五年级上册数学教案-7 植树问题

课题
植树问题
课 型
新授
备课人
时间
三维
目标
1、在摆一摆、画一画、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2、在小组合作、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决简单的植树问题。
3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法（化繁为简、数形结合、一一对应）在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。
教学
重难点
重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。
难点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数
教学
准备
多媒体课件
教学过程
环节
师生活动
设计意图
情
境
导
入
PPT播放图片，这是我们校园一角，他给你留下了怎样的印象，说说理由。是呀，正是这些可爱的树，才是我们的校园更加更加富有生机和活力，它们既净化了我们校园的空气，又美化了我们校园的环境。其实，在植树中还隐含着许多数学问题呢。这节课我们就一起来研究植树中的数学问题。（板书课题：植树问题）
创设情景
激发兴趣
探

究


新

知

发

现

规

律

1、情境提问，猜测结果
（1）、师出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？
师：请生读题目一遍，说一说，你获得了那些数学信息。
师质疑：“每隔5米”、“两端要栽”是什么意思？
（2）、猜一猜、想一想。（共需多少棵树苗？）
学生猜测 验证猜测（寻找方法）
2、借助操作，探究规律。
（1）、初步体验，化繁为简。
（2）、教师演示、直观感知。
（3）、学生操作、交流探讨、构建模型。
（4）、归纳概括、理解规律、体会思想。
3、运用规律、验证例1.
例1 、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
100÷5＝20（段）
20＋1＝21（棵）
答：一共需要栽21棵树苗。
4、联系生活、感受植树问题在生活中随处可见。在日常生活中，在我们的周围有类似于植树问题的例子，比如：见PPT。你们还见过跟植树问题相类似的其他例子吗？

为学生提供了充分从事数学活动的机会。引导学生从简单的数学问题入手，在动手实践，合作交流中发现规律，构建数学模型。学生亲身经历了建立数学模型的过程，体验了数学思想方法的运用






当
堂
检
测
、
实
际
运
用

1、在全长2000米的街道一旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座。一共安装了多少座路灯？
2、园林工人沿着公路一侧植树，每隔6米栽一棵小树，一共栽了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
利用对比，使学生经历双向可逆性思维的过程：一个是由间隔数推出植树棵数的过程（例1），另一个是由植树棵数推出间隔数，进而求得第一棵树到最后一棵树之间的距离的过程。通过对比，使学生理解并掌握植树问题中两个变量的依存关系，提高灵活运用模型去解决实际问题的能力。
课堂小结
今天这节课你有哪些收获？
今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。（那植树问题只在植树当中才有吗？学生说一说，植树只是其中的一个典型，像......等现象中都含有植树问题。

作业
布置
假如是一端要栽（或者两端都不栽）的情况，植树的棵数和间隔数又是什么关系呢？
开放性的作业设计，是本节课数学思想方法的具体运用与延伸。