数学：2.2《列代数式》课件（湘教版七年级上）

(共19张PPT)
2.2列代数式(1)
判断下列根据数量关系写出的各式，符合书写格式吗？不符合的，请改正。
(1)a的5倍表示为：a·5 ( )
(2)m除以6n的商是m÷6n ( )
(3)a与 的乘积是 ( )
(4)在献爱心活动中，小明捐款a元，小张捐款5元，两人共捐款a+5元。 ( )
×
√
×
×
5a
(a+5)元
温故孕新 创设情境
动脑筋
探究新知
小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x元1支，练习本y元1本，那么他应付给商店多少元？
应付给商店(5x+4y)元。
1、某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排均比它前一排多2个座位，那么第5排有多少个座位？第11排有多少个座位？第n排呢？
分组讨论：
第1排：8
第2排：8+2
第3排：8+2+2
第4排：8+2+2+2
第5排：
…
第11排：
…
第n排：
8+2(5-1)
8+2(11-1)
8+2(n-1)
第5排有16个；第11排有28个，第n排有[8+2(n-1)]个。
2、如图，小斌将边长为10厘米的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为x厘米的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？
10
x
10
x
表面积为：(100-4x2)平方厘米
10
x
表面积为：[2×10(10-2x)-(10-2x)2 ]平方厘米
10
x
表面积为：[4x(10-2x)+(10-2x)2 ]平方厘米
像-3， ，m，-a，5a， ，a+5，3.31t，5x+4y，8+2(n-1)，100-4x2，a+b，2ab等，
这种用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独一个字母或者一个数也是代数式。
判断下列各式哪些是代数式（是打“√”，不是打“×”）：
√
√
√
√
×
√
×
×
练一练
X ( ) m-n ( ) ab( )
v= ( ) 0 ( ) a>b( )
( ) 4+a=11 ( )
做一做
例1 用代数式表示：
一个数x与6的和；
(2)比-5小a的数；
(3)某校买书25本，每本a元，该校应付书费多少元？
(4)容量是60升的铁桶，贮满油，取出(x-1)升后，桶内还剩油多少升？
解: (1) x+6 ； (2) -5-a ；
(3) 25a元； (4) [60-(x+1)]升.
列代数式时要注意：
(1)语言叙述中关键词的意义，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；
(2)要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误；
(3)在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。
说一说
代数式25a还可以表示什么？
如果苹果的价格是每千克a元，买 千克苹果需要25a元.
25
如果用a(米/秒)表示小强跑步的速度，他跑 秒所经过的路程为25a米.
25
你还能举出其他的例子吗？
讲一讲
例2： 3月12日，某校团委组织260名学生(其中女生b人)去市青少年世纪林植树。每个男生植树x棵，每个女生植树y棵。你能用代数式表示他们共植树的棵数吗？
解 因为女生为b人，所以男生为 人。根据题意，男生共植树 棵，女生共植树by棵，所以他们共植树[(260-b)x+by]棵。
（260-b)
（260-b)x
练一练
一批货物共b吨，第一天售出 ，第二天售出剩下的 ，还剩下多少吨货物？
分析：
第一天售出 ,还剩 吨； 第二天售出剩下的 ，即 吨，还剩 吨。
（1- )b
（1- )b
[b- （1- )b]
练习反馈 巩固新知
1、下列各式中，是代数式的有 (填序号)。
①2x-y; ②a2+3ab-2b2; ③a; ④ y=3;
⑤7x>5; ⑥0; ⑦2+7=9; ⑧S=ab.
2、用代数式表示：
(1) 比x的3倍小2的数为 ；
(2) a,b的平方差为 ；
(3) a的 与b的积为 ;
(4)一个学校七年级共有10个班，每班均有a个男同学，b个女同学，则该校七年级学生共有 人.
①②③⑥
3x-2
a2-b2
ab
10(a+b)
归纳小结
问：本堂课你有什么收获？
拓展提升
用代数式表示图中阴影部分的面积.
b
B
C
E
D
a
A
阴影部分的面积： ab