四年级下册数学教案 2.2 三角形的面积 青岛版（五四学制）
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 2.2 三角形的面积 青岛版（五四学制） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 181.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-10 11:48:09 | ||
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文档简介
三角形的面积
?教学内容：青岛版四年级下册三角形的面积。
教学目标：
１．通过动手操作，学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积解决问题；
２．在经历探索三角形面积计算方法的过程，学生的抽象、概括的能力得以提高。
３．在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教具准备：课件、两个完全一样的三角形。
学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、等腰直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个和任意一个三角形。
教学过程：
一、复习旧知 猜测公式
1.求出下面图形的面积。
right90805
2.求出阴影部分的面积。
回答后追问：
（1）为什么除以2？
（2）你怎样能验证每个图形中的两个三角形完全一样？
（对折、沿对角线剪开重叠比较。）
3.我们知道正方形和长方形都是特殊的平行四边形，那么平行四边形的面积公式是什么？你能大胆推测出三角形的面积公式吗？
（三角形的面积=底×高÷2）
你是依据什么猜测的？说一说。
（从面积、底、高三个角度考虑。）
4.我们换个角度来想，是不是两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形？
请大家每人从学具框里选择合适的两个三角形拼拼看，能不能拼成一个平行四边形，再看看大家猜测的三角形面积计算方法是否正确的？
二、动手操作 验证公式
1. 小组内交流：你选择的是什么的三角形？能拼成平行四边形吗？标上平行四边形的底和高，然后说说你的发现？
小组汇报，在每同学在黑板汇报时同学们，有什么不懂的地方，可以问问这位小老师。
（1）2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
展示：方法一：试着拼组，然后调整的方法。方法二：先把2个完全一样的三角形重合，然后沿三角形的一个顶点旋转180°，再平移。有的是两条短边重合，有的是两条长边重合等共拼出三种不同形状的平行四边形。
展示：两个完全相同的直角三角形，拼成的图形有：平行四边形、正方形、长方形。评价：长方形正方形也是特殊的平行四边形。
展示：两个完全相同的钝角三角形拼成的平行四边形。
部分情况在课件上展示：
（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）
2、老师从学具框里拿出两个三角形，能拼成吗，为什么？
通过刚才的操作和验证，你得到了什么结论？
3、归纳交流推导过程，说出字母公式。
请同学们观察黑板上的转化过程，只要是两个完全一样的三角形，都可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积确实等于它拼成的平行四边形的面积的一半，三角形的底和高与平行四边形的底和高分别相等。
追问：
〈1〉底×高表示什么？
〈2〉为什么要除以2？
〈3〉如果用S表示三 角 形 面 积，用α和h分别表示三 角 形的底和高，我么一起说一说三角形的面积用字母？
小结： 刚才我们通过把学过的正方形、长方形、平行四边形沿对角线剪开，得到了两个完全一样的三角形，猜测出了三角形的面积计算公式，接着又用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，验证了我们的猜测，大家这种勇于探索，严谨思考的精神，真好！
三、应用公式 学以致用
1、同学们，服装厂的阿姨在制作这个红领巾用了多少的红布呢？
（1）我们需要知道什么数据？
89027014605
现在告诉你底和高，算算看？
通过这道题，你想提醒大家什么？
（要求三角形的面积，需要知道底和高。计算三角形的面积师，要注意除以2。）
2.小明在计算一个标识牌面积时，测量出如下的数据，你能求出这个三角形的面积吗？
111887045085
（1）如果让你测量，你还可以测量哪条底和高？
（2）你发现了什么？（注意，对应的底和高。）
3. 小朋友们在方格纸上设计了3个三角形的小旗。
（1）算一算它们的面积，你发现了什么？
457835075565
（等底等高的三角形，面积相等，但形状不一定相同。）
（2）你能在方格图中画一个与上面三角形面积相等但形状不同的三角形吗？
（面积相等，不一定等底等高。能画许多这样的三角形。）
4.我们之前研究平行四边形的面积时，只用了一个平行四边形，把它剪拼成长方形推导出面积公式的，受它的启发，想一想：如果只拿一个三角形，你能把它剪拼成我们学过的图形吗，试试看。
（老师为每位同学准备了3个三角形，先想一想，再简拼，大家有三次机会，试一试，看谁能成功？）
展示自己的方法。（都是先找到两条边的中心点，再剪拼。）
四、回顾总结 深化提高
1.这节课你有哪些收获？
2.你觉得在这节课中你什么地方表现的最好？???
（今天大家不管是用两个三角形还是一个三角形，都是把它转化成我们学过的图形，发现两者之间的关系推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。）
板书设计：
三角形的面积
转化
平行四边形的面积=底×高 100×33÷2
=3300÷2
三角形的面积=底× 高÷2 =1650（平方厘米）
S=ah÷2
?教学内容：青岛版四年级下册三角形的面积。
教学目标：
１．通过动手操作，学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积解决问题；
２．在经历探索三角形面积计算方法的过程，学生的抽象、概括的能力得以提高。
３．在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教具准备：课件、两个完全一样的三角形。
学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、等腰直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个和任意一个三角形。
教学过程：
一、复习旧知 猜测公式
1.求出下面图形的面积。
right90805
2.求出阴影部分的面积。
回答后追问：
（1）为什么除以2？
（2）你怎样能验证每个图形中的两个三角形完全一样？
（对折、沿对角线剪开重叠比较。）
3.我们知道正方形和长方形都是特殊的平行四边形，那么平行四边形的面积公式是什么？你能大胆推测出三角形的面积公式吗？
（三角形的面积=底×高÷2）
你是依据什么猜测的？说一说。
（从面积、底、高三个角度考虑。）
4.我们换个角度来想，是不是两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形？
请大家每人从学具框里选择合适的两个三角形拼拼看，能不能拼成一个平行四边形，再看看大家猜测的三角形面积计算方法是否正确的？
二、动手操作 验证公式
1. 小组内交流：你选择的是什么的三角形？能拼成平行四边形吗？标上平行四边形的底和高，然后说说你的发现？
小组汇报，在每同学在黑板汇报时同学们，有什么不懂的地方，可以问问这位小老师。
（1）2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
展示：方法一：试着拼组，然后调整的方法。方法二：先把2个完全一样的三角形重合，然后沿三角形的一个顶点旋转180°，再平移。有的是两条短边重合，有的是两条长边重合等共拼出三种不同形状的平行四边形。
展示：两个完全相同的直角三角形，拼成的图形有：平行四边形、正方形、长方形。评价：长方形正方形也是特殊的平行四边形。
展示：两个完全相同的钝角三角形拼成的平行四边形。
部分情况在课件上展示：
（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）
2、老师从学具框里拿出两个三角形，能拼成吗，为什么？
通过刚才的操作和验证，你得到了什么结论？
3、归纳交流推导过程，说出字母公式。
请同学们观察黑板上的转化过程，只要是两个完全一样的三角形，都可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积确实等于它拼成的平行四边形的面积的一半，三角形的底和高与平行四边形的底和高分别相等。
追问：
〈1〉底×高表示什么？
〈2〉为什么要除以2？
〈3〉如果用S表示三 角 形 面 积，用α和h分别表示三 角 形的底和高，我么一起说一说三角形的面积用字母？
小结： 刚才我们通过把学过的正方形、长方形、平行四边形沿对角线剪开，得到了两个完全一样的三角形，猜测出了三角形的面积计算公式，接着又用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，验证了我们的猜测，大家这种勇于探索，严谨思考的精神，真好！
三、应用公式 学以致用
1、同学们，服装厂的阿姨在制作这个红领巾用了多少的红布呢？
（1）我们需要知道什么数据？
89027014605
现在告诉你底和高，算算看？
通过这道题，你想提醒大家什么？
（要求三角形的面积，需要知道底和高。计算三角形的面积师，要注意除以2。）
2.小明在计算一个标识牌面积时，测量出如下的数据，你能求出这个三角形的面积吗？
111887045085
（1）如果让你测量，你还可以测量哪条底和高？
（2）你发现了什么？（注意，对应的底和高。）
3. 小朋友们在方格纸上设计了3个三角形的小旗。
（1）算一算它们的面积，你发现了什么？
457835075565
（等底等高的三角形，面积相等，但形状不一定相同。）
（2）你能在方格图中画一个与上面三角形面积相等但形状不同的三角形吗？
（面积相等，不一定等底等高。能画许多这样的三角形。）
4.我们之前研究平行四边形的面积时，只用了一个平行四边形，把它剪拼成长方形推导出面积公式的，受它的启发，想一想：如果只拿一个三角形，你能把它剪拼成我们学过的图形吗，试试看。
（老师为每位同学准备了3个三角形，先想一想，再简拼，大家有三次机会，试一试，看谁能成功？）
展示自己的方法。（都是先找到两条边的中心点，再剪拼。）
四、回顾总结 深化提高
1.这节课你有哪些收获？
2.你觉得在这节课中你什么地方表现的最好？???
（今天大家不管是用两个三角形还是一个三角形，都是把它转化成我们学过的图形，发现两者之间的关系推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。）
板书设计：
三角形的面积
转化
平行四边形的面积=底×高 100×33÷2
=3300÷2
三角形的面积=底× 高÷2 =1650（平方厘米）
S=ah÷2