浙江省杭州市萧山区戴村片2016-2017学年七年级下学期数学开学考试试卷
一、单选题
1．（2017七下·萧山开学考）实数2的相反数是（ ）
A． B． C．2 D．-2
2．（2017七下·萧山开学考）下列判断正确的是（ ）
A．有理数的绝对值一定是正数。
B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。
C．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身。
D．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数。
3．（2017七下·萧山开学考）实数 的平方根是： （ ）
A．3 B．-3 C．±3 D．±
4．（2017七下·萧山开学考）我国最新研制的巨型计算机“曙光3000超级服务器”，它的运算峰值可以达到每秒403200000000次。这个数字用科学记数法来表示（ ）
A．4032×108 B．4.032×1010 C．4.032×1011 D．4.032×1012
5．（2017七下·萧山开学考）下列算式中，正确的是（ ）
A．2x+2y=4xy B．2a2+2a3=2a5
C．4a2-3a2=1 D．-2ba2+a2b=a2-b2
6．（2017七下·萧山开学考）将方程2- 去分母得（ ）
A．2-2（2x-4）=-(x-4) B．12-2(2x-4) =-x-4
C．12-2(2x-4) =-(x-4) D．12-4x-8=-x+4
7．（2017七下·萧山开学考）已知x＝－2是方程2x＋m－4＝0的一个根，则m的值是（ ）
A．8 B．－8 C．0 D．2
8．（2017七下·萧山开学考）为庆祝“六一”儿童节，某学校举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图：
按照上面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为：（ ）
A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n
9．（2017七下·萧山开学考）如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，给出下列结论：①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个．则上述结论正确的是（ ）
A．①②④ B．②③ C．④ D．①④
10．（2017七下·萧山开学考）我们把大于1的正整数m的三次幂按一定的规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19，……若m3按此规则“分裂”后，最后一个奇数是341，则m的值为（ ）
A．17 B．18 C．19 D．20
二、填空题
11．（2017七下·萧山开学考）-7的绝对值是 ， -3的倒数是 。
12．（2017七下·萧山开学考）单项式 的系数是 ，多项式 是 次多项式。
13．（2017七下·萧山开学考）计算36。55，+32。15，= ， ∠1=18。20，，则∠1的补角是 。
14．（2017七下·萧山开学考）下列各数：-3， ， ， ， ，0中，无理数的个数为 个。
15．（2017七下·萧山开学考）当x= 时，式子x-1与式子 的值相等。
16．（2017七下·萧山开学考）如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若 ，则∠DAE= 度.
三、解答题
17．（2017七下·萧山开学考）计算下列各式：实数的计算
（1）( ) (-18)
（2）
18．（2017七下·萧山开学考）解方程：解一元一次方程
（1）8-2x=2(2x+1)
（2）
19．（2017七下·萧山开学考）化简并求值：2（a2-ab）-3( a2-ab)-5，其中a=-2，b=3
20．（2017七下·萧山开学考）已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD=6cm，则线段MC的长度为多少。
21．（2017七下·萧山开学考）某玩具厂为迎接新年的到来，大力生产小熊玩具，10月份生产了1 500个，12月比11月的两倍还多300个，已知该工厂第四季度共生产小熊玩具7 200个，那么该工厂12月份生产多少个小熊玩具？
22．（2017七下·萧山开学考）如图1是一副三角尺拼成的图案：（所涉及角度均小于或等于180度）
（1）则∠EBC的度数为 度；
（2）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度（0°＜α＜90°）能否使∠EBC=2∠ABD？若能，则求出α的值；若不能，说明理由．（图2、图3供参考）
23．（2017七下·萧山开学考）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法如下所示：
①稿费不高于800元的不纳税；
②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，试根据上述纳税的计算方法作答：
（1）若某人获得的稿费为2400元，则应纳税 元，若获得的稿费为4000元，则应纳税 元。
（2）若获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】根据相反数的意义可知：实数2的相反数是-2，
故答案为：D.
【分析】根据相反数的意义可知：实数2的相反数是-2。
2．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】A∵0的绝对值是0，故本选项错误．
B∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确．
C如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身。
D∵0的绝对值是0，故本选项错误．
故答案为：C．
【分析】根据绝对值的意义可知：如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身。
3．【答案】D
【知识点】平方根；算术平方根
【解析】【解答】∵ ，3的平方根是± ，
∴实数 的平方根是± ，
故答案为：D.
【分析】根据=3，然后再求3的平方根即可。
4．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】将403200000000用科学记数法表示为4.032×1011．
故答案为：C.
【分析】根据科学记数法的意义可求解。
5．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】A. 2x与2y不是同类项，不能合并，故该选项错误；
B. 2a2+2a3不能进行运算，故该选项错误；
C. 4a2-3a2= a2，故该选项错误；
D. -2ba2+a2b=-a2b，故该选项正确.
故答案为：D.
【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则可判断。
6．【答案】C
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】方程左右两边同时乘以6，
得：12-2（2x-4）=-（x-4），
故答案为：C．
【分析】根据等式的基本性质，方程两边同时乘以6可得：12-2（2x-4）=-（x-4）。
7．【答案】A
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】把x=-2代入2x+m-4=0
得：2×（-2）+m-4=0
解得：m=8．
故答案为：A．
【分析】根据方程的解的意义，把x=-2代入2x+m-4=0即可求解。
8．【答案】A
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】由图形可知：
第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；
第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2×6=14；
第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3×6=20；
…；
第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n×6=2+6n．
所以第n个图形需要的火柴棒m关于n的函数表达式为：m=2+6n．
故答案为：A．
【分析】由图形可知第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n×6=2+6n。
9．【答案】D
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】①∠1是∠B的余角，说法正确，故本项正确；②互余的角有：∠1和∠B；∠1和∠CAD；∠B和∠BAD；∠CAD和∠BAD，共4对，原说法错误，故本选项错误；③∠1的补角有：∠ACF、∠EAD，原说法错误，故本项错误；④与∠ADB互补的角有：∠ADF、∠EAC、∠BAC，共3个，说法正确，故本项正确；
综上可得①④正确．
故答案为：D．
【分析】根据互为余角和互为补角的定义可求解。
10．【答案】B
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，
∴m3有m个奇数，
所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m= ，
∵2n+1=341，n=171，
∴奇数341是从3开始的第171个奇数，
∵ ， ，
∴第171个奇数是底数为18的数的立方分裂的奇数的其中一个，
即m=18．
答案为：B．
【分析】可利用分裂数之间的等差关系，列出方程，求出m.
11．【答案】7；
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
【解析】【解答】-7的绝对值是7；-3的倒数是- .
【分析】利用绝对值、倒数法则，负数的绝对值为其相反数，a的倒数为,包括符号.
12．【答案】；33
【知识点】单项式的概念；多项式的概念
【解析】【解答】单项式的系数为： ，将多项式分解成三个单项式，其中第二项的次数最高为3，则此多项式是三次多项式．
【分析】单项式的系数是除去字母部分的常数，多项式的次数是所含的单项式次数最高的项的次数作为这个多项式的次数.
13．【答案】69°10 ；161°40
【知识点】常用角的度量单位及换算；余角、补角及其性质
【解析】【解答】36。55，+32。15，=69°10 ；
∠1的补角的度数等于180°-18°20，=161°40
【分析】利用度分秒的转换、补角性质可计算出结果.
14．【答案】2
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】在所给的数中无理数有： ， ，共2个.
【分析】无理数的几个形式有开方开不尽、与有关的代数式，可判断出无理数个数.
15．【答案】
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】由式子x-1与式子 的值相等，得 ，
去分母得：
解得：
【分析】利用两式子的值相等，可建立方程，求出x.
16．【答案】17
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】∵四边形ABCD为矩形，
∴∠B=∠D=90°，AD∥BC，
∴∠DAF=∠BFA=34°，
∵矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，
∴∠AFE=∠D=90°，∠FAE=∠DAE，
∴∠DAE= ∠DAF=17°．
【分析】可利用折叠的性质，转化角，即∠AFE=∠D=90°，∠FAE=∠DAE，再利用矩形的性质可得∠B=∠D=90°，AD∥BC，进而∠DAF=∠BFA=34°，最后算出∠DAE的度数.
17．【答案】（1）解：( ) (-18)
=（ ） （-18）+ （-18）- （-18）
=14-15+1
=0
（2）解：
=-1+4-（-2） 3
=-1+4+6
=9
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；二次根式的混合运算
【解析】【分析】（1）有理数的混合运算法则是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的，能运用运算律的用运算律，使运算简便；（2）-12是先算平方，再算相反数，， .
18．【答案】（1）解：8-2x=2(2x+1)
8-2x=4x+2
-6x=-6
x=1
（2）解： - =0.5
2（1.5x-1）-10x=3
3x-2-10x=3
-7x=5
x=-
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】解一元一次方程的基本步骤去分母，移项、去括号、合并同类项，化为ax=b的形式，求出x.
19．【答案】解：原式=2a2-2ab-2a2+3ab-5
=ab-5
当a=-2， b=3 时
原式=(-2) 3-5
=-6-5
=-11
【知识点】利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】去括号、合并同类项，可化简出结果.
20．【答案】解：∵AB：BC：CD=2：4：3， CD=6cm
∴AD=3CD=18cm
M是AD的中点
∴MD= AD=9cm
∵MC=MD-CD
∴MC=9-6=3cm
【知识点】线段上的两点间的距离
【解析】【分析】可利用线段之间的数量关系，求出AB、BC，进而求出AD，利用线段之差求出MC.
21．【答案】解：设11月生产玩具x个，则12月为（2x+300）个，由题意，得
1500+x+(2x+300)=7200
1500+x+2x+300=7200
3x=5400
x=1800
经检验，x=1800符合方程，且符合实际
2×1800+300=3900（个）
答：该工厂12月生产小熊玩具3900个。
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【分析】由“第四季度共生产小熊玩具7 200个”可分别用x的代数式表示出10、11、12月份的小熊玩具个数，列出方程.
22．【答案】（1）150
（2）解：①逆时针旋转：
90+60-α=2α
α=50
②顺时针旋转：
当0°＜α≤30°时，
90+60+α=2α，α=150°，
不符题意，舍去；
当30°＜α＜90°时，
360-90-60-α=2α
α=70°
所以综上所述，逆时针旋转α=50°或顺时针旋转α=70°
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】（1）∠EBC=∠ABC+∠EBD=60°+90°=150°
【分析】（1）利用两角之和可求出；（2）分顺时针和逆时针两种情况，列出关于α的方程，计算出结果.
23．【答案】（1）224；440
（2）解：因为王老师纳税420元，所以由（1）可知王老师的这笔稿费高于800元，而低于4000元，
设王老师的这笔稿费为x元，根据题意得：14%（x-800）=420x=3800元．答：王老师的这笔稿费为3800元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【解答】解：（1）若稿费为2400元，则应纳税224元，若稿费为4000元，则应纳税440元；
【分析】（1）由已知，可在相应的范围内求出相应的税额；（2）先判断稿费的范围，列出相应的方程，求出根.
1 / 1浙江省杭州市萧山区戴村片2016-2017学年七年级下学期数学开学考试试卷
一、单选题
1．（2017七下·萧山开学考）实数2的相反数是（ ）
A． B． C．2 D．-2
【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】根据相反数的意义可知：实数2的相反数是-2，
故答案为：D.
【分析】根据相反数的意义可知：实数2的相反数是-2。
2．（2017七下·萧山开学考）下列判断正确的是（ ）
A．有理数的绝对值一定是正数。
B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。
C．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身。
D．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数。
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】A∵0的绝对值是0，故本选项错误．
B∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确．
C如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身。
D∵0的绝对值是0，故本选项错误．
故答案为：C．
【分析】根据绝对值的意义可知：如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身。
3．（2017七下·萧山开学考）实数 的平方根是： （ ）
A．3 B．-3 C．±3 D．±
【答案】D
【知识点】平方根；算术平方根
【解析】【解答】∵ ，3的平方根是± ，
∴实数 的平方根是± ，
故答案为：D.
【分析】根据=3，然后再求3的平方根即可。
4．（2017七下·萧山开学考）我国最新研制的巨型计算机“曙光3000超级服务器”，它的运算峰值可以达到每秒403200000000次。这个数字用科学记数法来表示（ ）
A．4032×108 B．4.032×1010 C．4.032×1011 D．4.032×1012
【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】将403200000000用科学记数法表示为4.032×1011．
故答案为：C.
【分析】根据科学记数法的意义可求解。
5．（2017七下·萧山开学考）下列算式中，正确的是（ ）
A．2x+2y=4xy B．2a2+2a3=2a5
C．4a2-3a2=1 D．-2ba2+a2b=a2-b2
【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】A. 2x与2y不是同类项，不能合并，故该选项错误；
B. 2a2+2a3不能进行运算，故该选项错误；
C. 4a2-3a2= a2，故该选项错误；
D. -2ba2+a2b=-a2b，故该选项正确.
故答案为：D.
【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则可判断。
6．（2017七下·萧山开学考）将方程2- 去分母得（ ）
A．2-2（2x-4）=-(x-4) B．12-2(2x-4) =-x-4
C．12-2(2x-4) =-(x-4) D．12-4x-8=-x+4
【答案】C
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】方程左右两边同时乘以6，
得：12-2（2x-4）=-（x-4），
故答案为：C．
【分析】根据等式的基本性质，方程两边同时乘以6可得：12-2（2x-4）=-（x-4）。
7．（2017七下·萧山开学考）已知x＝－2是方程2x＋m－4＝0的一个根，则m的值是（ ）
A．8 B．－8 C．0 D．2
【答案】A
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】把x=-2代入2x+m-4=0
得：2×（-2）+m-4=0
解得：m=8．
故答案为：A．
【分析】根据方程的解的意义，把x=-2代入2x+m-4=0即可求解。
8．（2017七下·萧山开学考）为庆祝“六一”儿童节，某学校举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图：
按照上面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为：（ ）
A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n
【答案】A
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】由图形可知：
第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；
第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2×6=14；
第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3×6=20；
…；
第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n×6=2+6n．
所以第n个图形需要的火柴棒m关于n的函数表达式为：m=2+6n．
故答案为：A．
【分析】由图形可知第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n×6=2+6n。
9．（2017七下·萧山开学考）如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，给出下列结论：①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个．则上述结论正确的是（ ）
A．①②④ B．②③ C．④ D．①④
【答案】D
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】①∠1是∠B的余角，说法正确，故本项正确；②互余的角有：∠1和∠B；∠1和∠CAD；∠B和∠BAD；∠CAD和∠BAD，共4对，原说法错误，故本选项错误；③∠1的补角有：∠ACF、∠EAD，原说法错误，故本项错误；④与∠ADB互补的角有：∠ADF、∠EAC、∠BAC，共3个，说法正确，故本项正确；
综上可得①④正确．
故答案为：D．
【分析】根据互为余角和互为补角的定义可求解。
10．（2017七下·萧山开学考）我们把大于1的正整数m的三次幂按一定的规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19，……若m3按此规则“分裂”后，最后一个奇数是341，则m的值为（ ）
A．17 B．18 C．19 D．20
【答案】B
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，
∴m3有m个奇数，
所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m= ，
∵2n+1=341，n=171，
∴奇数341是从3开始的第171个奇数，
∵ ， ，
∴第171个奇数是底数为18的数的立方分裂的奇数的其中一个，
即m=18．
答案为：B．
【分析】可利用分裂数之间的等差关系，列出方程，求出m.
二、填空题
11．（2017七下·萧山开学考）-7的绝对值是 ， -3的倒数是 。
【答案】7；
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
【解析】【解答】-7的绝对值是7；-3的倒数是- .
【分析】利用绝对值、倒数法则，负数的绝对值为其相反数，a的倒数为,包括符号.
12．（2017七下·萧山开学考）单项式 的系数是 ，多项式 是 次多项式。
【答案】；33
【知识点】单项式的概念；多项式的概念
【解析】【解答】单项式的系数为： ，将多项式分解成三个单项式，其中第二项的次数最高为3，则此多项式是三次多项式．
【分析】单项式的系数是除去字母部分的常数，多项式的次数是所含的单项式次数最高的项的次数作为这个多项式的次数.
13．（2017七下·萧山开学考）计算36。55，+32。15，= ， ∠1=18。20，，则∠1的补角是 。
【答案】69°10 ；161°40
【知识点】常用角的度量单位及换算；余角、补角及其性质
【解析】【解答】36。55，+32。15，=69°10 ；
∠1的补角的度数等于180°-18°20，=161°40
【分析】利用度分秒的转换、补角性质可计算出结果.
14．（2017七下·萧山开学考）下列各数：-3， ， ， ， ，0中，无理数的个数为 个。
【答案】2
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】在所给的数中无理数有： ， ，共2个.
【分析】无理数的几个形式有开方开不尽、与有关的代数式，可判断出无理数个数.
15．（2017七下·萧山开学考）当x= 时，式子x-1与式子 的值相等。
【答案】
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】由式子x-1与式子 的值相等，得 ，
去分母得：
解得：
【分析】利用两式子的值相等，可建立方程，求出x.
16．（2017七下·萧山开学考）如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若 ，则∠DAE= 度.
【答案】17
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】∵四边形ABCD为矩形，
∴∠B=∠D=90°，AD∥BC，
∴∠DAF=∠BFA=34°，
∵矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，
∴∠AFE=∠D=90°，∠FAE=∠DAE，
∴∠DAE= ∠DAF=17°．
【分析】可利用折叠的性质，转化角，即∠AFE=∠D=90°，∠FAE=∠DAE，再利用矩形的性质可得∠B=∠D=90°，AD∥BC，进而∠DAF=∠BFA=34°，最后算出∠DAE的度数.
三、解答题
17．（2017七下·萧山开学考）计算下列各式：实数的计算
（1）( ) (-18)
（2）
【答案】（1）解：( ) (-18)
=（ ） （-18）+ （-18）- （-18）
=14-15+1
=0
（2）解：
=-1+4-（-2） 3
=-1+4+6
=9
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；二次根式的混合运算
【解析】【分析】（1）有理数的混合运算法则是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的，能运用运算律的用运算律，使运算简便；（2）-12是先算平方，再算相反数，， .
18．（2017七下·萧山开学考）解方程：解一元一次方程
（1）8-2x=2(2x+1)
（2）
【答案】（1）解：8-2x=2(2x+1)
8-2x=4x+2
-6x=-6
x=1
（2）解： - =0.5
2（1.5x-1）-10x=3
3x-2-10x=3
-7x=5
x=-
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】解一元一次方程的基本步骤去分母，移项、去括号、合并同类项，化为ax=b的形式，求出x.
19．（2017七下·萧山开学考）化简并求值：2（a2-ab）-3( a2-ab)-5，其中a=-2，b=3
【答案】解：原式=2a2-2ab-2a2+3ab-5
=ab-5
当a=-2， b=3 时
原式=(-2) 3-5
=-6-5
=-11
【知识点】利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】去括号、合并同类项，可化简出结果.
20．（2017七下·萧山开学考）已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD=6cm，则线段MC的长度为多少。
【答案】解：∵AB：BC：CD=2：4：3， CD=6cm
∴AD=3CD=18cm
M是AD的中点
∴MD= AD=9cm
∵MC=MD-CD
∴MC=9-6=3cm
【知识点】线段上的两点间的距离
【解析】【分析】可利用线段之间的数量关系，求出AB、BC，进而求出AD，利用线段之差求出MC.
21．（2017七下·萧山开学考）某玩具厂为迎接新年的到来，大力生产小熊玩具，10月份生产了1 500个，12月比11月的两倍还多300个，已知该工厂第四季度共生产小熊玩具7 200个，那么该工厂12月份生产多少个小熊玩具？
【答案】解：设11月生产玩具x个，则12月为（2x+300）个，由题意，得
1500+x+(2x+300)=7200
1500+x+2x+300=7200
3x=5400
x=1800
经检验，x=1800符合方程，且符合实际
2×1800+300=3900（个）
答：该工厂12月生产小熊玩具3900个。
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【分析】由“第四季度共生产小熊玩具7 200个”可分别用x的代数式表示出10、11、12月份的小熊玩具个数，列出方程.
22．（2017七下·萧山开学考）如图1是一副三角尺拼成的图案：（所涉及角度均小于或等于180度）
（1）则∠EBC的度数为 度；
（2）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度（0°＜α＜90°）能否使∠EBC=2∠ABD？若能，则求出α的值；若不能，说明理由．（图2、图3供参考）
【答案】（1）150
（2）解：①逆时针旋转：
90+60-α=2α
α=50
②顺时针旋转：
当0°＜α≤30°时，
90+60+α=2α，α=150°，
不符题意，舍去；
当30°＜α＜90°时，
360-90-60-α=2α
α=70°
所以综上所述，逆时针旋转α=50°或顺时针旋转α=70°
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】（1）∠EBC=∠ABC+∠EBD=60°+90°=150°
【分析】（1）利用两角之和可求出；（2）分顺时针和逆时针两种情况，列出关于α的方程，计算出结果.
23．（2017七下·萧山开学考）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法如下所示：
①稿费不高于800元的不纳税；
②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，试根据上述纳税的计算方法作答：
（1）若某人获得的稿费为2400元，则应纳税 元，若获得的稿费为4000元，则应纳税 元。
（2）若获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？
【答案】（1）224；440
（2）解：因为王老师纳税420元，所以由（1）可知王老师的这笔稿费高于800元，而低于4000元，
设王老师的这笔稿费为x元，根据题意得：14%（x-800）=420x=3800元．答：王老师的这笔稿费为3800元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【解答】解：（1）若稿费为2400元，则应纳税224元，若稿费为4000元，则应纳税440元；
【分析】（1）由已知，可在相应的范围内求出相应的税额；（2）先判断稿费的范围，列出相应的方程，求出根.
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