2.4 有理数的加法 第2课时（含答案）
文档属性
| 名称 | 2.4 有理数的加法 第2课时（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-08 09:43:19 | ||
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文档简介
第二章 有理数及其运算
4 有理数的加法
第2课时 有理数的加法运算律
知识点一 有理数加法的运算律
1.7＋（-3）＋（-4）＋18＋（-11）＝（7＋18）＋［（-3）＋（-4）＋（-11）］是应用了（ ）
A.加法交换律 B.加法结合律 C.分配律 D.加法交换律与结合律
2.计算314+-235+534+-825时，用运算律最为恰当的是（ ）
A.314+-235+534+-825 B.314+534+-235+-825
C.314+-825+-235+534 D.-235+534+314+-825
3.六年级（1）班某学期班费收支情况如下（收入为正）:＋250元，-55元，-120元，＋7元，期末时，该班的班费结余为（ ）
A.83元 B.82元 C.35元 D.92元
4.12+-23+45+-12+-13的值在如图所示的数轴上对应的点在（ ）
69342053975
A.AB段 B.BC段 C.CD段 D.DE段
5.利用运算律计算:
（1）（-1.9）＋3.6＋（-10.1）＋1.4； （2）（-7）＋（＋11）＋（-13）＋9；
（3）33+311+-2.16+9811+-32125； （4）491921+-78.21+27221+(-21.79).
6.已知A地的高度为3.72米，现在测量B、C、D、E、F五地的高度，每次测量的数据结果如下表（单位:米）:
B比A高
C比B高
D比C高
E比D高
F比E高
-1.44
-3.62
-8.10
2.16
10.89
问F地的高度是多少？
7.先阅读例题，再计算.
例题:-556+-923+1734+-312.
解:原式＝-5+-56+-9+-23+17+34+-3+-12
＝-5+-9+-3+17+-56+-23+-12+34
＝0+-114
＝-114 .
仿照上面的方法计算：-200956+-202023+4040+-112 .
巩固提高全练
8.下列各式中，计算结果为正的是（ ）
A.（-7）＋（＋4） B.2.7＋（-3.5） C.-13+25 D.0＋-14
9. 2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵个数记录如下:＋4，0，＋5，-3，＋2，则这5天他共背诵汉语成语（ ）
A.38个 B.36个 C.34个 D.30个
10.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐杨梅的总质量是（ ）
59182048895
A.19.7千克 B.19.9千克 C.20.1千克 D.20.3千克
11.若x的相反数是3，|y|＝5，则x＋y的值为（ ）
A.-8 B.2 C.8或-2 D.-8或
12.如果a＋b＞0，a＞b，那么a一定是（ ）
A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数
13.已知|a|＝34，|b|＝23，且b＜a，求a＋b的值.
14.某出租车一天下午以鼓楼为出发点在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位:km）依先后次序记录如下:＋9、-3、-5、＋4、-8、＋6、-3、-6、-4、＋10.
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，则司机一个下午的营业额是多少？
15. 20＋（-20）的结果是（ ）
A.-40 B.0 C.20 D.40
16.比-3大5的数是（ ）
A.-15 B.-8 C.2 D.8
17.气温由-5℃上升4℃时的气温是（ ）
A.-1℃ B.1℃ C.-9℃ D.9℃
18.已知|a|＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为（ ）
A.-3 B.-1 C.-1或-3 D.1或-3
19.计算:|-2＋3|＝__________.
20.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为________.
132842063500
21.传说“九宫图”是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究此图.
（1）现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入图①的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15；
135509058991500（2）通过研究问题（1），利用你发现的规律，将3，5，-7，1，7，-3，9，-5，-1这九个数字分别填入图②的九个方格中，使得横、竖、斜对角的三个数的和都相等.
44030901250950022.如图所示，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的长方形，接着又把一个面积为12的长方形等分成两个面积为14的正方形，再把其中的一个正方形等分成两个面积为18的长方形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算:
12+14+18+116+132+164+1128+1256.
参考答案
1.D 2.B 3.B 4.B
5.解析（1）（-1.9）＋3.6＋（-10.1）＋1.4
＝［（-1.9）＋（-10.1）］＋（3.6＋1.4）＝-12＋5＝-7.
（2）（-7）＋（＋11）＋（-13）＋9
＝［（-7）＋（-13）］＋（11＋9）＝-20＋20＝0.
（3）33＋311＋（-2.16）＋9811＋-32125
＝（33＋311＋9811）＋-2.16+-32125
＝43＋（-6）＝37.
（4）491921＋（-78.21）＋27221＋（-21.79）
＝（491921＋27221）＋[（-78.21）＋（-21.79）]
＝77＋（-100）＝-23.
6.解析 3.72＋（-1.44）＋（-3.62）＋（-8.10）＋2.16＋10.89＝（3.72
＋2.16＋10.89）＋［（-1.44）＋（-3.62）＋（-8.10）］＝3.61（米）.
故F地的高度是3.61米.
7.解析
原式＝[（-2019）＋（-56）］＋[（-2020）＋（- 23）］＋4040＋［（-1）＋（- 12）］
＝［（-2019）＋（-2020）＋4040＋(-1)］＋-56+-23+-12＝0＋（-2）＝2.
8.C 9.A 10.C 11.D 12.A
13.解析 |a|＝34，|b|＝23，∴a＝±34，b＝±23，
∵b＜a，∴a＝34，b＝±23，∴b＝34＋23＝1712或34＋（-23）＝112 .
14.解析 （1）（＋9）＋（-3）＋（-5）＋（＋4）＋（-8）＋（＋6）＋（-3）＋
（-6）＋（-4）＋（＋10）＝0（km），
故将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点0千米远，出租车在鼓楼出发点处.
（2）（9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10）×2.4＝58×2.4＝139.2（元）
答:司机一个下午的营业额是139.2元.
15.B 16.C 17.A 18.C
19. 1 20. -3
21.解析 （1）如图（答案不唯一）
126238053975
（2）如图（答案不唯一）
15163805588000
22.解析 解法一：
原式＝12+14+18+116+132+164+1128+1256+1256-1256
=12+14+18+116+132+164+1128+1128-1256
=12+14+18+116+132+164+164-1256
=12+14+18+116+132+132-1256
=12+14+18+116+116-1256
=12+14+18+18-1256
=12+14+14-1256
=12+12-1256
=1-1256
=255256
解法二:结合题图发现12=1-12，12+14=1-14，……，即利用大正方形的面积减去最后的一个小长方形或小正方形的面积即可求得面积和.
所以原式＝1-1256=255256 .
4 有理数的加法
第2课时 有理数的加法运算律
知识点一 有理数加法的运算律
1.7＋（-3）＋（-4）＋18＋（-11）＝（7＋18）＋［（-3）＋（-4）＋（-11）］是应用了（ ）
A.加法交换律 B.加法结合律 C.分配律 D.加法交换律与结合律
2.计算314+-235+534+-825时，用运算律最为恰当的是（ ）
A.314+-235+534+-825 B.314+534+-235+-825
C.314+-825+-235+534 D.-235+534+314+-825
3.六年级（1）班某学期班费收支情况如下（收入为正）:＋250元，-55元，-120元，＋7元，期末时，该班的班费结余为（ ）
A.83元 B.82元 C.35元 D.92元
4.12+-23+45+-12+-13的值在如图所示的数轴上对应的点在（ ）
69342053975
A.AB段 B.BC段 C.CD段 D.DE段
5.利用运算律计算:
（1）（-1.9）＋3.6＋（-10.1）＋1.4； （2）（-7）＋（＋11）＋（-13）＋9；
（3）33+311+-2.16+9811+-32125； （4）491921+-78.21+27221+(-21.79).
6.已知A地的高度为3.72米，现在测量B、C、D、E、F五地的高度，每次测量的数据结果如下表（单位:米）:
B比A高
C比B高
D比C高
E比D高
F比E高
-1.44
-3.62
-8.10
2.16
10.89
问F地的高度是多少？
7.先阅读例题，再计算.
例题:-556+-923+1734+-312.
解:原式＝-5+-56+-9+-23+17+34+-3+-12
＝-5+-9+-3+17+-56+-23+-12+34
＝0+-114
＝-114 .
仿照上面的方法计算：-200956+-202023+4040+-112 .
巩固提高全练
8.下列各式中，计算结果为正的是（ ）
A.（-7）＋（＋4） B.2.7＋（-3.5） C.-13+25 D.0＋-14
9. 2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵个数记录如下:＋4，0，＋5，-3，＋2，则这5天他共背诵汉语成语（ ）
A.38个 B.36个 C.34个 D.30个
10.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐杨梅的总质量是（ ）
59182048895
A.19.7千克 B.19.9千克 C.20.1千克 D.20.3千克
11.若x的相反数是3，|y|＝5，则x＋y的值为（ ）
A.-8 B.2 C.8或-2 D.-8或
12.如果a＋b＞0，a＞b，那么a一定是（ ）
A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数
13.已知|a|＝34，|b|＝23，且b＜a，求a＋b的值.
14.某出租车一天下午以鼓楼为出发点在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位:km）依先后次序记录如下:＋9、-3、-5、＋4、-8、＋6、-3、-6、-4、＋10.
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，则司机一个下午的营业额是多少？
15. 20＋（-20）的结果是（ ）
A.-40 B.0 C.20 D.40
16.比-3大5的数是（ ）
A.-15 B.-8 C.2 D.8
17.气温由-5℃上升4℃时的气温是（ ）
A.-1℃ B.1℃ C.-9℃ D.9℃
18.已知|a|＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为（ ）
A.-3 B.-1 C.-1或-3 D.1或-3
19.计算:|-2＋3|＝__________.
20.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为________.
132842063500
21.传说“九宫图”是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究此图.
（1）现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入图①的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15；
135509058991500（2）通过研究问题（1），利用你发现的规律，将3，5，-7，1，7，-3，9，-5，-1这九个数字分别填入图②的九个方格中，使得横、竖、斜对角的三个数的和都相等.
44030901250950022.如图所示，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的长方形，接着又把一个面积为12的长方形等分成两个面积为14的正方形，再把其中的一个正方形等分成两个面积为18的长方形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算:
12+14+18+116+132+164+1128+1256.
参考答案
1.D 2.B 3.B 4.B
5.解析（1）（-1.9）＋3.6＋（-10.1）＋1.4
＝［（-1.9）＋（-10.1）］＋（3.6＋1.4）＝-12＋5＝-7.
（2）（-7）＋（＋11）＋（-13）＋9
＝［（-7）＋（-13）］＋（11＋9）＝-20＋20＝0.
（3）33＋311＋（-2.16）＋9811＋-32125
＝（33＋311＋9811）＋-2.16+-32125
＝43＋（-6）＝37.
（4）491921＋（-78.21）＋27221＋（-21.79）
＝（491921＋27221）＋[（-78.21）＋（-21.79）]
＝77＋（-100）＝-23.
6.解析 3.72＋（-1.44）＋（-3.62）＋（-8.10）＋2.16＋10.89＝（3.72
＋2.16＋10.89）＋［（-1.44）＋（-3.62）＋（-8.10）］＝3.61（米）.
故F地的高度是3.61米.
7.解析
原式＝[（-2019）＋（-56）］＋[（-2020）＋（- 23）］＋4040＋［（-1）＋（- 12）］
＝［（-2019）＋（-2020）＋4040＋(-1)］＋-56+-23+-12＝0＋（-2）＝2.
8.C 9.A 10.C 11.D 12.A
13.解析 |a|＝34，|b|＝23，∴a＝±34，b＝±23，
∵b＜a，∴a＝34，b＝±23，∴b＝34＋23＝1712或34＋（-23）＝112 .
14.解析 （1）（＋9）＋（-3）＋（-5）＋（＋4）＋（-8）＋（＋6）＋（-3）＋
（-6）＋（-4）＋（＋10）＝0（km），
故将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点0千米远，出租车在鼓楼出发点处.
（2）（9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10）×2.4＝58×2.4＝139.2（元）
答:司机一个下午的营业额是139.2元.
15.B 16.C 17.A 18.C
19. 1 20. -3
21.解析 （1）如图（答案不唯一）
126238053975
（2）如图（答案不唯一）
15163805588000
22.解析 解法一：
原式＝12+14+18+116+132+164+1128+1256+1256-1256
=12+14+18+116+132+164+1128+1128-1256
=12+14+18+116+132+164+164-1256
=12+14+18+116+132+132-1256
=12+14+18+116+116-1256
=12+14+18+18-1256
=12+14+14-1256
=12+12-1256
=1-1256
=255256
解法二:结合题图发现12=1-12，12+14=1-14，……，即利用大正方形的面积减去最后的一个小长方形或小正方形的面积即可求得面积和.
所以原式＝1-1256=255256 .