四年级下册数学教案-7.6 三角形的内角和 苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-7.6 三角形的内角和 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 33.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-08 13:50:25 | ||
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文档简介
章节名称 三角形的内角和 课时
教学目标 知识与技能：探究发现三角形的内角和是180°，并能够运用所学知识解决简单的实际问题。
过程与方法：组织学生通过量、剪、拼等实践活动，发现、验证三角形的内角和是180，并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。
情感、态度与价值观：.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣：
教学重点及 解决措施 探究并发现“三角形的内角和是180”。
教学难点及 解决措施 探究并发现“三角形的内角和是180”，能够灵活运用。
教具学具 量角器 三角形自制的三种三角形纸片等
教 学
过
程
教师活动 学生活动 设计意图
复习引入。（3分钟）
.复习用量角器量角的知识。
我们已经学过测量角的度数的方法，谁能说说用量角器测量时要注意什么？
指名学生口答。
2.复习三角形知识。
提问：这是我们刚刚学过的三角形，对于三角形你已经了解了它的哪些知识？
3.认识内角
师：前面我们研究了三角形三条边之间的关系，我们还可以从哪些方面来研究三角形呢？
（当学生说出角的时候，教师指出：我们这节课就来认识三角形的角。投影展示角）
（指出）我们把三角形里面的角叫做三角形的内 角。
（投影展示一个内角）
（板书：三角形的内角）。
师：同学们说说三角形有几个内角？（上黑板指一指）
4．插入情景，引出内角和
师：我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的二个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？让我们一起去听听吧！
（课件内容说明：一个大的三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你大。”一个小的三角形很疑惑的样子说“你有三个角，我也有三个角，我们的内角和一样吧？”
师：你听到他们在争论什么？
5.认识三角形的内角和。
师：什么是三角形的内角和？（三角形的内角和就是三角形三个内角度数的和。）
今天这节课我们就来探究有关三角形内角和的知识。（板书课题：三角形内角和）
师：学会了这节课的知识，我们就能做个好裁判，解决它们的问题。你想不想学好三角形内角和的知识？
展开。（15分钟）
1.例4。
出示一副三角尺，让学生指一指三角尺上的角，说说每个角的度数
算一算每块三角尺的3个内角的和分别是多少度，你有什么发现？
180°是什么角？
引导猜想。
提问：是不是其他任意的三角形的内角和也都是180°呢？
组织验证。
让生剪下三角形后，提示学生进行小组分工合作，两个学生负责用量角器量每个角的度数，另外两个学生负责记录和计算，并填写下。
三角形
3个内角的度数
3个内角度数的和
①
②
③
（5）汇报交流。
由于学生的操作会有误差，因此有的学生计算出的内角的和可能不是180°，但一定会接近180°。
（6）回顾交流。
提问：通过刚才的汇报交流，我们发现有些同学计算出三角形的3个内角的和是180°，有些同学计算出的三角形的3个内角的和不是180°，这是为什么呢？
引导思考：看来用测量的方法还不能确定三角形的内角和到底是不是180。那还有什么方法可以得出三角形的内角和呢？
2.撕、折、拼、看。
（1）拿出1号三角形，撕一撕，同桌合作，把拼好的用固体胶粘在导学案上，上台展示，看看拼成一个什么角。这里需要强调拼角时要把三个内角的定点拼在同一个点上，不重叠不留缝隙。
（2）拿出2号三角形，不会的参照书上的做法，折一折拼起来（找到顶角所对的底边上的高，然后把三个角都对着垂足翻折过去）
追问：通过这个操作过程，你发现了什么？
小结并板书：三角形的内角和等于180。
现在你说说这节课开头2个三角形的争论有结果了吗？
证明：三角形的内角和与大小无关
3.出示“你知道吗？”
想一想生活中哪里运用了三角形的稳定性。
预设：自行车的三脚架；搭建篱笆时总要有几根斜着；椅子摇晃时斜着钉上木条就可以了，等等
练习。（20分钟）
（一）平行练习
1.完成教材第79页“练一练”。
出示题目后，要求学生先计算，再汇报结果。
说一说：你是怎样算出∠3的度数的？让学生说说计算的方法。
小结：我们知道了三角形的内角和是180，就可以根据这个规律，用180减去三角形的两个内角，求出第三个未知角的度数。
2.完成教材第81页“练习十二”第10题。
这道题也是根据三角形的内角和的特点来求三角形中未知角的度数，前两小题和“练一练”的思路相同，第3小题是直角三角形，可以用“90减一个锐角”的方法来求另一个锐角。
完成教材第81页“练习十二”第13题。
独立列式计算，再交流
综合练习。
完成教材第81页“练习十二”第11题。
先拼一拼，再回答。
提问：为什么不是360°？
预设1：拼成的图形是三角形，三角形的内角和是180°。
预设2：原来每个三角板三个内角的和是180°，但拼成大三角形后，原来的两个直角不再是拼成的大三角形的内角，所以不是360°。
提高练习。
完成教材第81页“练习十二”第12题。
特别是第三个图，提问：为什么不是90°？
预设1：正方形有4个直角，每个直角90°，所以内角和是360°。
预设2：对折之后，得到一个三角形，三角形的内角和是180°。
预设3：把三角形再次对折后又得到了新的三角形，所以还是180°。
五、反思总结。（2分）
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
预设1：三条线段首尾连接围成的图形叫作三角形。
预设2：三角形有3条边，3个角，3个顶点。
预设3：三角形任意两边长度的和大于第三条边。
有三个内角
它们在争论谁的内角和大。
45°、45°、90°
30°、60°、90°。
都是180°
平角
生动手操作测一测量一量，看一看，观察有什么发现
预设：1、剪一张三角形的纸片，把三角形的三个内角撕开，再想办法把三个内角拼在一起，看它们是不是正好拼成一个平角
2、剪一张三角形的纸片，想办法把三角形的三个内角折拼到一起，看它们是不是正好拼成一个平角
生上台展示自己的成果
学习小组交流
生说一说算的方法
生直接列式计算，说说怎样想的
生说理由
为下面的学习做准备。
掌握三角形基本的知识点引出内角
由已知猜想未知，激发学生的探索欲望，一下子调动起学生学习的兴趣
通过测量来证实自己的结论
引导学生观察得出：每个三角形的3个内角拼在一起，都拼成了一个平角。
实践操作，提高学生的动手动脑能力，激发学习兴趣。
数学源自生活，又运用于生活，让学生体会到学习数学的价值
教学目标 知识与技能：探究发现三角形的内角和是180°，并能够运用所学知识解决简单的实际问题。
过程与方法：组织学生通过量、剪、拼等实践活动，发现、验证三角形的内角和是180，并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。
情感、态度与价值观：.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣：
教学重点及 解决措施 探究并发现“三角形的内角和是180”。
教学难点及 解决措施 探究并发现“三角形的内角和是180”，能够灵活运用。
教具学具 量角器 三角形自制的三种三角形纸片等
教 学
过
程
教师活动 学生活动 设计意图
复习引入。（3分钟）
.复习用量角器量角的知识。
我们已经学过测量角的度数的方法，谁能说说用量角器测量时要注意什么？
指名学生口答。
2.复习三角形知识。
提问：这是我们刚刚学过的三角形，对于三角形你已经了解了它的哪些知识？
3.认识内角
师：前面我们研究了三角形三条边之间的关系，我们还可以从哪些方面来研究三角形呢？
（当学生说出角的时候，教师指出：我们这节课就来认识三角形的角。投影展示角）
（指出）我们把三角形里面的角叫做三角形的内 角。
（投影展示一个内角）
（板书：三角形的内角）。
师：同学们说说三角形有几个内角？（上黑板指一指）
4．插入情景，引出内角和
师：我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的二个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？让我们一起去听听吧！
（课件内容说明：一个大的三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你大。”一个小的三角形很疑惑的样子说“你有三个角，我也有三个角，我们的内角和一样吧？”
师：你听到他们在争论什么？
5.认识三角形的内角和。
师：什么是三角形的内角和？（三角形的内角和就是三角形三个内角度数的和。）
今天这节课我们就来探究有关三角形内角和的知识。（板书课题：三角形内角和）
师：学会了这节课的知识，我们就能做个好裁判，解决它们的问题。你想不想学好三角形内角和的知识？
展开。（15分钟）
1.例4。
出示一副三角尺，让学生指一指三角尺上的角，说说每个角的度数
算一算每块三角尺的3个内角的和分别是多少度，你有什么发现？
180°是什么角？
引导猜想。
提问：是不是其他任意的三角形的内角和也都是180°呢？
组织验证。
让生剪下三角形后，提示学生进行小组分工合作，两个学生负责用量角器量每个角的度数，另外两个学生负责记录和计算，并填写下。
三角形
3个内角的度数
3个内角度数的和
①
②
③
（5）汇报交流。
由于学生的操作会有误差，因此有的学生计算出的内角的和可能不是180°，但一定会接近180°。
（6）回顾交流。
提问：通过刚才的汇报交流，我们发现有些同学计算出三角形的3个内角的和是180°，有些同学计算出的三角形的3个内角的和不是180°，这是为什么呢？
引导思考：看来用测量的方法还不能确定三角形的内角和到底是不是180。那还有什么方法可以得出三角形的内角和呢？
2.撕、折、拼、看。
（1）拿出1号三角形，撕一撕，同桌合作，把拼好的用固体胶粘在导学案上，上台展示，看看拼成一个什么角。这里需要强调拼角时要把三个内角的定点拼在同一个点上，不重叠不留缝隙。
（2）拿出2号三角形，不会的参照书上的做法，折一折拼起来（找到顶角所对的底边上的高，然后把三个角都对着垂足翻折过去）
追问：通过这个操作过程，你发现了什么？
小结并板书：三角形的内角和等于180。
现在你说说这节课开头2个三角形的争论有结果了吗？
证明：三角形的内角和与大小无关
3.出示“你知道吗？”
想一想生活中哪里运用了三角形的稳定性。
预设：自行车的三脚架；搭建篱笆时总要有几根斜着；椅子摇晃时斜着钉上木条就可以了，等等
练习。（20分钟）
（一）平行练习
1.完成教材第79页“练一练”。
出示题目后，要求学生先计算，再汇报结果。
说一说：你是怎样算出∠3的度数的？让学生说说计算的方法。
小结：我们知道了三角形的内角和是180，就可以根据这个规律，用180减去三角形的两个内角，求出第三个未知角的度数。
2.完成教材第81页“练习十二”第10题。
这道题也是根据三角形的内角和的特点来求三角形中未知角的度数，前两小题和“练一练”的思路相同，第3小题是直角三角形，可以用“90减一个锐角”的方法来求另一个锐角。
完成教材第81页“练习十二”第13题。
独立列式计算，再交流
综合练习。
完成教材第81页“练习十二”第11题。
先拼一拼，再回答。
提问：为什么不是360°？
预设1：拼成的图形是三角形，三角形的内角和是180°。
预设2：原来每个三角板三个内角的和是180°，但拼成大三角形后，原来的两个直角不再是拼成的大三角形的内角，所以不是360°。
提高练习。
完成教材第81页“练习十二”第12题。
特别是第三个图，提问：为什么不是90°？
预设1：正方形有4个直角，每个直角90°，所以内角和是360°。
预设2：对折之后，得到一个三角形，三角形的内角和是180°。
预设3：把三角形再次对折后又得到了新的三角形，所以还是180°。
五、反思总结。（2分）
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
预设1：三条线段首尾连接围成的图形叫作三角形。
预设2：三角形有3条边，3个角，3个顶点。
预设3：三角形任意两边长度的和大于第三条边。
有三个内角
它们在争论谁的内角和大。
45°、45°、90°
30°、60°、90°。
都是180°
平角
生动手操作测一测量一量，看一看，观察有什么发现
预设：1、剪一张三角形的纸片，把三角形的三个内角撕开，再想办法把三个内角拼在一起，看它们是不是正好拼成一个平角
2、剪一张三角形的纸片，想办法把三角形的三个内角折拼到一起，看它们是不是正好拼成一个平角
生上台展示自己的成果
学习小组交流
生说一说算的方法
生直接列式计算，说说怎样想的
生说理由
为下面的学习做准备。
掌握三角形基本的知识点引出内角
由已知猜想未知，激发学生的探索欲望，一下子调动起学生学习的兴趣
通过测量来证实自己的结论
引导学生观察得出：每个三角形的3个内角拼在一起，都拼成了一个平角。
实践操作，提高学生的动手动脑能力，激发学习兴趣。
数学源自生活，又运用于生活，让学生体会到学习数学的价值