第二章 有理数及其运算 达标检测卷（含答案）

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第二章
达标检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．冰箱冷藏室的温度是零上5℃，记作＋5℃，冷冻室的温度是零下18℃，记作(　　)
A．18
℃
B．－18
℃
C．13
℃
D．－13
℃
2．下列各数中，为负数的是(　　)
A．－(－3)
B．|－3|
C．
D．－3
3．下列各对数中，互为相反数的是(　　)
A．11与|－11|
B．23与(－3)2
C．(－7)2与72
D．(－1)4与(－1)3
4．下列计算正确的是(　　)
A．－2－1＝－1
B．3÷×3＝－1
C．(－3)2÷(－2)2＝
D．0－7－2×5＝－17
5．春节红包为人们欢度节日增添了许多乐趣，据统计，某年春节共有
768
000
000人选择使用微信红包传递新年祝福．将768
000
000用科学记数法表示为(　　)
A．76.8×107
B．7.68×109
C．7.68×108
D．768×106
6．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法错误的是(　　)
A．a＞0
B．|a|＞|b|
C．ab＜0
D．b＜－2
7．已知|x|＝5，|y|＝2，且x＋y＜0，则xy的值为(　　)
A．10或－10
B．10
C．－10
D．以上都不对
8．下列说法中正确的是(　　)
A．一个有理数不是正数就是负数
B．|a|一定是正数
C．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数
D．两个数的差一定小于被减数
9．下列说法正确的是(　　)
A．3.4万用科学记数法表示为3×104
B．3.6万精确到个位
C．5.078精确到千分位
D．3
000精确到千位
10．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2
187，…，由以上等式可推知3＋32＋33＋34＋…＋32
021的结果的末位数字是(　　)
A．0
B．9
C．3
D．2
二、填空题(每题3分，共24分)
11．a的相反数是，则a的倒数是________．
12．一只虫子从数轴上表示－2的点A出发，沿着数轴爬行了4个单位长度到达点B，则点B表示的数是________．
13．某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为(500±0.1)
g，(500±0.2)
g，(500±0.3)
g的字样，从中任意拿出两袋，它们最多
相差________．
14．若x，y互为相反数，且3x－y＝4，则xy的值为________．
15．若x，y为有理数，且(5－x)4＋|y＋5|＝0，则＝________．
16．在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是________．
17．按如图所示的程序进行计算，若第一次输入的数是20，而结果不大于100时，应把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为________．
18．一列数a1，a2，a3，…，an，其中a1＝－1，a2＝，a3＝，…，an＝，则a1＋a2＋a3＋…＋a2
021＝________．
三、解答题(21题6分，19，22，23题每题8分，其余每题12分，共66分)
19．把下列各数填在相应的集合中：
15，－，0.81，－3，，－3.1，－4，171，0，3.14，π，1.
正数集合：{　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　…}；
负分数集合：{　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　…}；
非负整数集合：{　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　…}；
有理数集合：{　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　…}．
20．计算：
(1)－12＋20－(－2)＋(－3)；
(2)－14＋×(－24)；
(3)(－2)3×－|－3|2÷(－32)；
(4)－(－1)1
000－2.45×8＋2.55×(－8)．
21．已知a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d是绝对值等于本身的数．求(a÷b)2
020－3ab＋
2(cd)2
121的值．
22．如图，A，B，C三点在数轴上，A表示的数为－10，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且AC＝BC.
(1)求A，B两点间的距离；
(2)求C点对应的数；
(3)甲、乙分别从A，B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/秒，乙的速度是2个单位长度/秒，求相遇点D对应的数．
23．已知有理数a，b满足ab2＜0，a＋b＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求＋(b－1)2的值．
24．某种水果的包装标准质量为每箱10
kg，现抽取8箱样品进行检测，称重如下(单位：kg)：10.2，9.9，9.8，10.1，9.6，10.1，9.7，10.2.为了求得这8箱样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准质量进行简化运算．
(1)你认为选取的这个恰当的基准质量为________kg.
(2)根据你选取的基准质量，用正、负数填写下表．
原质量/kg
10.2
9.9
9.8
10.1
9.6
10.1
9.7
10.2
与基准质量的差/kg
(3)这8箱样品的总质量是多少？
25．已知|2－xy|＋(1－y)2＝0.
(1)求y2
021＋(－y)2
021的值；
(2)求＋＋＋…＋的值．
答案
一、1．B　2．D　3．D　4．D　5．C　6．B　7．A　8．C
9．C　点拨：A．3.4万用科学记数法表示为3.4×104，故本选项错误；B．3.6万精确到千位，故本选项错误；C．5.078精确到千分位，故本选项正确；D．3
000精确到个位，故本选项错误．
10．C
二、11．－107　12．2或－6　13．0.6
g　
14．－1　点拨：因为x，y互为相反数，所以x＋y＝0，即x＝－y，因为
3x－y＝4，所以－3y－y＝4，解得y＝－1，所以x＝1，
所以xy＝1×(－1)＝－1.
15．－1　16．3或－5　17．320
18．1
009
三、19．解：正数集合：{15，0.81，，171，3.14，π，1.，…}；
负分数集合：{－，－3.1，…}；
非负整数集合：{15，171，0，…}；
有理数集合：{15，－，0.81，－3，，－3.1，－4，171，0，3.14，
1.，…}．
20．解：(1)原式＝8＋2－3＝7.
(2)原式＝－1＋×24＋×24－×24＝－1＋36＋9－14＝30.
(3)原式＝－8×（－）－9÷(－9)＝9＋1＝10.
(4)原式＝|－－|－1－8×(2.45＋2.55)＝1－1－8×5＝－40.
21．解：因为a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d是绝对值等于本身的数，
所以a＝1，b＝－1，c＝0，d≥0，
所以(a÷b)2
020－3ab＋2(cd)2
121
＝[1÷(－1)]2
020－3×1×(－1)＋2(0×d)2
121
＝(－1)2
020＋3＋0＝1＋3＋0＝4.
22．解：(1)A，B两点间的距离为24.
(2)C点对应的数为2.
(3)相遇点D对应的数为－2.
23．解：由ab2＜0，知a＜0.因为a＋b＞0，所以b＞0.
又因为|a|＝2，|b|＝3，
所以a＝－2，b＝3.
所以|a－|＋(b－1)2
＝|－2－|＋(3－1)2
＝2＋4
＝6.
24．解：(1)10
(2)填表如下：
原质量/kg
10.2
9.9
9.8
10.1
9.6
10.1
9.7
10.2
与基准质量的差/kg
＋0.2
－0.1
－0.2
＋0.1
－0.4
＋0.1
－0.3
＋0.2
(3)这8箱样品的总质量是10×8＋(0.2－0.1－0.2＋0.1－0.4＋0.1－0.3＋0.2)＝80－0.4＝79.6(kg)．
25．解：因为|2－xy|＋(1－y)2＝0，
而|2－xy|≥0，(1－y)2≥0，
所以2－xy＝0　①，1－y＝0　②.
由②得y＝1.
把y＝1代入①得2－x＝0，故x＝2.
(1)y2
021＋(－y)2
021
＝12
021＋(－1)2
021
＝1＋(－1)＝0.
(2)＋＋＋…＋
＝＋＋＋…＋
＝＋＋(－)＋…＋
＝1－＋－＋－＋…＋－
＝1＋＋＋＋…＋(－＋)－
＝1－
＝.
点拨：①若|A|＋B2＝0，则有A＝0且B＝0；②＝.
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精品试卷·第
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