五年级下册数学一课一练-1.4公因数 浙教版（word版，含答案解析）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学一课一练-1.4公因数 浙教版（word版，含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 27.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-09 21:54:20 | ||
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文档简介
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)
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
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)
五年级下册数学一课一练-1.4公因数
一、单选题
1.下面(???
)组的公因数只有1。
A.?21和14?????????????????????????????????????B.?54和42?????????????????????????????????????C.?26和27
2.一个自然数比10小，它是2的倍数，又有因数3，这个自然数是（??????
）。
A.?9??????????????????????????????????????????????B.?8??????????????????????????????????????????????C.?6
3.8是16和24的（???
）。
A.?公因数???????????????????????????B.?公倍数???????????????????????????C.?最大公因数???????????????????????????D.?最小公倍数
4.用短除法求“45和60”的最大公约数和最小公倍数分别是（
?
?
?
）
A.?15、180???????????????????????????????B.?13、78???????????????????????????????C.?8、48???????????????????????????????D.?4、72
二、判断题
5.两个数是互质数，这两个数一定都是质数。（??
）
6.两个偶数一定有公因数2．（
）
7.两个数的乘积一定大于这两个数的最小公倍数。
（
）
8.任何两个自然数都有公因数1.（????
）
三、填空题
9.已知数a和15是互质数，它们的最大公约数是________，最小公倍数是________．
10.12和24的最大公因数是________，最小公倍数是________。
11.8和6的最大公因数是________，最小公倍数是________。
A．1???
??B．2??
????C．24?
????????D．48
四、解答题
12.有两根铁丝分别长20m和24m，要把它们截成同样长的整米数的小段，不许有剩余，每小段最长是多少米？
13.今有语文课本42册，数学课本112册，自然课本70册，平均分成若干堆，每堆中这3种课本的数量分别相等。那么最多可分多少堆？
五、应用题
14.有三根木棒，第一根长12厘米，第二根长16厘米，第三根长44厘米，要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】选项A，21和14的公因数有7，1；
选项B，54和42的公因数有1、2、3、6；
选项C，26和27的公因数是1.
故答案为：C.
【分析】两个相邻的自然数是互质数，公因数只有1，据此解答.
2.【答案】
C
【解析】【解答】根据题意，此题转化为找10以内，既是2的倍数又是3的倍数的数，我们都知道是6
【分析】要学会找一些简单的数的公倍数，一般是把两个数用最大公因数除去，然后相乘
3.【答案】
C
【解析】【解答】解：8是16和24的公因数，也是16和24的最大公因数。
故答案为：C。
【分析】8是16的因数，也是24的因数，那么8就是16和24的公因数，16和24的公因数中最大的一个就是他们的最大公因数。
4.【答案】
A
【解析】【解答】
解：最小公倍数为：3×5×3×4=180，最大公因数为3×5=15。
故答案为：A。
【分析】
在用短除法求解多个数字的最小公倍数的时候，只要其中两个数字有公质因数，就可以提出来，直至提完为止。过程中要注意，能约则除，不能约则降，最后把几个公质因数和剩下的商相乘就是最小公倍数。求最大公因数就是把几个公质因数相乘即可。
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】解：两个数是互质数，这两个数可能都是质数，也可能都是合数，或者一个质数一个合数。一条说法错误。
故答案为：错误。
【分析】只有公因数1的两个数是互质数，互质数的两个数与数的类型无关。
6.【答案】
错误
【解析】【解答】解：所有偶数的公因数是2，即2是所有非0偶数的公因数．
所以“两个偶数一定有公因数2”的说法是错误的．
故答案为：错误
【分析】根据偶数的含义可知，是2的倍数的数叫做偶数，推断所有非0偶数的公因数都有2，解答判断即可．
7.【答案】
错误
【解析】【解答】解：当两个数只有公因数1，这两个数的乘积就是它们的最小公倍数，所以两个数的乘积不一定大于这两个数的最小公倍数，也有相等的时候.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】互质数的两个数的最小公倍数是两个数的乘积，那么两个数的最小公倍数一定大于或等于两个数的乘积.
8.【答案】
正确
【解析】【解答】解：任何两个自然数都有公因数1，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】任何一个非0自然数的最小因数都是1，所以任何两个自然数都有公因数1。
三、填空题
9.【答案】
1；15a
【解析】【解答】解：数a和15是互质数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是15a；
故答案为：1，15a．
【分析】根据互质数的意义，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答．
10.【答案】
12；24
【解析】【解答】24÷12=2，所以12和24的最大公因数是12，最小公倍数是24。
故答案为：12；24。
【分析】当两个数存在倍数关系时，最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数。
11.【答案】
B；C
【解析】【解答】解：8=2×2×2，6=2×3，8和6的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×2×3=24。
故答案为：B；C
【分析】把两个数分解质因数，把公有的质因数相乘就是两个数的最大公因数，把两个数公有的质因数和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数。
四、解答题
12.【答案】
解：20与24的最大公因数是4，
答：每小段最长是4米。
【解析】【分析】因为要把这两根铁丝截断同样长的整米数的小段，所以要求每小段最长的长度，那么就是求这两根铁丝长度的最大公因数。
13.【答案】
解：42、112、70的最大公因数是14，
答：最多可以分14堆。
【解析】【分析】因为每堆中课本的数量分别相等，那么最多可以分的堆数一定是42、112、70的最大公因数。
五、应用题
14.【答案】
解：12、16和44的最大公因数是4，所以每根小棒最长是4厘米。
【解析】【解答】
【分析】根据题意可知我们要求每根小棒最长是多少厘米，实际上就是求三根木棒长度的最大公因数，也就是求三个数的最大公因数。求三个数的最大公因数的方法和求两个数的最大公因数的方法是一样的，我们先找出12的因数有：1、2、3、4、6、12；再找出16的因数有：1、2、4、8、16；44的因数有：1、2、4、11、22、44；找出它们公有的因数有：1、2、4，所以它们的最大公因数是4，那么每根小棒最长是4厘米。
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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五年级下册数学一课一练-1.4公因数
一、单选题
1.下面(???
)组的公因数只有1。
A.?21和14?????????????????????????????????????B.?54和42?????????????????????????????????????C.?26和27
2.一个自然数比10小，它是2的倍数，又有因数3，这个自然数是（??????
）。
A.?9??????????????????????????????????????????????B.?8??????????????????????????????????????????????C.?6
3.8是16和24的（???
）。
A.?公因数???????????????????????????B.?公倍数???????????????????????????C.?最大公因数???????????????????????????D.?最小公倍数
4.用短除法求“45和60”的最大公约数和最小公倍数分别是（
?
?
?
）
A.?15、180???????????????????????????????B.?13、78???????????????????????????????C.?8、48???????????????????????????????D.?4、72
二、判断题
5.两个数是互质数，这两个数一定都是质数。（??
）
6.两个偶数一定有公因数2．（
）
7.两个数的乘积一定大于这两个数的最小公倍数。
（
）
8.任何两个自然数都有公因数1.（????
）
三、填空题
9.已知数a和15是互质数，它们的最大公约数是________，最小公倍数是________．
10.12和24的最大公因数是________，最小公倍数是________。
11.8和6的最大公因数是________，最小公倍数是________。
A．1???
??B．2??
????C．24?
????????D．48
四、解答题
12.有两根铁丝分别长20m和24m，要把它们截成同样长的整米数的小段，不许有剩余，每小段最长是多少米？
13.今有语文课本42册，数学课本112册，自然课本70册，平均分成若干堆，每堆中这3种课本的数量分别相等。那么最多可分多少堆？
五、应用题
14.有三根木棒，第一根长12厘米，第二根长16厘米，第三根长44厘米，要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】选项A，21和14的公因数有7，1；
选项B，54和42的公因数有1、2、3、6；
选项C，26和27的公因数是1.
故答案为：C.
【分析】两个相邻的自然数是互质数，公因数只有1，据此解答.
2.【答案】
C
【解析】【解答】根据题意，此题转化为找10以内，既是2的倍数又是3的倍数的数，我们都知道是6
【分析】要学会找一些简单的数的公倍数，一般是把两个数用最大公因数除去，然后相乘
3.【答案】
C
【解析】【解答】解：8是16和24的公因数，也是16和24的最大公因数。
故答案为：C。
【分析】8是16的因数，也是24的因数，那么8就是16和24的公因数，16和24的公因数中最大的一个就是他们的最大公因数。
4.【答案】
A
【解析】【解答】
解：最小公倍数为：3×5×3×4=180，最大公因数为3×5=15。
故答案为：A。
【分析】
在用短除法求解多个数字的最小公倍数的时候，只要其中两个数字有公质因数，就可以提出来，直至提完为止。过程中要注意，能约则除，不能约则降，最后把几个公质因数和剩下的商相乘就是最小公倍数。求最大公因数就是把几个公质因数相乘即可。
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】解：两个数是互质数，这两个数可能都是质数，也可能都是合数，或者一个质数一个合数。一条说法错误。
故答案为：错误。
【分析】只有公因数1的两个数是互质数，互质数的两个数与数的类型无关。
6.【答案】
错误
【解析】【解答】解：所有偶数的公因数是2，即2是所有非0偶数的公因数．
所以“两个偶数一定有公因数2”的说法是错误的．
故答案为：错误
【分析】根据偶数的含义可知，是2的倍数的数叫做偶数，推断所有非0偶数的公因数都有2，解答判断即可．
7.【答案】
错误
【解析】【解答】解：当两个数只有公因数1，这两个数的乘积就是它们的最小公倍数，所以两个数的乘积不一定大于这两个数的最小公倍数，也有相等的时候.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】互质数的两个数的最小公倍数是两个数的乘积，那么两个数的最小公倍数一定大于或等于两个数的乘积.
8.【答案】
正确
【解析】【解答】解：任何两个自然数都有公因数1，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】任何一个非0自然数的最小因数都是1，所以任何两个自然数都有公因数1。
三、填空题
9.【答案】
1；15a
【解析】【解答】解：数a和15是互质数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是15a；
故答案为：1，15a．
【分析】根据互质数的意义，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答．
10.【答案】
12；24
【解析】【解答】24÷12=2，所以12和24的最大公因数是12，最小公倍数是24。
故答案为：12；24。
【分析】当两个数存在倍数关系时，最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数。
11.【答案】
B；C
【解析】【解答】解：8=2×2×2，6=2×3，8和6的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×2×3=24。
故答案为：B；C
【分析】把两个数分解质因数，把公有的质因数相乘就是两个数的最大公因数，把两个数公有的质因数和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数。
四、解答题
12.【答案】
解：20与24的最大公因数是4，
答：每小段最长是4米。
【解析】【分析】因为要把这两根铁丝截断同样长的整米数的小段，所以要求每小段最长的长度，那么就是求这两根铁丝长度的最大公因数。
13.【答案】
解：42、112、70的最大公因数是14，
答：最多可以分14堆。
【解析】【分析】因为每堆中课本的数量分别相等，那么最多可以分的堆数一定是42、112、70的最大公因数。
五、应用题
14.【答案】
解：12、16和44的最大公因数是4，所以每根小棒最长是4厘米。
【解析】【解答】
【分析】根据题意可知我们要求每根小棒最长是多少厘米，实际上就是求三根木棒长度的最大公因数，也就是求三个数的最大公因数。求三个数的最大公因数的方法和求两个数的最大公因数的方法是一样的，我们先找出12的因数有：1、2、3、4、6、12；再找出16的因数有：1、2、4、8、16；44的因数有：1、2、4、11、22、44；找出它们公有的因数有：1、2、4，所以它们的最大公因数是4，那么每根小棒最长是4厘米。