如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB= AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．
【答案】解：∵AC=12cm，CB= AC，∴CB=8cm，∴AB=AC+CB=20cm，又∵D、E分别为AC、AB的中点，∴DE=AE﹣AD= （AB﹣AC）=4cm．即DE=4cm．答：DE的长为4cm．
【知识点】两点间的距离
【解析】【分析】根据题意可知CB=8cm，再由AB=AC+CB求出AB值，根据中点定义得DE=AE﹣AD= （AB﹣AC）即可得出答案．
24．（2016七下·临泽开学考）如图，∠AOB=∠COD=90°，OE平分∠AOC，∠AOD=120°．
（1）求∠BOC的度数；
（2）求∠BOE的度数．
【答案】（1）解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=120°，
∴∠BOC=360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠AOD，
=360°﹣90°﹣90°﹣120°，
=60°.
（2）解：∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°，又∵OE平分∠AOC，∴∠COE= AOC= ×150°=75°，
∴∠BOE=∠COE﹣∠BOC=75°﹣60°=15°.
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【分析】（1）由周角定义结合已知条件得∠BOC=360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠AOD即可得出答案.
（2）由已知条件得∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°，再根据角平分线定义得∠COE= AOC=75°，由∠BOE=∠COE﹣∠BOC即可得出答案.
25．（2016七下·临泽开学考）列方程解应用题：某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班与其他7个队各赛1场后，以不败战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？
【答案】解：设胜利x场，平（7﹣x）场，
依题意得：3x+（7﹣x）=17
解之得：x=5
答：该班共胜了5场比赛．
【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题
【解析】【分析】由“共赛7场”可设胜利x场，则平（7﹣x）场，由“积分17分”作为相等关系列方程，解方程即可求解．
26．（2016七下·临泽开学考）“五 一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？
【答案】解：设哥哥追上弟弟需要x小时．
由题意得：6x=2+2x，
解这个方程得：x=．
∴弟弟行走了1+=1小时30分＜1小时45分，未到外婆家，
答：哥哥能够追上．
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【分析】等量关系为：哥哥所走的路程=弟弟和妈妈所走的路程．
27．（2016七下·临泽开学考）我校九年级（1）班所有学生参加2015年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有 人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是 ，等级C对应的圆心角的度数为 ；
（4）若该校九年级学生共有550人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有 人．
【答案】（1）50
（2）解：D等级的人数为：50×10%=5（人），
C等级人数为：50﹣15﹣20﹣5=10（人）；
补全统计图如下：
（3）40%；72°
（4）385
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有15÷30%=50（人）；
（ 3 ）等级B部分所占的百分比是： ×100%=40%，
等级C对应的圆心角的度数为： ×360°=72°；
（ 4 ）估计达到A级和B级的学生共有： ×550=385（人）．
故答案为：（1）50；（3）40%，72°；（4）385．
【分析】（1）由统计图得出成绩为A等的人数和所占的百分比，再根据总数=频数÷频率即可得出答案.
（2）由统计图得出C等级的百分比，再由频数=总数×百分比，C等级人数=总人数-A等级人数-B等级人数-D等级人数；由此补全条形统计图.
（3）根据频率=频数÷总数即可得出B等级的百分比，360°×C等级的百分比即可得出C等级所对应的圆心角度数.
（4）根据该校总人数×A、B总共的百分比即可得出答案.
28．（2016七下·临泽开学考）下图是由一些火柴棒搭成的图案：
（1）摆第①个图案用 根火柴棒，摆第②个图案用 根火柴棒，摆第③个图案用 根火柴棒．
（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？
（3）计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？
【答案】（1）5；9；13
（2）解：按（1）的方法，依此类推，由规律可知5=4×1+1，9=4×2+1，13=4×3+1，第n个图案中，所用的火柴数为：1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1；
故摆第n个图案用的火柴棒是4n+1.
（3）解：根据规律可知4n+1=121得，
∴n=30．
答：是第30个图案.
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：（1）由题目得，
第①个图案所用的火柴数：1+4=1+4×1=5，
第②个图案所用的火柴数：1+4+4=1+4×2=9，
第③个图案所用的火柴数：1+4+4+4=1+4×3=13，
【分析】（1）根据图案即可得出所用火柴数.
（2）由图案可知5=4×1+1，9=4×2+1，13=4×3+1，依此规律得出第n个图案用的火柴棒.
（3）由（2）得到的规律4n+1=121，解方程求出n即可.
1 / 1甘肃省张掖市临泽二中2015-2016学年七年级下册数学开学考试试卷
一、单选题
1．（2016七上·崇仁期中） 的绝对值是（ ）
A． B． C．2 D．﹣2
2．（2016七下·临泽开学考）一天中的气温变化各不相同，为了直观表示出一天的气温变化情况，气象员通常把它制成（ ）
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．复式统计图
3．（2016七下·临泽开学考）如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这个几何体的小立方块的个数是（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
4．（2016七下·临泽开学考）下列各式运算正确的是（ ）
A．3x+3y=6xy B．7x﹣5x=2x2
C．16y2﹣7y2=9 D．19a2b﹣9ba2=10a2b
5．（2016七下·临泽开学考）甲看乙的方向是北偏东30°，则乙看甲的方向是（ ）
A．南偏东30° B．南偏东60° C．南偏西30° D．南偏西60°
6．（2016七下·临泽开学考）已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a的值是（ ）
A．2 B．3 C．7 D．8
7．（2016七下·临泽开学考）下列各式中，不是同类项的是（ ）
A． 和 B．﹣ab和ba
C． 和 D． 和
8．（2016七下·临泽开学考）若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则（a﹣b）2016的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．0 D．2016
9．（2016七下·临泽开学考）一个多项式加上5x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为（ ）
A．4x2﹣7x﹣3 B．6x2﹣x﹣3
C．﹣6x2+x+3 D．﹣6x2﹣7x﹣3
10．（2016七上·灌阳期中）若3am﹣1bc2和﹣2a3bn﹣2c2是同类项，则m+n= ．
二、填空题
11．（2016七下·临泽开学考） 的倒数是 ，﹣5的相反数是 ．
12．（2016七下·临泽开学考）单项式﹣的系数是 ，次数是
13．（2016七下·临泽开学考）若将弯曲的河道改直，可以缩短航程，根据是
14．在时刻10：10时，时钟上的时针与分针间的夹角是 ．
15．（2016七下·临泽开学考）如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为 ．
16．（2016七下·临泽开学考）如图，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB是∠AOC的平分线，则∠AOC的度数为 ，∠COD的度数为 ．
17．（2016七下·临泽开学考）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元．设这件商品的成本价为x元，则可列方程：
18．（2016七下·临泽开学考）若3a2-a-2=0，则5+2a-6a2=
19．（2016七下·临泽开学考）“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2﹣2b．那么2*3的值为 ；若（﹣3）*x=7，那么x=
三、解答题
20．（2016七下·临泽开学考）计算下列各题：
（1）（1﹣ + ）×（﹣48）
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣3）2]．
21．（2016七下·临泽开学考）解下列方程：
（1）4x﹣3（5﹣x）=6；
（2） ．
22．（2016七下·临泽开学考）先化简再求值：
（1）（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中a=﹣2
（2）﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中m=1，n=﹣2．
23．（2016七下·临泽开学考）如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB= AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．
24．（2016七下·临泽开学考）如图，∠AOB=∠COD=90°，OE平分∠AOC，∠AOD=120°．
（1）求∠BOC的度数；
（2）求∠BOE的度数．
25．（2016七下·临泽开学考）列方程解应用题：某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班与其他7个队各赛1场后，以不败战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？
26．（2016七下·临泽开学考）“五 一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？
27．（2016七下·临泽开学考）我校九年级（1）班所有学生参加2015年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有 人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是 ，等级C对应的圆心角的度数为 ；
（4）若该校九年级学生共有550人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有 人．
28．（2016七下·临泽开学考）下图是由一些火柴棒搭成的图案：
（1）摆第①个图案用 根火柴棒，摆第②个图案用 根火柴棒，摆第③个图案用 根火柴棒．
（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？
（3）计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：﹣ 的绝对值是 ．
故选：A．
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
2．【答案】B
【知识点】常用统计量的选择
【解析】【解答】解：要求直观反映这一天的气温变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选B．
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
3．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有3+1=4个小正方体，
第二层应该有1个小正方体，
因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1=5个．
故选B．
【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列，故可得出该几何体的小正方体的个数．
4．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；
B、系数相加字母部分不变，故B错误；
C、系数相加字母部分不变，故C错误；
D、系数相加字母部分不变，故D正确；
故选：D．
【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案．
5．【答案】C
【知识点】钟面角、方位角；平行线的性质
【解析】【解答】如图所示：
由题意可知∠1=30°，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠2，
由方向角的概念可知乙在甲的南偏西30°．
故答案为：C．
【分析】根据方向角以及平行线的性质即可得出答案.
6．【答案】C
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：把x=5 代入方程ax﹣8=20+a，
得：5a﹣8=20+a，
解得：a=7，
故选：C．
【分析】根据方程的解是使方程成立的未知数的值，把方程的解代入方程，可得答案．
7．【答案】D
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】A、 x2y和 x2y所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项错误，A不符合题意；
B、﹣ab和ba所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项错误,B不符合题意；
C、﹣ abcx2和﹣ x2abc所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项错误，C不符合题意；
D、 x2y和 xy2所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项正确，D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项；由此一一分析即可得出答案.
8．【答案】B
【知识点】代数式求值；偶次方的非负性；绝对值的非负性
【解析】【解答】∵（a﹣1）2+|b﹣2|=0，
∴a﹣1=0，b﹣2=0，
∴a=1，b=2，
∴（a﹣b）2016=1．
故答案为：B．
【分析】根据平方和绝对值的非负性求出a、b的值，再根据乘方的性质即可得出答案.
9．【答案】C
【知识点】整式的加减运算；合并同类项法则及应用
【解析】根据已知条件可设此多项式为M建立等式解得即可．
【解答】解：设这个多项式为M，
则M=（﹣x2﹣3x）﹣（5x2﹣4x﹣3）
=﹣x2﹣3x﹣5x2+4x+3
=﹣6x2+x+3．
故选C．
【分析】本题涉及添括号和去括号法则、合并同类项两个考点，解答时根据每个考点作出回答．
10．【答案】7
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：∵3am﹣1bc2和﹣2a3bn﹣2c2是同类项，
∴m﹣1=3，n﹣2=1，
∴m=4，n=3，
则m+n=7．
故答案为：7．
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求得m，n的值，代入求解即可．
11．【答案】﹣ ；5
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数
【解析】【解答】 的倒数是 =﹣ ；
﹣5的相反数是﹣（﹣5）=5．
故答案为﹣ ；5．
【分析】根据倒数定义：乘积为1的两个数互为倒；相反数定义：数值相同，符号相反的两个数互为相反数；由此即可得出答案.
12．【答案】；3
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】解：单项式﹣的系数为，次数为3．
故答案为：，3．
【分析】根据单项式的系数和次数的概念求解．
13．【答案】两点之间线段最短
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：将弯曲的河道改直，可以缩短航程，根据是：两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
【分析】根据两点之间线段最短解答．
14．【答案】115°
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：∵“10”至“2”的夹角为30°×4=120°，时针偏离“10”的度数为30°× =5°，
∴时针与分针的夹角应为120°﹣5°=115°；
故答案为：115°．
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
15．【答案】7
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：依题意，所求代数式为
（a2﹣2）×（﹣3）+4
=[（﹣1）2﹣2]×（﹣3）+4
=[1﹣2]×（﹣3）+4
=﹣1×（﹣3）+4
=3+4
=7．
故答案为：7．
【分析】根据图表列出代数式[（﹣1）2﹣2]×（﹣3）+4，再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
16．【答案】60°；20°
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【解答】∵∠AOB=30°，OB是∠AOC的平分线，
∴∠AOC=2∠AOB=60°，
∵∠AOD=80°,
∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=80°﹣60°=20°．
故答案为：60、20．
【分析】根据角平分线的定义即可得出∠AOC=2∠AOB=60°，再由∠COD=∠AOD﹣∠AOC即可得出答案.
17．【答案】（1+20%）x×0.9=270
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：标价为x×（1+20%），
∴可列方程为：（1+20%）x×0.9=270．
【分析】关系式为：标价×9折=270，把相关数值代入即可求解．
18．【答案】1
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】∵3a2﹣a﹣2=0，
∴3a2﹣a=2，
∴5+2a﹣6a2=5﹣2（3a2﹣a）=5﹣2×2=1．
故答案为：1．
【分析】根据题意可得3a2﹣a=2，再将原代数式化简即可得出答案.
19．【答案】-2；1
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：2*3=4﹣6=﹣2；
（﹣3）*x=7变形为9﹣2x=7，
解得：x=1，
故答案为：﹣2；1．
【分析】利用题中的新定义变形，计算即可得到结果．
20．【答案】（1）解：
=﹣48+ ×48﹣ ×48
=﹣48+8﹣36
=﹣76.
（2）解： =﹣1﹣ × ×（2﹣9）=﹣1+ × ×7=﹣1+
= .
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的乘方法则
【解析】【分析】（1）根据乘法运算定律——分配律简化有理数的运算.
（2）根据有理数乘方，有理数得混合运算计算即可得出答案.
21．【答案】（1）解：4x﹣3（5﹣x）=6，4x﹣15+3x=6，7x=21，
∴x=21.
（2）解：
2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，
4x+2﹣5x+1=6，
﹣x=3，
∴x=﹣3
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程步骤：去括号——移项——合并同类项——系数化为1，解之即可答案.
（2）根据解一元一次方程步骤：去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为1，解之即可答案.
22．【答案】（1）解：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），=4a2﹣3a﹣1+4a﹣4a2，=a﹣1，
当a=﹣2时，∴原式=﹣2﹣1=﹣3.
（2）解：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn，=mn，
当m=1，n=﹣2时，∴原式=﹣2.
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】（1）先去括号——合并同类项，再将a值代入化简后的代数式即可得出答案.
（2）先去括号——合并同类项，再将m、n值代入化简后的代数式即可得出答案.
23．【答案】解：∵AC=12cm，CB= AC，∴CB=8cm，∴AB=AC+CB=20cm，又∵D、E分别为AC、AB的中点，∴DE=AE﹣AD= （AB﹣AC）=4cm．即DE=4cm．答：DE的长为4cm．
【知识点】两点间的距离
【解析】【分析】根据题意可知CB=8cm，再由AB=AC+CB求出AB值，根据中点定义得DE=AE﹣AD= （AB﹣AC）即可得出答案．
24．【答案】（1）解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=120°，
∴∠BOC=360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠AOD，
=360°﹣90°﹣90°﹣120°，
=60°.
（2）解：∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°，又∵OE平分∠AOC，∴∠COE= AOC= ×150°=75°，
∴∠BOE=∠COE﹣∠BOC=75°﹣60°=15°.
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【分析】（1）由周角定义结合已知条件得∠BOC=360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠AOD即可得出答案.
（2）由已知条件得∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°，再根据角平分线定义得∠COE= AOC=75°，由∠BOE=∠COE﹣∠BOC即可得出答案.
25．【答案】解：设胜利x场，平（7﹣x）场，
依题意得：3x+（7﹣x）=17
解之得：x=5
答：该班共胜了5场比赛．
【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题
【解析】【分析】由“共赛7场”可设胜利x场，则平（7﹣x）场，由“积分17分”作为相等关系列方程，解方程即可求解．
26．【答案】解：设哥哥追上弟弟需要x小时．
由题意得：6x=2+2x，
解这个方程得：x=．
∴弟弟行走了1+=1小时30分＜1小时45分，未到外婆家，
答：哥哥能够追上．
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【分析】等量关系为：哥哥所走的路程=弟弟和妈妈所走的路程．
27．【答案】（1）50
（2）解：D等级的人数为：50×10%=5（人），
C等级人数为：50﹣15﹣20﹣5=10（人）；
补全统计图如下：
（3）40%；72°
（4）385
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有15÷30%=50（人）；
（ 3 ）等级B部分所占的百分比是： ×100%=40%，
等级C对应的圆心角的度数为： ×360°=72°；
（ 4 ）估计达到A级和B级的学生共有： ×550=385（人）．
故答案为：（1）50；（3）40%，72°；（4）385．
【分析】（1）由统计图得出成绩为A等的人数和所占的百分比，再根据总数=频数÷频率即可得出答案.
（2）由统计图得出C等级的百分比，再由频数=总数×百分比，C等级人数=总人数-A等级人数-B等级人数-D等级人数；由此补全条形统计图.
（3）根据频率=频数÷总数即可得出B等级的百分比，360°×C等级的百分比即可得出C等级所对应的圆心角度数.
（4）根据该校总人数×A、B总共的百分比即可得出答案.
28．【答案】（1）5；9；13
（2）解：按（1）的方法，依此类推，由规律可知5=4×1+1，9=4×2+1，13=4×3+1，第n个图案中，所用的火柴数为：1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1；
故摆第n个图案用的火柴棒是4n+1.
（3）解：根据规律可知4n+1=121得，
∴n=30．
答：是第30个图案.
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：（1）由题目得，
第①个图案所用的火柴数：1+4=1+4×1=5，
第②个图案所用的火柴数：1+4+4=1+4×2=9，
第③个图案所用的火柴数：1+4+4+4=1+4×3=13，
【分析】（1）根据图案即可得出所用火柴数.
（2）由图案可知5=4×1+1，9=4×2+1，13=4×3+1，依此规律得出第n个图案用的火柴棒.
（3）由（2）得到的规律4n+1=121，解方程求出n即可.
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