四年级下册数学教案 2.1 平行四边形的面积 青岛版（五四学制）

平行四边形的面积
一、教学目标：
1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。
2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。
3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。
4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感
二、教学重点、难点及关键点剖析：
1、重点：平行四边形面积公式的推导及应用。
2、难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
三、教具、学具准备：平行四边形纸片、剪刀及电脑课件。
四、教学过程：
创设情境，导入新课
同学们。老师今天给大家请来了两位非常熟悉的朋友：阿凡提和地主巴依，我们来看一下他们之间又发生了什么样的故事？
一天聪明的阿凡提去集市上卖手绢，遇到了霸道的巴依老爷。巴依老爷不给钱就想拿走阿凡提的手绢。聪明的阿凡提很快就想到了一个好办法，于是对巴依老爷说：巴依老爷如果你选中这两块中大的一块，手绢我就免费送给你，否则你就得付手绢的双倍价钱给我，巴依老爷得意洋洋的说：“好”，毫不犹豫的选了长方形的手绢。
师：同学们你们来猜一猜到底那一块手绢大？
生1：长方形的大。
生2：平行四边形的大。
生3：一样大。
师：同学们的想法可真多啊！那到底哪一种想法是正确的呢？
生：算出这两块手绢的面积，比比就知道了。
师：那长方形手绢的面积怎么算呢？
生：长方形的面积=长×宽
师：平行四边形的面积怎么算呢？
生：摇摇头。
师：这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题）
小组合作，探索新知
1、用数方格的方法初步感知平行四边形的面积与底和高的关系。
2、不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？
拿出一个平行四边形纸片，剪一剪，拼一拼。思考以下几个问题：
（1）、你是怎样转换的？
（2）、拼成的图形与原来的平行四边形有什么样的关系？
（3）、怎样计算平行四边形的面积？
三、交流汇报
可能出现的做法；
生1：先在平行四边形上画了一条高，沿着高剪开，把平行四边形分成了一个三角形，一个梯形，然后把三角形向右平移，拼成了长方形。
生2：在平行四边形上画了一条高，然后沿高剪开，就分成了两个梯形，然后把左边的梯形向右平移，拼成了长方形。
师：这样的变化过程在数学上叫做“转化”，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？
生：形状变了
生：面积没变。
通过动手操作、讨论可以看出：
一个平行四边形沿着任意一条高剪开，都可以拼成一个（
），它的面积与平行四边形的面积（
），这个长方形的长与平行四边形的（
）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（
）相等，因为长方形的面积＝（
），所以平行四边形的面积=（
）。
师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h，也可以写成S=a·h或S=ah（师板书）
四、巩固练习：
1、师：老师这里还有一个平行四边形，请同学们计算它的面积。（课件出示）
2、同学们你会计算下面平行四边形的面积吗？（课件出示）
3、判断。（课件出示）
4、选择题。（平行四边形的面积公式中的底和高必须是相对应的）（课件出示）
5、问题讨论：下图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？（课件出示）
师：像这样等底、等高的两个平行四边形面积相等。
6、我们已经学行四边形的面积了，那到底是阿凡提赢了还是巴依老爷赢
了呢？（两块手绢的大小是相等的，巴依老爷无论选择哪一块阿凡提都会获胜。）
最后，老师希望同学们在今后无论是生活上还是学习上，都能像阿凡提一样用自己的聪明才智去战胜困难。
7、布置作业。
P85第1题、第2题。
今天的课上到这里下课。
板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积
=
长×宽
　　　
　↓　　
↓　↓
平行四边形的面积=
底×高
S
=
a×h
=a·h
=ah