2021年河南省淮滨县第一中学暑假作业人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 测试题（word版含答案）

11544300120523002021年河南省淮滨县第一中学暑假作业人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 测试题
一、选择题（30分）
1．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．估计的值应在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
3．下列式子是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．计算的结果估计在（ ）
A．10到11之间 B．9到10之间
C．8到9之间 D．7到8之间
5．已知0 A．3x-4 B．x-4 C．3x+6 D．-x+6
6．如果，那么下列叙述正确的是　　
A． B． C． D．
7．估计的值应在 （ ）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
8．已知，则代数式的值是（ ）
A． B． C． D．
9．已知x+y＝﹣5，xy＝4，则x+y的值是（　　）
A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2
10．若实数a，b满足+=3，﹣=3k，则k的取值范围是（　　）
A．﹣3≤k≤2 B．﹣3≤k≤3 C．﹣1≤k≤1 D．k≥﹣1
二、填空题（15分）
11．当时，二次根式的值是______.
12．若二次根式有意义，则x的取值范围是________．
13．化简后与最简二次根式的被开方数相等，则_________.
14．比较大小：___
15．设的整数部分为 a,小数部分为 b.则 = __________________________.
三、解答题（75分）
16．（1）
（2）
17．先化简，再求值：，其中．
18．如果最简二次根式与同类二次根式，且，求x，y的值．
19．已知：，
（1）求m，n的值；
（2）先化简，再求值：．
20．先阅读，再回到问题：
化简：．由于题目没有给出的取值范围，所以要分类讨论．
．
令令得；的零点值为3，的零点值为-2，在数轴上标出3和-2的点，数轴被分成三段，即；当<-2时，原式=-2+1；当时，原式=5；当3时，原式=2-1．
（1）求和的零点值；
（2）化简：．
21．阅读下列解题过程
例：若代数式的值是，求的取值范围．
解：原式=
当时，原式，解得 (舍去)；
当时，原式，符合条件；
当时，原式，解得 (舍去)．
所以，的取值范围是
上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题：
当时，化简：
若等式成立，则的取值范围是
若，求的取值．
22．先阅读，再解答问题：
恒等变形，是代数式求值的一个很重要的方法．利用恒等变形，可以把无理数运算转化为有理数运算，可以把次数较高的代数式转化为次数较低的代数式．
例如：当时，求的值．
为解答这道题，若直接把代入所求的式中，进行计算，显然很麻烦，我们可以通过恒等变形，对本题进行解答．
方法：将条件变形，因，得，再把等式两边同时平方，把无理数运算转化为有理数运算．
由，可得，即，．
原式．
请参照以上的解决问题的思路和方法，解决以下问题：
（1）若，求的值；
（2）已知，求的值．
23．在学习了二次根式后，小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的形式.
比如：.善于动脑的小明继续探究：
当为正整数时，若，则有，所以，.
请模仿小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当为正整数时，若，请用含有的式子分别表示，得： ， ；
（2）填空：= - ；
（3）若，且为正整数，求的值
【参考答案】
1．D 2．C 3．A 4．D 5．A 6．A 7．A 8．D 9．B 10．C
11．
12．
13．5
14．＜
15．
16．（1）；（2）4
17．
18．x=4，y=3．
19．（1）；（2），0
20．（1）-1与2；（2）当时，原式；当时，原式=3；当时，原式
21．（1）；（2）；（3）或．
22．（1）2?；（2）
false23．（1）a=3m?+n?，b=2mn；（2） ；（3）或46