11.1.3 三角形的稳定性 课时达标检测（含解析）
文档属性
| 名称 | 11.1.3 三角形的稳定性 课时达标检测（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-08 14:07:05 | ||
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文档简介
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人教版2021年八年级上册数学同步练习卷
11.1与三角形有关的线段
11.1.3
三角形的稳定性
一、单选题
1．下列图形中具有稳定性的是（
）
A．四边形
B．五边形
C．三角形
D．六边形
2．下列图形具有稳定性的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
A．两点之间线段最短
B．矩形的对称性
C．矩形的四个角都是直角
D．三角形的稳定性
4．如图所示，具有稳定性的有（
）
A．只有（1），（2）
B．只有（3），（4）
C．只有（2），（3）
D．（1），（2），（3）
5．我们用如图的方法来修理一条摇晃的凳子是根据（
）
A．两点之间线段最短
B．矩形的对称性
C．矩形的四个角都是直角
D．三角形具有稳定性
6．下列图形中不具有稳定性的是(???
)
A．???????????????B．???????????????C．???????????????D．
7．盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，利用的几何原理是（
）
A．三角形的稳定性
B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线
D．垂线段最短
8．如图，王师傅用六根木条钉成一个六边形木框，要使它不变形，至少还要再钉上________根木条（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
9．小明用螺栓将两端打有孔的5根长度相等的木条，首尾连接制作了一个五角星，他发现五角星的形状不稳定，稍微一动五角星就变形了。于是他想在木条交叉点处再加上若干个螺栓，使其稳定不再变形，他至少需要添加的螺栓数为（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题
10．下列是利用了三角形的稳定性的有_______个．
①自行车的三角形车架；②校门口的自动伸缩栅栏门；③照相机的三脚架；④长方形门框的斜拉条
11．大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据____．
12．如图，学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是应用了四边形的______．
13．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是______．
14．如图，建高层建筑需要用塔吊来吊建筑材料，塔吊的上部是三角形结构，其中的数学原理是_______．
三、解答题
15．有四根长度分别为9、12、16、25的木条，从中取三根搭三角形，有几种选法？为什么？
16．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由．
17．木工师傅在做完门框后为防止变形，常像下图中所示的那样，钉上两条斜的木条，即图中的AB，CD两个木条，这是根据数学上什么原理？
18．如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳定性、对称性、实用性等因素，请再加三根竹条与其顶点连接，设计出两种不同的连接方案（用直尺连接）．
19．被外界赞誉为世界奇迹的港珠澳大桥(下图)，是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长55公里，无论从施工难度，还是从施工的复杂度，甚至从施工周期的长短来看，都足以配得上这样的称赞．
(1)观察大桥图形，有好多的拉线，这些拉线和大桥的其他部位组成的图形形状是三角形，这样设计是利用了三角形的
；
用八根木条钉成的如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要再钉
根木条，在图上画出来．
参考答案
1．C
【详解】
解：三角形具有稳定性；
2．A
【详解】
解：∵三角形具有稳定性，多边形（边数大于等于四）不具有稳定性，
∴答案A正确；
3．D
【详解】
解：加上EF后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△EAF，故这种做法根据的是三角形的稳定性．
4．C
【详解】
由于四边形不具有稳定性，故（1）不具有稳定性；根据三角形的稳定性，图中具有稳定性的有（2），（3），而（4）虽然含有三角形，但右侧的四边形不具稳定性，所以整体也就不具稳定性．
5．D
【详解】
解：如图的方法来修理一条摇晃的凳子是根据三角形具有稳定性．
故选D．
6．B
【详解】
因为三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，
所以，ACD、都是有若干个三角形构成，具有稳定性，正确，不符合题意；
B、由一个三角形和一个四边形构成，四边形不具有稳定性，错误，符合题意.
故答案为：B.
7．A
【详解】
解：加上木条后，原不稳定的四边形中具有了稳定的三角形，故这种做法根据的是三角形的稳定性．
故选：A．
8．B
【详解】
解：要使六边形木框不变形，则需每一条边都分别在一个三角形之中，观察图形可得，至少还需要再钉上3根木条
故选：B
9．A
【详解】
如图：
A点加上螺栓后，根据三角形的稳定性，原不稳定的五角星中具有了稳定的各边．
故选：A．
10．3
【详解】
解：①自行车的三角形车架，利用了三角形的稳定性；
②校门口的自动伸缩栅栏门，利用了四边形的不稳定性；
③照相机的三脚架，利用了三角形的稳定性；
④长方形门框的斜拉条，利用了三角形的稳定性．
故利用了三角形稳定性的有3个．
故答案为：3．
11．三角形具有稳定性
【详解】
解：大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据三角形具有稳定性．
故答案为：三角形具有稳定性．
12．不稳定性
【详解】
解：学校大门做成伸缩门，这是应用了四边形不稳定性的特性．
故答案为：不稳定性．
13．三角形具有稳定性
【详解】
这样做的道理是三角形具有稳定性．
故答案为：三角形具有稳定性．
14．三角形的稳定性
【详解】
由题意可得：塔吊的上部是三角形的结构是利用了三角形的稳定性；
故答案为三角形的稳定性．
15．有2种选法．
【详解】
根据三角形的三边关系，满足的条件选法：
9、12、16；12、16、25；
故有2种选法．
16．小明的做法正确，理由见解析.
【解析】
试题分析：根据三角形的稳定性可得出答案．
小明的做法正确，
理由：由三角形的稳定性可得出，四边形ABCD不再变形．
17．三角形的稳定性
【详解】
试题分析：用木条固定门框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释．
如图加上AB，CD两个木条后，可形成两个三角形，防止门框变形．故这种做法根据的是三角形的稳定性．
18．图形见解析
【解析】
试题分析：根据三角形的稳定性，并利用轴对称即可设计出方案.
本题为开放题答案不唯一．
解：所设计连接方案画图形如下所示：
19．（1）稳定性
；（2）5
，图见解析
【详解】
（1）稳定性；
（2）5
，答案不唯一：参考答案如图
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人教版2021年八年级上册数学同步练习卷
11.1与三角形有关的线段
11.1.3
三角形的稳定性
一、单选题
1．下列图形中具有稳定性的是（
）
A．四边形
B．五边形
C．三角形
D．六边形
2．下列图形具有稳定性的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
A．两点之间线段最短
B．矩形的对称性
C．矩形的四个角都是直角
D．三角形的稳定性
4．如图所示，具有稳定性的有（
）
A．只有（1），（2）
B．只有（3），（4）
C．只有（2），（3）
D．（1），（2），（3）
5．我们用如图的方法来修理一条摇晃的凳子是根据（
）
A．两点之间线段最短
B．矩形的对称性
C．矩形的四个角都是直角
D．三角形具有稳定性
6．下列图形中不具有稳定性的是(???
)
A．???????????????B．???????????????C．???????????????D．
7．盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，利用的几何原理是（
）
A．三角形的稳定性
B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线
D．垂线段最短
8．如图，王师傅用六根木条钉成一个六边形木框，要使它不变形，至少还要再钉上________根木条（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
9．小明用螺栓将两端打有孔的5根长度相等的木条，首尾连接制作了一个五角星，他发现五角星的形状不稳定，稍微一动五角星就变形了。于是他想在木条交叉点处再加上若干个螺栓，使其稳定不再变形，他至少需要添加的螺栓数为（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题
10．下列是利用了三角形的稳定性的有_______个．
①自行车的三角形车架；②校门口的自动伸缩栅栏门；③照相机的三脚架；④长方形门框的斜拉条
11．大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据____．
12．如图，学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是应用了四边形的______．
13．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是______．
14．如图，建高层建筑需要用塔吊来吊建筑材料，塔吊的上部是三角形结构，其中的数学原理是_______．
三、解答题
15．有四根长度分别为9、12、16、25的木条，从中取三根搭三角形，有几种选法？为什么？
16．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由．
17．木工师傅在做完门框后为防止变形，常像下图中所示的那样，钉上两条斜的木条，即图中的AB，CD两个木条，这是根据数学上什么原理？
18．如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳定性、对称性、实用性等因素，请再加三根竹条与其顶点连接，设计出两种不同的连接方案（用直尺连接）．
19．被外界赞誉为世界奇迹的港珠澳大桥(下图)，是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长55公里，无论从施工难度，还是从施工的复杂度，甚至从施工周期的长短来看，都足以配得上这样的称赞．
(1)观察大桥图形，有好多的拉线，这些拉线和大桥的其他部位组成的图形形状是三角形，这样设计是利用了三角形的
；
用八根木条钉成的如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要再钉
根木条，在图上画出来．
参考答案
1．C
【详解】
解：三角形具有稳定性；
2．A
【详解】
解：∵三角形具有稳定性，多边形（边数大于等于四）不具有稳定性，
∴答案A正确；
3．D
【详解】
解：加上EF后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△EAF，故这种做法根据的是三角形的稳定性．
4．C
【详解】
由于四边形不具有稳定性，故（1）不具有稳定性；根据三角形的稳定性，图中具有稳定性的有（2），（3），而（4）虽然含有三角形，但右侧的四边形不具稳定性，所以整体也就不具稳定性．
5．D
【详解】
解：如图的方法来修理一条摇晃的凳子是根据三角形具有稳定性．
故选D．
6．B
【详解】
因为三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，
所以，ACD、都是有若干个三角形构成，具有稳定性，正确，不符合题意；
B、由一个三角形和一个四边形构成，四边形不具有稳定性，错误，符合题意.
故答案为：B.
7．A
【详解】
解：加上木条后，原不稳定的四边形中具有了稳定的三角形，故这种做法根据的是三角形的稳定性．
故选：A．
8．B
【详解】
解：要使六边形木框不变形，则需每一条边都分别在一个三角形之中，观察图形可得，至少还需要再钉上3根木条
故选：B
9．A
【详解】
如图：
A点加上螺栓后，根据三角形的稳定性，原不稳定的五角星中具有了稳定的各边．
故选：A．
10．3
【详解】
解：①自行车的三角形车架，利用了三角形的稳定性；
②校门口的自动伸缩栅栏门，利用了四边形的不稳定性；
③照相机的三脚架，利用了三角形的稳定性；
④长方形门框的斜拉条，利用了三角形的稳定性．
故利用了三角形稳定性的有3个．
故答案为：3．
11．三角形具有稳定性
【详解】
解：大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据三角形具有稳定性．
故答案为：三角形具有稳定性．
12．不稳定性
【详解】
解：学校大门做成伸缩门，这是应用了四边形不稳定性的特性．
故答案为：不稳定性．
13．三角形具有稳定性
【详解】
这样做的道理是三角形具有稳定性．
故答案为：三角形具有稳定性．
14．三角形的稳定性
【详解】
由题意可得：塔吊的上部是三角形的结构是利用了三角形的稳定性；
故答案为三角形的稳定性．
15．有2种选法．
【详解】
根据三角形的三边关系，满足的条件选法：
9、12、16；12、16、25；
故有2种选法．
16．小明的做法正确，理由见解析.
【解析】
试题分析：根据三角形的稳定性可得出答案．
小明的做法正确，
理由：由三角形的稳定性可得出，四边形ABCD不再变形．
17．三角形的稳定性
【详解】
试题分析：用木条固定门框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释．
如图加上AB，CD两个木条后，可形成两个三角形，防止门框变形．故这种做法根据的是三角形的稳定性．
18．图形见解析
【解析】
试题分析：根据三角形的稳定性，并利用轴对称即可设计出方案.
本题为开放题答案不唯一．
解：所设计连接方案画图形如下所示：
19．（1）稳定性
；（2）5
，图见解析
【详解】
（1）稳定性；
（2）5
，答案不唯一：参考答案如图
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