四川省金堂中学2011-2012学年高一下学期期中考试 数学理

2011—2012（下）金堂中学高2014级期中试题
数学（理科）
命题人：王中富 审题人：解代明
(时间：120分钟 总分：150分)
注意事项：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。
2． 答题前，考生务必将自己的姓名、班级、座位号、考籍号填写在答题卡和试卷规定的位置上。
3．选择题务必用2B铅笔将答案按要求填涂在答题卡上，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案不能答在试卷上。
4． 非选择题答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能超出范围；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
选择题
1．（ ）
A． B． C． D．
2．不等式的解集为：（ ）
A． B． C． D．
3．已知等差数列有，，求公差：（ ）
A． B． C． D．
4．2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所对应的扇形的面积是：（ ）
A． B． C． D．
5．数列1，2，4，8，16，…的一个通项公式为：（ ）
A． B． C． D．
6．已知，则（ ）
A． B． C． D．
7．若，则下列不等式中不成立的是：（ ）
A． B． C． D．
8．在中，角的对边分别是,若，则等于：（ ）
A． B． C． D．
9．在中，若，则的形状一定是：（ ）
A．等腰三角形 A．直角三角形 A．等腰直角三角形 A．等边三角形
10．设等差数列的前n项和，若则（ ）
A． B． C． D．
11．已知等比数列各项为正，若，则的值为：（ ）
A． B． C． D．
12．已知等差数列满足若，则的值为：（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
13．若则的取值范围为____________________．
14．______________________．
15．在中，，则__________________．
16．等差数列、的前n项和分别为、，若，则____________．
三．解答题
17．已知函数和的定义域分别是集合A、B，
（1）求集合A，B；
（2）求集合，．
18．已知向量，且，A为锐角，求：
（1）角A的大小；
（2）求函数的单调递增区间和值域．
19．已知数列满足,
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求数列的通项和前n项和．
20．在中，,分别是角所对边的长，，且
（1）求的面积；
（2）若，求角C．
21．已知数列的前n项和，数列有，
（1）求的通项；
（2）若，求数列的前n项和．
22．已知正项数列的前n项和满足：，
（1）求数列的通项和前n项和；
（2）求数列的前n项和；
（3）证明：不等式 对任意的，都成立．
．
2011—2012（下）金堂中学高2014级期中
数学答题卷（理科）
二．填空题
13．____________________． 14．____________________．
15．____________________． 16．____________________．
三．解答题
金堂中学高2014级期中数学试题参考答案
选择题
CBABD CBDAB AC
二．填空题
13： 14： 15：1 （理）16： （文）16：
三．解答题：
17：解：（1）由解得 ……………………3分
由解得 ……………………6分
（2）由（1）得 ……………………9分
……………………12分
18：解：（1） ……………………3分
又A为锐角
……………………5分
（2）
……………………8分
由 解得单调递增区间为
……………………10分
……………………12分
19：（理）解：（1）由题得 ………4分
……………………5分
∴数列是以2为公比，2为首项的等比数列； ……………………6分
（2）∴ ……………………8分
∴ ……………………9分
∴ ……………………12分
（文）解：（1）由题得 ……………………4分
……………………5分
∴数列是以2为公比，2为首项的等比数列； ……………………6分
（2）∴ ……………………8分
∴ ……………………9分
∴ ……………………12分
20：（理）解：（1） ………………2分
又∵∴ ……………………4分
∴的面积为 ……………………6分
（2）∵a =7 ∴c=5 ……………………7分
由余弦定理得：
∴ ……………………9分
又由余弦定理得：
又C为内角 ∴ ……………………12分
另解：由正弦定理得： ∴
又
∴
（文）解：（1） ……………………2分
又∵∴ ……………………4分
∴的面积为 ……………………6分
（2）由余弦定理得：
……………………9分
又∵， ∴……………11分
∴ ……………………12分
21：解：（1）当n=1时， ……………………1分
当时， ……4分
又
∴ ……………………5分
（2）∵ ∴
∴ ……………………7分
又∵， ∴
∴数列 是以2为首项，2为公比的等比数列，
∴ ……………………9分
∴
∴ ①
②
①-②得：
∴ …………………12分
22：解：（1）∵ ∴
∴
∴ ∴ ………2分
又∵正项数列，∴
∴
又n=1时，
∴ ∴数列是以1为首项，2为公差的等差数列……………3分
∴ …………………4分
∴ …………………5分
（2） …………………6分
∴
…………………9分
（理）（3）
…………………12分
又
，
∴不等式 对任意的，都成立．
…………………14分
（文）（3） ∵
∴
∴不等式对任意的都成立． …………………14分
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高2014级 班 姓名： 考籍号： 座位号：
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18题：
19题：
20题：
21题：
22题：