4.5牛顿运动定律的应用基础达标（word含解析）-2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册

4.5牛顿运动定律的应用基础达标（含解析）
一、单选题
1.弹簧振子的质量是2
kg，当它运动到平衡位置左侧2
cm
时，受到的回复力是4
N，当它运动到平衡位置右侧4
cm
时，它的加速度是(?
?)
A.?2
m/s2
，
向右???????????????B.?2
m/s2
，
向左???????????????C.?4
m/s2
，
向右???????????????D.?4
m/s2
，
向左
2.质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为
时，汽车的瞬时加速度的大小为（??
）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
3.质量为20kg的物体在动摩擦因数为0.1的水平面上向左运动，在运动过程中受到水平向右，大小为10N的拉力作用，则物体的加速度为（??
）
A.?1m/s2向右?????????????????????B.?1
m/s2向左?????????????????????C.?1.5
m/s2向右?????????????????????D.?0.5
m/s2向右
4.倾角为θ=45°、外表面光滑的楔形滑块M放在水平面AB上，滑块M的顶端0处固定一细线，细线的另一端拴一小球，已知小球的质量为m=
kg，当滑块M以a=2g的加速度向右运动时，则细线拉力的大小为(取g=10m/s2)（??
）
A.?10N????????????????????????????????????B.?5N????????????????????????????????????C.?
N????????????????????????????????????D.?
N
5.如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA＝6
kg、mB＝2
kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现对A施加一水平力F，则A、B的加速度可能是(g取10
m/s2)(??
)
A.?aA＝6
m/s2
，
aB＝2
m/s2
B.?aA＝2
m/s2
，
aB＝6
m/s2
C.?aA＝8
m/s2
，
aB＝4
m/s2
D.?aA＝10
m/s2
，
aB＝6
m/s2
6.如图所示，质量mA＝1.0kg的物块A放在固定的水平桌面上，由跨过光滑定滑轮的轻绳与质量mB＝1.5kg的物块B相连．轻绳拉直时用手托住物块B，使其静止在距地面h＝0.6m的高度处，物块A与定滑轮相距L＝1.6m。已知物块A与桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，物块B着地后立即停止运动，g取10m/s2。现释放物块B，则(??
)
A.?物块B着地前加速度的大小为0.5m/s2
B.?物块B着地前轻绳对物块B的拉力大小为7.5N
C.?物块A不会撞到定滑轮
D.?在物块B着地前的过程中，物块A受到的摩擦力对物块A所做的功等于物块A机械能的变化量
7.如图所示，倾角为θ=
的光滑斜面固定在水平面上，斜面上有质量相同的物块A、B。物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力，已知重力加速度为
，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，A、B的加速度分别为（
??）
A.?0，0?????????????????????????????????B.?0，
?????????????????????????????????C.?
,
?????????????????????????????????D.?
,
8.如图所示，斜劈ABC放在粗糙的水平地面上，在斜劈上放一重为G的物块，物块静止在斜劈上，今用一竖直向下的力F作用于物块上，下列说法错误的是（???
）
A.?斜劈对物块的弹力增大???????????????????????????????????????B.?物块所受的合力不变
C.?物块受到的摩擦力增大???????????????????????????????????????D.?当力F增大到一定程度时，物体会运动
9.如图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为
、
．重力加速度大小为g．则有（??
）
A.?
，
??????B.?
，
??????C.?
，
??????D.?
，
10.足够长的倾斜长杆（与水平面成α角）上套有一个质量为M的环，环通过细线吊一个质量为m的小球。当环在某拉力的作用下在长杆上滑动时，稳定运动的情景如图所示，其中虚线表示竖直方向，那么以下说法正确的是（???
）
A.?环一定沿长杆向下加速运动????????????????????????????????B.?环可能沿长杆向上减速运动
C.?环的加速度一定大于gsinα??????????????????????????????????D.?环的加速度一定沿杆向上
11.如图A、B两个物体相互接触但并不黏合，放置在光滑水平面上，两物体的质量mA为4kg，mB为6kg。从t
=
0开始，推力FA和拉力FB分别作用于A、B上，FA、FB随时间变化规律为FA
=
(8
-
2t)(N)、FB
=
(2
+
2t)(N)。下列说法正确的是（?
）
A.?t
=
1.0s时A，B分离????????????????????????????????????????????B.?t
=
1.5s时A，B分离
C.?t
=
2.0s时A，B分离????????????????????????????????????????????D.?A，B分离前加速度一直在变化
12.如图所示，A、B两球质量均为m，C球质量为2m，轻质弹簧一端固定在倾角为θ的光滑斜面项端，另一端与A球相连，A、B间固定一轻杆，B、C间由一轻质细线连接。斜面固定在水平地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始时系统处于静止状态。某时刻剪断细线，细线被剪断的瞬间，下列说法正确的是（??
）
A.?A球的加速度为0
B.?B球加速度沿斜面向上，大小为
C.?C球的加速度沿斜面向下，大小为g
D.?轻杆对B的拉力大小为2mgsinθ
13.如图，直角斜面固定在水平面上，倾角分别为53°和37°。质量分别为km和m的滑块A和B，用不可伸长的轻绳绕过直角处的光滑定滑轮连接。已知滑块A与斜面的动摩擦因数为0.5，滑块B光滑。开始按住A使两滑块静止，绳子刚好伸直。松手后，滑块A将沿斜面向下加速，加速度大小为0.25g，g为重力加速度。则k的值为（??
）
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
14.如图所示，A、B的质量分别为mA=2kg，mB=4kg，盘C的质量mC=6kg，现悬挂于天花板O处，处于静止状态。当用火柴烧断O处的细线瞬间，木块A、B、C的加速度分别是aA、aB、aC
，
B对C的压力大小是FBC(g取10m/s2），则（??
）
A.?aA=aB=aC=g，FBC=0???????????????????????????????????????B.?aA=0，aB=aC=g，FBC=0
C.?aA=aB=0，aC=3g，FBC=60N???????????????????????????D.?aA=0，aB=aC=12m/s2
，
FBC=12N
15.如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到向右的拉力F的作用向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为
，木板与地面间的动摩擦因数为
，有以下几种说法：
①木板受到地面的摩擦力的大小一定是
1mg
②木板受到地面的摩擦力的大小一定是
（m+M）g
③当F＞
（m+M）g时，木板便会开始运动
④无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
则上述说法正确的是（??
）
A.?②③?????????????????????????????????????B.?①④?????????????????????????????????????C.?①③?????????????????????????????????????D.?②④
16.如图，在水平地面的平板小车上放一质量m=2kg的滑块，滑块与车上右侧挡板同连接水平的轻弹簧，小车在水平向右的力作用下以a=1m/s2的加速度做匀加速运动，运动过程中弹簧处于压缩状态，弹力为1N，滑块与小车保持相对静止，现减小外力使小车的加速度逐渐减小到零，则（
??）
A.?弹簧的弹力逐渐减少???????????????????????????????????????????
B.?滑块受到的摩擦力保持不变
C.?当小车加速度为零时，滑块不受摩擦力作用????????D.?滑块与小车仍保持相对静止
二、综合题
17.如图（a），在光滑水平面上放置一木板A，在A上放置物块B，A和B的质量均为m=1kg。A与B之间的动摩擦因数
，t=0时刻起，对A施加沿水平方向的力，A和B由静止开始运动。取水平向右为正方向，B相对于A的速度用vBA=vB-vA表示，其中vA和vB分别为A和B相对水平面的速度。在0～2s时间内，对速度vBA随时间t变化的关系如图（b）所示。运动过程中B始终未脱离A，重力加速度取g=10m/s2。求：
（1）0～2s时间内，B相对水平面的位移；
（2）t=2s时刻，A相对水平面的速度。
18.如图，一足够长的斜面固定在水平地面，质量
的小物块恰能沿斜面匀速下滑。已知斜面的倾角
，
，
，g取10m/s2。
（1）求物块与斜面间的摩擦因数μ；
（2）若对物块施加一沿斜面向上的恒力F1
，
使其能沿斜面匀速上滑，求恒力F1的大小；
（3）若(2)中的恒力
，求物块由静止开始经过2s通过的位移大小。
19.如图，一质量
的小车静止在光滑水平面上，一质量
的小滑块（可视为质点）以初速度
从小车的左端向右滑上小左滑地始终未离开小车。已知小车长
，滑块与小车间的动摩擦因数
，g取
。求：
（1）在滑块以
滑上小车时，滑块与小车的加速度大小；
（2）滑块与小车经过多长时间速度相等；
（3）滑块与小车相对静止时距小车右端的距离。
20.如图，一竖直圆管质量为M，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始终保持竖直。已知M
=4m，球和管之间的滑动摩擦力大小为4mg,
g为重力加速度的大小，不计空气阻力。
（1）求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小；
（2）管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管上升的最大高度；
（3）管第二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。
答案解析
1.【答案】
D
【解析】在光滑水平面上做简谐振动的物体质量为2kg，当它运动到平衡位置左侧2cm时，受到的回复力是4N，有：F1=kx1；当它运动到平衡位置右侧4cm时，回复力为：F2=kx2；联立解得：F2=8N，向左；故加速度
，方向向左；
故答案为：D．
对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解物体的加速度。
2.【答案】
C
【解析】汽车速度达到最大后，将匀速前进，此时牵引力
与摩擦力
大小相等，根据功率与速度关系公式
和共点力平衡条件有
当汽车的车速为
时，牵引力为
有
此时根据牛顿第二定律有
联立以上方程可以得到
故答案为：C。
结合此时汽车的速度，利用P=Fv求出当前速度的牵引力，结合牛顿第二定律求解此时的加速度。
3.【答案】
C
【解析】对物体受力分析，根据牛顿第二定律得
代入数据得
方向向右，C符合题意。
故答案为：C。
对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解物体的加速度。
4.【答案】
A
【解析】当小球对滑块的压力等于零时，对小球受力分析，受重力、拉力，如图1所示；
根据牛顿第二定律，有：
水平方向：F合=Fcos45°=ma0；
竖直方向：Fsin45°=mg
解得：a0=g
?
当斜面体以a=2g的加速度向左运动时，对小球受力分析如图2，由于a=2g＞g，所以小球会飘起来，假设F与水平面夹角为θ，根据牛顿第二定律，有：F合=Tcosθ=ma
Tsinθ=mg，
解得：T=10N，所以A符合题意，BCD不符合题意；
故答案为：A．
本题主要是考查了牛顿第二定律的知识；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答.
5.【答案】
D
【解析】对B而言，当A、B间的摩擦力达到最大值时，此时的加速度达到最大，则
，则最大加速度
．对整体运用牛顿第二定律可得
，即当拉力增加到48N时，发生相对滑动，当
时，
，当
时，
，且
，
恒定不变，D符合题意．
故答案为：D
分别对两个物体进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程，两个物体相对静止，即具有相同的加速度，联立求解即可。
6.【答案】
B
【解析】AB.设加速度大小为a，轻绳对B拉力的大小为F，根据牛顿第二定律对A：
对B：
联立代入数据得：
，
，
A不符合题意，B符合题意；
C.设物块B着地前的速率为v，根据运动学公式
对A：
木块B着地后，对A由牛顿第二定律得：
根据运动学公式
得：
联立可得A要静止时通过的位移为：
；
由题意知：
则说明小车一定能碰到定滑轮，C不符合题意；
D.对A：非重力做功的有摩擦力和绳的拉力做功，所以应该是摩擦力和绳的拉力做功等于物块A机械能的变化量，D不符合题意；
故答案为：B
物体A、B的加速度大小相同，分别对两个物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解物体各自的加速度，进而求解绳子的拉力。
7.【答案】
C
【解析】开始A、B间无弹力，对A分析，根据平衡知，弹簧的弹力
细线剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，对整体分析，加速度
可知A、B的加速度均为
，C符合题意。
故答案为：C
当绳子剪断后，拉力瞬间消失，但是由于弹簧来不及被压缩，故弹力不变，利用牛顿第二定律求解加速度即可。
8.【答案】
D
【解析】在斜劈上放一重为G的物块，物块静止在斜劈上，应有物块与斜劈间的最大静摩擦力大于或等于重力的向下分力。用一竖直向下的力F作用于物块上，物块对斜劈的压力增大，则斜劈对物块的弹力增大，A正确，不符合题意；此时物块与斜劈间的最大静摩擦力仍大于或等于重力G与竖直向下的力F的合力的向下分力，物块不可能运动，物块所受的合力不变，B正确，不符合题意，D错误，符合题意。实际静摩擦力等于重力G与竖直向下的力F的合力的向下分力，物块受到的摩擦力增大，C正确，不符合题意；。
故答案为：D
对物体进行受力分析，在沿斜面方向和垂直于斜面两个方向上分解，在沿斜面方向利用牛顿第二定律求解物体的加速度。
9.【答案】
C
【解析】在抽出木板的瞬时，弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变．对1物体受重力和支持力，有：mg=F，a1=0．对2物体受重力和弹簧的向下的压力，根据牛顿第二定律有：
，C符合题意．
故答案为：C．
本题属于牛顿第二定律应用的瞬时加速度问题，关键是区分瞬时力与延时力；弹簧的弹力通常来不及变化，为延时力，轻绳的弹力为瞬时力，绳子断开即消失．
10.【答案】
D
【解析】AD．小球受竖直向下的重力G、与斜向上的绳子的拉力T作用，如图所示：
两个力不在同一直线上，不是一对平衡力，则小球所受合力不为零，结合运动的方向可知，合力平行于杆向上，小球平行于杆的方向上做匀变速运动，小球与环相对静止，它们的运动状态相同，小球的加速度向上，则环的加速度也向上，A不符合题意，D符合题意；
B．由小球的受力只能判断出小球加速度的方向，但不能判断出小球运动的方向；小球可能向上做加速运动，有可能向下做减速运动，B不符合题意；
C．由于不知道拉小球的线与竖直方向之间的夹角，所以不能判断出小球的加速度与
之间的关系。C不符合题意。
故答案为：D。
小球与环具有相同的加速度，加速度方向沿杆方向，对小球进行受力分析即可。
11.【答案】
C
【解析】D．A、B分离前，对整体受力分析根据牛顿第二定律有a
=
?=
1m/s2
则A、B分离前加速度一直不变，D不符合题意；
ABC．由题意可知，当A、B间的作用力为0时开始分离，设时间为t，则对于A而言FA
=
mAa
对于B而言FB
=
mBa
解得t
=
2s
AB不符合题意、C符合题意。
故答案为：C。
A、B开始一起做匀加速运动，抓住分离时A、B间的作用力为零，求出经历的时间即可。
12.【答案】
D
【解析】ABC．细线被剪断前，弹簧的弹力为
细线被剪断的瞬间，对AB根据牛顿第二定律得
细线被剪断的瞬间，对C根据牛顿第二定律得
解得
ABC不符合题意；
D．细线被剪断的瞬间，对B根据牛顿第二定律得
解得
D符合题意。
故答案为：D。
根据平衡和胡克定律，列式求得弹簧的弹力，剪断根据牛顿第二定律求出AB加速，对B、C根据牛顿第二定律列式求绳子力。
13.【答案】
A
【解析】对滑块A分析，受重力、支持力、绳子的拉力和摩擦力，根据牛顿第二定律可得kmgsin53°-T-μkmgcos53°=kma
对滑块B，受重力、支持力、绳子的拉力，根据牛顿第二定律可知T-mgsin37°=ma
联立解得
故答案为：A。
分别对A和B进行受力分析，根据牛顿第二定律求解即可。
14.【答案】
D
【解析】烧断细线前细线的拉力为
弹簧的弹力大小
烧断细线后瞬间，弹簧的弹力没有改变，则A的受力情况没有改变，其合力仍为零，根据牛顿第二定律得
A的加速度aA=0
对BC整体，根据牛顿第二定律得
对C由牛顿第二定律可得
解得FBC=12N。
故答案为：D。
当绳子剪断后，拉力瞬间消失，但是由于弹簧来不及被压缩，故弹力不变，利用牛顿第二定律求解加速度即可。
15.【答案】
B
【解析】ABCD．①②对木板，水平方向受到木块向右的滑动摩擦力
和地面的向左的静摩擦力
，而
由平衡条件得
即木板受到地面的摩擦力的大小一定是
③④因为木板不动，木块对木板的摩擦力
不大于地面对木板的最大静摩擦力，当F改变时，
不变化，则木板不可能运动，ACD不符合题意B符合题意。
故答案为：B。
分别对两个物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解物体各自的加速度，结合选项分析求解即可。
16.【答案】
D
【解析】AB.
设滑块受到的摩擦力为f，弹簧的弹力为N．根据牛顿第二定律：f-N=ma，开始时f=3N，加速度逐渐减小到零，摩擦力逐渐减小到1N，弹力不变，A不符合题意，B不符合题意；
C.
当小车加速度为零时，滑块受到的摩擦力减小到1N，C不符合题意；
D.开始时f=3N，最大静摩擦力大于等于3N，由于整个过程摩擦力小于3N，滑块与小车仍保持相对静止，D符合题意．
故答案为：D
根据牛顿第二定律，计算开始摩擦力的大小，则可知最大静摩擦力的范围．加速度变化，根据牛顿第二定律得出摩擦力的变化．根据摩擦力是否大于最大静摩擦力判断滑块和小车是否相对静止．
17.【答案】
（1）解：由图(b)可知，在0～2s内，B与A存在相对速度，故可知此时B受到A给其的滑动摩擦力，B的加速度大小为
在0～1.5s内，vBA小于0，此时B相对于水平面做匀加速运动，在1.5～2s内，vBA大于0，此时B相对于水平面做匀减速运动，可得在0～1.5s内，B的位移为
在0～1.5s内，B的位移为
0～2s时间内，B相对水平面的位移为
（2）解：由图(b)可知，在0-1s内
可知
则在1s末，A物体的速度为
在1～1.5s内，可得
可得此时A物体的加速度为
则在1.5s末，A物体的速度为
随后两物体达到共同速度后，在1.5～2s内可得
则A物体在t=2s时刻，相对与水平面的速度为
【解析】1.经分析B先加速再减速，列式加速阶段?速度?位移
，
之后减速有
，
总位移为
求解即可。
2.根据图示，求出1s前A、B加速度和A速度再求出1-1.5sA、B加速度和A的速度，之后再求1.5s-2.0sA的加速和速度。
18.【答案】
（1）解：由平衡条件得
解得
（2）解：由平衡条件得
解得
（3）解：由牛顿第二定律得
解得
物块由静止开始经过2s通过的位移大小
【解析】（1）对物体进行受力分析，根据共点力平衡条件列式求解；（2）画出受力分析图，由共点力平衡可知物体沿斜面方向受力平衡，由此列式求解；（3）运用牛顿第二定律求加速，运用匀变速直线运动公式求位移。
?19.【答案】
（1）解：由牛顿第二定律，对于小滑块有
对于小车
解得
，
（2）解：设两者经过时间t速度相等，有
解得
（3）解：滑块运动的位移
小车的位移
小滑块相对小车的位移
故二者相对静止时滑块距小车右端的距离
【解析】（1）运用牛顿第二定律求加速度；（2）运用瞬时速度与加速度的关系求时间；（3）两者速度相同是两者相对静止的临界条件，由此求出两者位移，进而求相对位移。
20.【答案】
（1）解：管第一次落地弹起的瞬间，小球仍然向下运动。设此时管的加速度大小为a1
，
方向向下；球的加速度大小为a2
，
方向向上；球与管之间的摩擦力大小为f，由牛顿运动定律有Ma1=Mg+f?
①
ma2=
f–
mg?
②
联立①②式并代入题给数据，得a1=2g，a2=3g③
（2）解：管第一次碰地前与球的速度大小相同。由运动学公式，碰地前瞬间它们的速度大小均为
④
方向均向下。管弹起的瞬间，管的速度反向，球的速度方向依然向下。
设自弹起时经过时间t1
，
管与小球的速度刚好相同。取向上为正方向，由运动学公式v0–a1t1=
–v0+a2t1⑤
联立③④⑤式得
⑥
设此时管下端的高度为h1
，
速度为v。由运动学公式可得
⑦
⑧
由③④⑥⑧式可判断此时v>0。此后，管与小球将以加速度g减速上升h2
，
到达最高点。由运动学公式有
⑨
设管第一次落地弹起后上升的最大高度为H1
，
则H1=
h1+
h2⑩
联立③④⑥⑦⑧⑨⑩式可得
?
（3）解：设第一次弹起过程中球相对管的位移为x1。在管开始下落到上升H1这一过程中，由动能定理有Mg（H–H1）+mg（H–H1+x1）–4mgx1=0?
联立??式并代入题给数据得
?
同理可推得，管与球从再次下落到第二次弹起至最高点的过程中，球与管的相对位移x2为
?
设圆管长度为L。管第二次落地弹起后的上升过程中，球不会滑出管外的条件是x1+
x2≤L?联立????式，L应满足条件为
?
【解析】（1）分析圆管和小球的运动趋势，对两个物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解物体各自的加速度；
（2）根据圆管内小球相对于圆管的运动状态，把圆管的运动过程分为两两段，第一段为小球相对于圆管向下运动，第二段为小球相对于圆管静止，利用牛顿第二定律求解物体各自的加速度，再结合运动学公式求解即可；
（3）小球没有滑出，即小球相对于圆管的位移没有大于圆管的长度，利用运动功能学公式列方程求解即可。