四年级下册数学教案-7.6 三角形认识 苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-7.6 三角形认识 苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 689.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-08 14:02:14 | ||
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文档简介
三角形的认识
【教学目标】
1．使学生联系已有认识和生活经验，认识并掌握三角形的基本特征，认识三角形的底和高，能正确地测量或画出三角形的高（高在三角形内）。
2．使学生经历探索三角形基本特征的过程，培养初步的观察、操作、分析、概括、推理等能力，积累认识图形的经验，发展空间观念。
3．使学生体会三角形是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步激发学习图形的兴趣和积极性。
教学重点：认识并掌握三角形的基本特征，认识三角形的底和高。
教学难点：能正确地测量或画出三角形的高（高在三角形内）。
【教学活动及意图】
一、导入三角形
1．趣味导入
（1）看：先来看看，咱们班同学的眼睛亮不亮！准备好了吗？看！（课件显示一些平面图，2秒后隐去）
（2）问：刚才出现的图形中，哪种图形最多？
（3）看：是不是这样呢，再来看！
2.揭示课题：这些都是我们一年级时就已经初步认识的平面图形，到了中年级，我们还要来深入研究。这节课，先来进一步认识三角形。（板书：三角形）
3.提出问题：你想了解关于三角形的哪些知识呢？（板书：？）
二、认识三角形的基本特征
1.初识三角形特征
（1）观察说话：三角形在我们生活中随处可见，你看，哪些地方能看到三角形？
（2）丰富感知：再想想看，生活中，还有哪些地方也能看到三角形？
（3）观察发现
①既然这些图形都是三角形，那它们一定具有共同的特征（课件抽象），是什么呢？（3条边、3个顶点、3个角。）
②现在你明白了吗，为什么称这样的图形叫三角形？它还有三条边，所以还可以叫什么？
2.强调三角形特征
（1）自主体验
画：接下来，你能在点子图上画出一个三角形吗？这里的每个方格边长1cm。
问：你是怎么画的？还有不同的画法吗？
（2）观察发现
辨析：画三角形的方法有很多，我也想来画一个，以A、B、C这3个点作为顶点（这3个点在一条直线上），可以画出一个三角形吗？为什么？
小结：方格纸上的3个点在一条直线上，就不能围成三角形。
（3）变化抽象
提问：怎么办呢？（移动A、B、C任意一个点的位置，使它们不在一条直线上。）如果只移动B点，可以怎么移?
请三名同学上台尝试移点，并连接成三角形。（见下图）
追问：还能移到其它地方吗？移得完吗？看来怎样的3个点可以围成三角形？
小结：不在一条直线上的3个点，都可以围成一个三角形。
3.抽象三角形定义
提问：你能用自己的话来说一说，怎样的图形是三角形吗？
板书：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
4.及时练习：判断下面的图形是不是三角形，并说出理由，强调“三条线段首尾相接围成”。
三、认识三角形的底和高
1．辨析中感悟
（1）提问：观察紫色和蓝色两个三角形，它们有什么不同的地方呢？（形状不同，位置不同，高度不同。）
（2）追问：蓝色三角形顶点B到对边AC的高度是多少呢？你是怎么看出来的？（从顶点B往对边AC作一条垂直线段，数一数有4厘米长，它的高度就是4厘米。）紫色三角形和红色三角形的高度呢？
（3）小结：从顶点B到对边AC的垂直线段的长度就是它的高度。（板书：垂直线段的长度——高度）
2．实物中引出
（1）出示例题2：人字梁实物图。
（2）提问：这是屋顶的人字梁，要测量它的高度，可以量哪一条线段呢？（中间一条）它有什么特点？（它与下面的边互相垂直，它最长，它从顶点开始。）
（3）指出：上面顶点到它对边的垂直线段的长度就是人字梁的高度，人字梁的高就是它所在三角形的高。
3．抽象中认识
（1）提问：你能结合图说一说，什么是三角形的高吗？
板书：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
（2）提问：你觉得这句话中哪几点比较重要？
预设1：顶点、对边。
追问：顶点A的对边是哪条？顶点B呢？线段AB是哪个顶点的对边？
预设2：垂直线段。
指出：高和底是互相垂直的。
（3）画高：刚才我们在点子图里画的就是高，分别是哪些三角形的高呢？如果没有点子图，你还能画出三角形的高吗？
师板画三角形ABC后，指名学生板画三条底上的高，同时得出——
画高方法：重合底，过顶点，再画高。
画高注意点：虚线表示高，垂足要着底。
（4）说高：边师生互动交流：
从顶点A到对边BC的垂直线段，就是它的高，对边BC就是底。
从顶点B到对边AC的垂直线段，就是它的高，对边AC就是底。
从顶点C到对边AB的垂直线段，就是它的高，对边AB就是底。
所以，在这个三角形中，有3组底和高。
四、巩固练习
1.说一说：下面每个三角形对应的底和高分别是多少厘米。（单位：厘米）
交流后小结：高和底是对应的，它们互相垂直。（板书：对应）
2.画一画
（1）基础练习
出示：画出每个三角形指定底边上的高。
学生独立完成后，指名上台投影展示交流检验（用三角尺上的直角）。
重点交流：第三幅有一个角是直角的三角形，出示学生错误画法。
提问：这种画法对吗？为什么？
预设：图1的高没有从顶点开始画。图2的高和底不是对应的。图3的高和底没有互相垂直。
指出：像这样有一个角是直角的三角形，组成直角的两条边是互相垂直的，如果用其中一条边作底，另一条直角边就是三角形的高；如果用另一条边作底，那么这条就是三角形的高。
追问：如果用这一条作底（指向斜边），那么它的高又在哪呢？指名学生上台比划。
小结：像这样有一个角是直角的三角形也有3组底和高。
（2）拓展练习
出示：请在方格纸上，以这条5厘米的线段为底，画一个高3厘米的三角形。（方格边长为1cm）
提问：你还能画出其它不同的底是5cm、高是3cm的三角形吗？看一看谁画的最多！学生上台直接在投影上补充。还有吗？
小结：只要顶点到这条底边的垂直线段长3cm，那么这个顶点到这条底边的高就是3cm。
追问：这些三角形的底都是5cm，高都是3cm，它们的形状一定相同吗？
小结：底和高相等的三角形，形状不一定相同。
五、总结反思
提问：原来的问题有答案了吗？你又能提出哪些新的问题呢？
5
【教学目标】
1．使学生联系已有认识和生活经验，认识并掌握三角形的基本特征，认识三角形的底和高，能正确地测量或画出三角形的高（高在三角形内）。
2．使学生经历探索三角形基本特征的过程，培养初步的观察、操作、分析、概括、推理等能力，积累认识图形的经验，发展空间观念。
3．使学生体会三角形是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步激发学习图形的兴趣和积极性。
教学重点：认识并掌握三角形的基本特征，认识三角形的底和高。
教学难点：能正确地测量或画出三角形的高（高在三角形内）。
【教学活动及意图】
一、导入三角形
1．趣味导入
（1）看：先来看看，咱们班同学的眼睛亮不亮！准备好了吗？看！（课件显示一些平面图，2秒后隐去）
（2）问：刚才出现的图形中，哪种图形最多？
（3）看：是不是这样呢，再来看！
2.揭示课题：这些都是我们一年级时就已经初步认识的平面图形，到了中年级，我们还要来深入研究。这节课，先来进一步认识三角形。（板书：三角形）
3.提出问题：你想了解关于三角形的哪些知识呢？（板书：？）
二、认识三角形的基本特征
1.初识三角形特征
（1）观察说话：三角形在我们生活中随处可见，你看，哪些地方能看到三角形？
（2）丰富感知：再想想看，生活中，还有哪些地方也能看到三角形？
（3）观察发现
①既然这些图形都是三角形，那它们一定具有共同的特征（课件抽象），是什么呢？（3条边、3个顶点、3个角。）
②现在你明白了吗，为什么称这样的图形叫三角形？它还有三条边，所以还可以叫什么？
2.强调三角形特征
（1）自主体验
画：接下来，你能在点子图上画出一个三角形吗？这里的每个方格边长1cm。
问：你是怎么画的？还有不同的画法吗？
（2）观察发现
辨析：画三角形的方法有很多，我也想来画一个，以A、B、C这3个点作为顶点（这3个点在一条直线上），可以画出一个三角形吗？为什么？
小结：方格纸上的3个点在一条直线上，就不能围成三角形。
（3）变化抽象
提问：怎么办呢？（移动A、B、C任意一个点的位置，使它们不在一条直线上。）如果只移动B点，可以怎么移?
请三名同学上台尝试移点，并连接成三角形。（见下图）
追问：还能移到其它地方吗？移得完吗？看来怎样的3个点可以围成三角形？
小结：不在一条直线上的3个点，都可以围成一个三角形。
3.抽象三角形定义
提问：你能用自己的话来说一说，怎样的图形是三角形吗？
板书：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
4.及时练习：判断下面的图形是不是三角形，并说出理由，强调“三条线段首尾相接围成”。
三、认识三角形的底和高
1．辨析中感悟
（1）提问：观察紫色和蓝色两个三角形，它们有什么不同的地方呢？（形状不同，位置不同，高度不同。）
（2）追问：蓝色三角形顶点B到对边AC的高度是多少呢？你是怎么看出来的？（从顶点B往对边AC作一条垂直线段，数一数有4厘米长，它的高度就是4厘米。）紫色三角形和红色三角形的高度呢？
（3）小结：从顶点B到对边AC的垂直线段的长度就是它的高度。（板书：垂直线段的长度——高度）
2．实物中引出
（1）出示例题2：人字梁实物图。
（2）提问：这是屋顶的人字梁，要测量它的高度，可以量哪一条线段呢？（中间一条）它有什么特点？（它与下面的边互相垂直，它最长，它从顶点开始。）
（3）指出：上面顶点到它对边的垂直线段的长度就是人字梁的高度，人字梁的高就是它所在三角形的高。
3．抽象中认识
（1）提问：你能结合图说一说，什么是三角形的高吗？
板书：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
（2）提问：你觉得这句话中哪几点比较重要？
预设1：顶点、对边。
追问：顶点A的对边是哪条？顶点B呢？线段AB是哪个顶点的对边？
预设2：垂直线段。
指出：高和底是互相垂直的。
（3）画高：刚才我们在点子图里画的就是高，分别是哪些三角形的高呢？如果没有点子图，你还能画出三角形的高吗？
师板画三角形ABC后，指名学生板画三条底上的高，同时得出——
画高方法：重合底，过顶点，再画高。
画高注意点：虚线表示高，垂足要着底。
（4）说高：边师生互动交流：
从顶点A到对边BC的垂直线段，就是它的高，对边BC就是底。
从顶点B到对边AC的垂直线段，就是它的高，对边AC就是底。
从顶点C到对边AB的垂直线段，就是它的高，对边AB就是底。
所以，在这个三角形中，有3组底和高。
四、巩固练习
1.说一说：下面每个三角形对应的底和高分别是多少厘米。（单位：厘米）
交流后小结：高和底是对应的，它们互相垂直。（板书：对应）
2.画一画
（1）基础练习
出示：画出每个三角形指定底边上的高。
学生独立完成后，指名上台投影展示交流检验（用三角尺上的直角）。
重点交流：第三幅有一个角是直角的三角形，出示学生错误画法。
提问：这种画法对吗？为什么？
预设：图1的高没有从顶点开始画。图2的高和底不是对应的。图3的高和底没有互相垂直。
指出：像这样有一个角是直角的三角形，组成直角的两条边是互相垂直的，如果用其中一条边作底，另一条直角边就是三角形的高；如果用另一条边作底，那么这条就是三角形的高。
追问：如果用这一条作底（指向斜边），那么它的高又在哪呢？指名学生上台比划。
小结：像这样有一个角是直角的三角形也有3组底和高。
（2）拓展练习
出示：请在方格纸上，以这条5厘米的线段为底，画一个高3厘米的三角形。（方格边长为1cm）
提问：你还能画出其它不同的底是5cm、高是3cm的三角形吗？看一看谁画的最多！学生上台直接在投影上补充。还有吗？
小结：只要顶点到这条底边的垂直线段长3cm，那么这个顶点到这条底边的高就是3cm。
追问：这些三角形的底都是5cm，高都是3cm，它们的形状一定相同吗？
小结：底和高相等的三角形，形状不一定相同。
五、总结反思
提问：原来的问题有答案了吗？你又能提出哪些新的问题呢？
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