香坊区2020—2021学年度下学期教育质量综合评价
学业发展水平监测
数学学科(七年级)
考生须知:
1.本试卷共27道题,满分为120分,考试时间为120分钟。
2答题前,考生先将自己的“姓名”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答
案无效;在草稿纸上、试题纸上答题无效。
4.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字
笔书写,字体工整、字迹清楚。
5保持卡面整洁,不要折叠、不要弄脏、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀。
第Ⅰ卷选择题(共30分)(涂卡)
选择题(每题3分,共计30分)
1.下列方程中,是二元一次方程的是
1+1
3
(B)3y-2
(D)x+y=z
2.下列图形中具有稳定性的是(
(A)长方形
(B)五边形
(C)三角形
(D)平行四边形
3.已知m(A)3m<3n
(B)m+1(C)m-n<0
(D)-m<-n
4.下列长度的三条线段中,能组成三角形的是()
(A)3cm,
4cm,
7cm
(B)2cm,
2cm,
2cm
(C)8cm,
8cm,
20cm
(D)3cm,
15cm,
8cm
5.数学课外活动小组购买签字笔和涂卡笔共50支,其中签字笔的数量比涂卡笔数量的2倍多
10支若设买涂卡笔x支,买签字笔y支,根据题意,可得方程组()
(A)
x+y=50
x+y=50
x+y=50
x+y=50
(B)
2x-10
(C)
y=2x+10
(D)
2y+10
6.如果点P(2x-1,x-5)在第三象限,那么x的取值范围是()
(A)x<
(B)x<5
(C)
5(D)x>5
7.如图,在△ACE中,点D在AC边上,点B在CE延长线上,连接BD,若∠A=47°,∠B=55°,
∠C=43°,则∠DFE的度数是(
(A)125°
(B)45°
(C)135°
(D)145°
数学(七年级)第1页(共6页)
E
D
第7题图
(第10题图)
甲、乙、丙、丁四名跳远运动员最近几次选拔赛的平均成绩恰好都是38米,方差分别是=
0.85,品=1.69,=0.98,S=2.31,其中成绩最稳定的是()
(A)甲
(B)乙
(C)丙
(D)丁
9.下列命题为假命题的是()
(A)全等三角形的对应边相等
(B)角的平分线上的点到角的两边的距离相等
(C)有两边和一角分别相等的两个三角形全等
(D)斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
10.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC交AD于E,过E作EF∥
AC交BC于F,那么下列结论一定成立的是()
(A)∠ABE=∠C
(B)AE=BE
(C)AB=BF
(D)BE=EF
第Ⅱ卷非选择题(共90分)
二、填空题(每小题3分,共计30分)
1.将“a与7的和是负数用不等式表示为
12.由方程y-3x=4可得到用x表示y的式子是y
13.不等式组
2x-4>0
的解集是
x+1<5
14.若等腰三角形的两边长分别为6m和12m,则它的周长是
cm
15.若一个多边形的内角和是它外角和的3倍,那么这个多边形的边数是边形
16.已知方程组
+2y=5
2x+y=3
的解满足方程x+y=2m,则
17.甲、乙两队进行篮球对抗赛,每场比赛都要分出胜负,比赛规定每队胜1场得3分,负1场扣
1分,两队一共比赛了10场,若甲队得分不低于14分,则甲队至少要胜
场
18.如图,A、E、B三点共线,AC=EB,AE=BF,∠A=∠B=80°,则∠CEF的度数为
第18题图)
(第20题图)
19.在△ABC中,∠A=55°,高BE、CF所在的直线相交于点O,则∠BOC度数为
20.如图,四边形ABCD中,E是DC的中点,连接AE,AE平分∠DAB,∠D=∠C=90°,AD=
4BC=8,则线段AB的长为
数学(七年级)第2页(共6页)数学学科(七年级)
参考答案及评分标准
选择题:
1.B;2.C;3.D;4.B;5.C;6.A;7.D;8.A;9.C;10.C.
二、填空题:
1.a+7<0;12.3x+4;13.217.6;18.80°;19.125或55;20.10
、解答题
21.(1)
3x+2y=4
解:×2得:2x-2y=6③
得:5x=10
解得x=2
.1分
把x=2代入①中:2-y=3
解得y=-1
1分
2
∴原方程组的解为
1分
(2)10-3(x+2)≤2(x-1)
解:10-3x-6≤2x-2.
1分
3x-2x≤-2-10+6
5x<-6
1分
x≥
1分
5
.1分
6
22.(1)画图正确…3分
七年数学第1页
(2)画图正确·
2分
13.5.
.2分
E
B:D
23.(本题8分)
解:(1)3
2分
2.
2分
0×4+1x12+2×15+3×18+4×1
(2)
2(本)
1分
答:这50名学生平均每人读书2本
1分
(3))600×2=1200(本)
1分
答:估计该校七年级600名学生在本次活动中共读1200本书
1分
24.(1)证明:∵AD∥BC
∴∠ADE=∠CBF·1分
∵"EG∥FH
∴∠GED=∠HFB·
·1分
BE=DF,
BD-BE=BD-DF,
即ED=BF……1分
∴△GED≌△HFB(ASA
∴EG=FH···1分
(2)△ABD≌△CDB△GE0≌△HF0△GOD≌△HOB△GED≌△HFB
·4分
25.解:(1)设每件A商品的进价是x元,每件B商品的进价是y元
x+3y=270
2分
5x+4y=500
=60
解得
2分
y=50
七年数学第2页
答:每件A商品的进价是60元,每件B商品的进价是50元.·1分
(2)设购进m件A商品,则购进(50-m)件B商品
(70-60)m+(58-50)(50-m)≥420
·2分
解得:m≥10·
2分
答:该商店至少购进10件A商品.…1分
6.(本题10分)
证明:(1)∵EF⊥CD,∴∠EFD=∠EFC90°,·1分
DE=CE,EF=EF,Rt△EDF≌Rt△ECF(HL)
分
∴DF=CF·1分
(2)过点E作EM⊥AB于M,∵EG⊥BC,:∠EMD=∠EGC=90°,
∠AED+∠DEC=180°,∠AED=∠ABC,·∠ABC+∠DEC=180
∵∠ABC+∠BCE+∠CED+∠BDE=(4-2)×180°=360°
∴∠BCE+∠BDE=180°,∵∠ADE+∠BDE=180°,∴∠ADE=∠BCE·1分
∵DE=CE,∴Rt△EMD≌Rt△EGC(AAS)
分
C.
EMEG
∴BE平分∠ABC,即∠ABE=∠CBE
分
(3)过点B作BN⊥CD于N,
由(2)问可知Rt△EMD≌Rt△EGC,∴DM=GC,
EMEG,∠EMD=∠EGB=90°,B=BE,∴Rt△MBE≌Rt△GBE(H)·1分
BM=BG,∵BC=6CG,∴BD=BMDM=BGCG=BC2CG=4CG·1分
过点H作HP⊥AB于P,HQ⊥BC于Q,∵BE平分∠ABC,∴HP=HQ
ADBH
△cBH
BD.HP:BC·Q=4:6=2:3
1分
2
又∵S
△DBH·△CBH
DH·BN:-CH·BN
2
DH:CH=2:3,“DH=4,CH=6
CD=DH+CH=4+6=10,“CF=÷CD=5,
2
HF=CHCF=6-5=1·
1分
C
B
七年数学第3页
