2.5 有理数的减法 同步练习（含答案）
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第二章 有理数及其运算
5 有理数的减法
知识能力全练
知识点 有理数的减法法则
1.比-2小1的数是（ ）
A.-3 B.3 C.-1 D.1
2.下列计算正确的是（ ）
A.（-14）-（＋7）＝-7 B.0-（-5）＝5
C.（-2）-（-2）＝-4 D.|5-3|＝-（5-3）
3.下列说法正确的是（ ）
A.减去一个数，等于加上这个数 B.零减去一个数仍得这个数
C.互为相反数的两个数相减得零 D.相同的两个数的差为0
4.数a，b在数轴上的位置如图所示，则-a-b是（ ）
88392055880
A.正数 B.零 C.负数 D.上述情况都有可能
5.计算:2-（-1）＝________；?12??212=_________；
（-0.5）-（＋2.4）＝__________.
6.李华去某粮油超市购买面粉，看到货架上摆着三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差__________kg.
7.计算:
（1）234?1023 ； （2）|1.8|-|6.2|；
（3）（-12）-（-13）-14-（-15）； （4）?14??57?+0.75??27?+1325 .
8.请认真观察下图给出的某市7天的天气预报图，并回答问题：
（1）这7天该市的最高气温和最低气温分别是多少？
（2）这7天中，星期几的温差最大？最大是多少？
111760040640
巩固提高全练
9.下列各式中正确的是（ ）
A.-5-（-3）＝-8 B.＋6-（-5）＝1 C.-7-|-7|＝0 D.＋5-（＋8）＝-3
10.比-6的相反数小7的数是___________.
11.已知｜x｜＝2020，|y|＝2021，且x＞y，则x-y的值为多___________.
12.计算3-（-2）的结果是（ ）
A.-5 B.-1 C.1 D.5
13.计算｜-1|-3，结果正确的是（ ）
A.-4 B.-3 C.-2 D.-1
14.计算?23??16的结果为（ ）
A.?12 B.12 C.?56 D. 56
15.某市某天的最高气温是4℃，最低气温是-1℃，则这天的日温差是__________.
16.计算:6-（3-5）＝_________.
17.若规定用［x］表示不超过x的最大的整数，如［5.34］＝5，［-1.24］＝-2.
计算:（1）［4.6］-［-3］； （2）?6.25??12 .
18.阅读:|5-2|表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5＋2|可以看成|5-（-2）|，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
探索:
（1）|5-（-2）|＝__________；
（2）利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使x所对应的点到5和-2所对应的点的距离之和为7.
19.有依次排列的3个数:3，9，8，对任意相邻的两个数都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，第一次操作后可产生一个新数串:3，6，9，-1，8；第二次同样的操作后也可产生一个新数串:3，3，6，3，9，-10，1，9，8；……，依次操作下去.
（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？
（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？
（3）猜想:第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少.
参考答案
1.A 2.B 3.D 4.A
5. 3；2；-2.9 6. 0.6
7.解析 （1）234?1023=114?323=3312?12812=?9512 .
（2）|-1.8|-|-6.2|＝1.8-6.2＝-4.4.
（3）（-12）-（-13）-14-（-15）＝（-12）＋13＋（-14）＋15＝2.
（4）false
＝false
＝false
＝false.
8.解析（1）由题图可知最高气温和最低气温分别是12℃和-5℃.
（2）这7天中，星期三的温差最大，温度在5℃到11℃之间，故温差是11-（-5）＝16℃.
9.D 10.-1 11. 1或4041
12.D 13.C 14.A 15.5 16. 8
17.解析（1）［4.6］-［-3］＝4-（-3）＝7.
（2）［-6.25］-false＝-7＋1＝-6.
18.解析（1）原式＝|5＋2|＝7，故答案为7.
（2）如图所示.
30988038100
由图可知，符合条件的整数x有-2，-1，0，1，2，3，4，5.
19解析（1）第一次操作后增加的所有新数之和为6＋（-1）＝5.
（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为3＋3＋（-10）＋9＝5.
（3）猜想:第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5.
5 有理数的减法
知识能力全练
知识点 有理数的减法法则
1.比-2小1的数是（ ）
A.-3 B.3 C.-1 D.1
2.下列计算正确的是（ ）
A.（-14）-（＋7）＝-7 B.0-（-5）＝5
C.（-2）-（-2）＝-4 D.|5-3|＝-（5-3）
3.下列说法正确的是（ ）
A.减去一个数，等于加上这个数 B.零减去一个数仍得这个数
C.互为相反数的两个数相减得零 D.相同的两个数的差为0
4.数a，b在数轴上的位置如图所示，则-a-b是（ ）
88392055880
A.正数 B.零 C.负数 D.上述情况都有可能
5.计算:2-（-1）＝________；?12??212=_________；
（-0.5）-（＋2.4）＝__________.
6.李华去某粮油超市购买面粉，看到货架上摆着三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差__________kg.
7.计算:
（1）234?1023 ； （2）|1.8|-|6.2|；
（3）（-12）-（-13）-14-（-15）； （4）?14??57?+0.75??27?+1325 .
8.请认真观察下图给出的某市7天的天气预报图，并回答问题：
（1）这7天该市的最高气温和最低气温分别是多少？
（2）这7天中，星期几的温差最大？最大是多少？
111760040640
巩固提高全练
9.下列各式中正确的是（ ）
A.-5-（-3）＝-8 B.＋6-（-5）＝1 C.-7-|-7|＝0 D.＋5-（＋8）＝-3
10.比-6的相反数小7的数是___________.
11.已知｜x｜＝2020，|y|＝2021，且x＞y，则x-y的值为多___________.
12.计算3-（-2）的结果是（ ）
A.-5 B.-1 C.1 D.5
13.计算｜-1|-3，结果正确的是（ ）
A.-4 B.-3 C.-2 D.-1
14.计算?23??16的结果为（ ）
A.?12 B.12 C.?56 D. 56
15.某市某天的最高气温是4℃，最低气温是-1℃，则这天的日温差是__________.
16.计算:6-（3-5）＝_________.
17.若规定用［x］表示不超过x的最大的整数，如［5.34］＝5，［-1.24］＝-2.
计算:（1）［4.6］-［-3］； （2）?6.25??12 .
18.阅读:|5-2|表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5＋2|可以看成|5-（-2）|，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
探索:
（1）|5-（-2）|＝__________；
（2）利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使x所对应的点到5和-2所对应的点的距离之和为7.
19.有依次排列的3个数:3，9，8，对任意相邻的两个数都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，第一次操作后可产生一个新数串:3，6，9，-1，8；第二次同样的操作后也可产生一个新数串:3，3，6，3，9，-10，1，9，8；……，依次操作下去.
（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？
（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？
（3）猜想:第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少.
参考答案
1.A 2.B 3.D 4.A
5. 3；2；-2.9 6. 0.6
7.解析 （1）234?1023=114?323=3312?12812=?9512 .
（2）|-1.8|-|-6.2|＝1.8-6.2＝-4.4.
（3）（-12）-（-13）-14-（-15）＝（-12）＋13＋（-14）＋15＝2.
（4）false
＝false
＝false
＝false.
8.解析（1）由题图可知最高气温和最低气温分别是12℃和-5℃.
（2）这7天中，星期三的温差最大，温度在5℃到11℃之间，故温差是11-（-5）＝16℃.
9.D 10.-1 11. 1或4041
12.D 13.C 14.A 15.5 16. 8
17.解析（1）［4.6］-［-3］＝4-（-3）＝7.
（2）［-6.25］-false＝-7＋1＝-6.
18.解析（1）原式＝|5＋2|＝7，故答案为7.
（2）如图所示.
30988038100
由图可知，符合条件的整数x有-2，-1，0，1，2，3，4，5.
19解析（1）第一次操作后增加的所有新数之和为6＋（-1）＝5.
（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为3＋3＋（-10）＋9＝5.
（3）猜想:第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5.