(共22张PPT)
北师版
初中数学
6.2
频率的稳定性
第2课时
抛硬币试验
新知导入
新知导入
通过观看视频，足球比赛开场是用什么方式决定哪个队先开球的？
抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现什么情况：
正面朝上
正面朝下
你觉得公平吗？
新知讲解
【做一做】同桌两人做20次掷硬币的游戏,并将数据记录在下表中:
试验总次数
正面朝上的次数
正面朝下的次数
正面朝上的频率
正面朝下的频率
新知讲解
（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表:
试验总次数
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
正面朝上的次数
正面朝上的频率
正面朝下的次数
正面朝下的频率
新知讲解
（3）根据上表，完成下面的折线统计图.
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0.5
0
1.0
0.2
0.7
频率
新知讲解
下图是小明同学完成的折线统计图.
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0.5
0
1.0
0.2
0.7
频率
观察下面的统计图，你能发现什么？
新知讲解
当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大，随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小.
总结归纳
当试验次数很大时,
正面朝上的频率折线差不多稳定在“
0.5
水平直线”上.
新知讲解
历史上掷硬币试验
下表列出了一些历史上的数学家所做的抛硬币试验的数据：
表中的数据支持你发现的规律吗？
新知讲解
【归纳概念】
无论是抛掷质地均匀的硬币还是掷图钉,在试验次数很大时,正面朝上（钉尖朝上）的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性.
由于事件A发生的频率，表示该事件发生的频繁程度，频率越大，事件A发生越频繁，这就意味着事件A发生的可能性也越大，因而，我们就用这个常数来表示事件A发生的可能性的大小.
我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P（A）.
新知讲解
一般地，大量重复的试验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.
想一想：事件A发生的概率P（A）的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少？
必然事件发生的概率是1；
不可能事件发生的概率是0；
不确定事件A发生的概率P（A）是0与1之间的一个常数.
课堂练习
1.下列说法正确的是（ ）
A．367人中至少有2人生日相同
B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是
C．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨
D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖
A
课堂练习
2.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（ ）
A．频率就是概率
B．频率与试验次数无关
C．概率是随机的，与频率无关
D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D
课堂练习
3.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为
，下列说法错误的是（ ）
A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上
C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次
D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
A
拓展提高
4.一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：
拓展提高
（1）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是 （精确到0.01），由此估计红球有 个；
（2）现从该袋中一次摸出2个球，请列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球、1个红球的概率．
0.33
2
解：记1个白球为白，2个红球分别为红1、红2，则所有等可能的结果为：白、红1，白、红2，红1、红2，共有3种等可能的结果，其中恰好摸到1个白球、1个红球的结果有2种，故所求概率为
.
中考链接
5.【2020·广西北部湾经济区】某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是 （结果保留小数点后一位）.
0.8
中考链接
6.【2020·营口】某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（ ）
A．0.90
B．0.82
C．0.85
D．0.84
B
课堂总结
1.在试验次数很大时,事件发生的频率,都会在一个常数附近摆动,这个性质称为:频率的稳定性.
2.我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值,称为事件A的概率,记为P(A).
3.必然事件发生的概率为1;不可能事件发生的概率为0;不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.
本节课你学到了什么？
板书设计
课题：6.2.2
抛硬币试验
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教师板演区
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学生展示区
一、抛硬币试验
二、频率的稳定性
三、概率
作业布置
课本
P146习题6.3
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北师版数学七年级下册6.2.2
抛硬币试验导学案
课题
6.2.2
抛硬币试验
单元
第六单元
学科
数学
年级
七
学习目标
1.经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等过程,体会数据的随机性.2.通过试验理解当试验次数较大时,试验频率稳定在某一常数附近,并据此估计出某一事件发生的频率.3.通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值。
重点
通过试验理解当试验次数较大时,试验的频率具有稳定性,并据此初步估计出某一事件发生的可能性大小.
难点
大量重复试验得到频率的稳定值的分析.
教学过程
课前预学
通过观看视频，足球比赛开场是用什么方式决定哪个队先开球的？抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现什么情况：你觉得公平吗？
新知讲解
【做一做】同桌两人做20次掷硬币的游戏,并将数据记录在下表中:试验总次数正面朝上的次数正面朝下的次数正面朝上的频率正面朝下的频率（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表:试验总次数20406080100120140160180200正面朝上的次数正面朝上的频率正面朝下的次数正面朝下的频率（3）根据上表，完成下面的折线统计图.观察下面的统计图，你能发现什么？总结归纳________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________历史上掷硬币试验下表列出了一些历史上的数学家所做的抛硬币试验的数据：表中的数据支持你发现的规律吗？【归纳概念】无论是抛掷质地均匀的硬币还是掷图钉,在试验次数很大时,正面朝上（钉尖朝上）的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性.由于事件A发生的频率表示该事件发生的频繁程度，频率越大，事件A发生越频繁，这就意味着事件A发生的可能性也越大，因而，我们就用这个常数来表示事件A发生的可能性的大小.我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P（A）.一般地，大量重复的试验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.想一想：事件A发生的概率P（A）的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少？
课堂练习
1.下列说法正确的是（ ）A．367人中至少有2人生日相同B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是C．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖2.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（ ）A．频率就是概率B．频率与试验次数无关C．概率是随机的，与频率无关D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率3.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（ ）A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的4.一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：（1）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是 （精确到0.01），由此估计红球有 个；（2）现从该袋中一次摸出2个球，请列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球、1个红球的概率．5.【2020·广西北部湾经济区】某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是 （结果保留小数点后一位）.6.【2020·营口】某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（ ）A．0.90
B．0.82
C．0.85
D．0.84答案：1.A
2.D3.A4.（1）0.33
2（2）解：记1个白球为白，2个红球分别为红1、红2，则所有等可能的结果为：白、红1，白、红2，红1、红2，共有3种等可能的结果，其中恰好摸到1个白球、1个红球的结果有2种，故所求概率为
.5.0.86.B
课堂小结
本节课你学到了什么?1.在试验次数很大时,事件发生的频率,都会在一个常数附近摆动,这个性质称为:频率的稳定性.2.我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值,称为事件A的概率,记为P(A).3.必然事件发生的概率为1;不可能事件发生的概率为0;不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.
板书
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精品试卷·第
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