1.2集合间的基本关系课后练习-上学期高一数学必修第一册Word含解析

集合间的基本关系课后练习
一、单选题
1．如果，那么错误的结论是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．若非空集合，则使得成立的所有的集合是（
）
A．
B．
C．
D．空集
3．已知，则集合M与P的关系是（
）
A．M=P
B．
C．P
D．P
4．以下六个关系式：，，，
，
，是空集，错误的个数是（
）
A．4
B．3
C．2
D．1
5．与集合相等的集合是（
）
A．
B．
C．或
D．且
6．已知集合，集合.若，则的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
7．已知集合，则集合的子集个数为（
）
A．0
B．1
C．2
D．4
8．已知集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
9．已知集合，则集合的子集个数是（
）
A．4
B．8
C．16
D．32
10．已知集合{}，{}，若，则实数a等于（
）
A．
B．
C．
D．或
11．已知集合，，且，则实数等于（
）
A．2
B．
C．2或
D．和2
12．满足条件的集合共有（
）
A．3个
B．6个
C．7个
D．8个
13．集合的非空真子集个数是（
）
A．2个
B．3个
C．6个
D．7个
14．已知全集U=R，那么正确表示集合M={-1，0}和N={x|x2-x=0}关系的韦恩(Venn)图是（
）
A．
B．
C．
D．
15．已知集合，则满足的集合的个数是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
16．下列各组集合中，满足E=F的是（
）
A．，F={1.414}
B．
C．
D．
17．已知集合，，若=，则（
）
A．
B．0
C．1
D．2
18．集合的真子集共有（
）个
A．5
B．6
C．7
D．8
二、填空题
19．已知集合，若A的子集个数为2个，则实数______．
20．集合A={x|ax?6=0}，B={x|3x2?2x=0}，且AB，则实数=____
21．已知集合A中有n个元素，则集合A的子集个数有_____个，真子集有_____个，非空真子集_______个．
22．设集合，，若，则实数的取值范围是________．
23．集合，集合，且，则=_______
24．已知集合，则集合的个数为____________个.
25．集合{1，2，3}的非空真子集共有_____________个.
三、解答题
26．已知集合.
（1）若A是空集，求的取值范围；
（2）若A中只有一个元素，求的值，并求集合A；
（3）若A中至多有一个元素，求的取值范围
参考答案
1．C
解：，由元素与集合的关系，集合与集合关系可知：
与是集合与集合关系，应是，故C错
故选：C
2．B
解：使成立，则，
∴由题设，知：，解得：.
故选：B
3．A
解：，，则
故选：A
4．D
解：根据元素与集合间的关系可判定、正确，不正确，根据集合与集合之间的关系可判定、、是空集正确
故选：D
5．C
解：或
故选：C
6．A
解：当时，，满足；
当时，若，只需，解得
综上，的取值范围是
故选：A
7．D
解：，共两个元素
则集合的子集个数为
故选：D
8．D
解：由集合，
选项A.
两个数集之间应是包含关系不能用属于关系，故不正确.
由条件可得，，且，所以选项B,C错误，选项D正确.
故选：D
9．B
解：，
即集合A中有3个元素，则集合A的子集个数为.
故选：B.
10．D
解：∵集合{}={﹣1，1}，{}，，
∴当a=0时，N=?，成立；
当a≠0时，N={}，
∵，∴或=1．解得a=﹣1或a=1，
综上，实数a的取值集合为{1，﹣1，0}．
故选：D．
11．C
解：令，解得或
故选：C
12．B
解：由题意知：是的真子集，
即，，，，，共个.
故选：B.
13．C
解：当时：；
当时：；
当时：，
故集合共有3个元素，
其非空真子集个数是：个，
故选：C.
14．A
解：，集合没有包含关系
故选：A
15．D
解：由题题意可知，满足条件的集合Q有，，，共4个.
故选：D．
16．D
解：对于A，因为，所以即，故A错误；
对于B，因为与是不同的点，所以即，故B错误；
对于C，，，所以，故C错误；
对于D，由集合元素的无序性可得，故D正确.
故选：D.
17．A
解：
，解得或，
时，不满足集合元素的互异性，
，，
．
故选：.
18．C
解：因为集合含有3个元素，故其真子集为个
故选：C
19．或1
解：A的子集个数为2个，所以集合A只有一个元素，
即关于x的方程只有一个根.
当时，方程只有一个根符合题意；
当时，关于x的方程只有一个根，只需，解得：.
故或1.
故答案为：或1.
20．0或9
解：B={x|3x2?2x=0}
当时，，满足；
当时，，则或，解得；
故答案为：0或9
21．
解：集合A中有n个元素，则集合A的子集个数有个，真子集有个，非空真子集有个
故答案为：；；
22．
解：对于，
由于，，
，；
∵，集合，
∴
解得，，
则实数的取值范围是．
故答案为：．
23．
解：，，解得或，
当时，不满足集合元素的互异性，，，
．
故答案为：.
24．4
解：由题意，集合，
若集合中只有一个元素，可得；
若集合中只有两个元素，可得或；
若集合中有三个元素，可得，
综上可得，集合的个数为4个.
故答案为：.
25．6.
解：集合{1，2，3}的非空真子集的个数为：个，
故答案为：6.
26．（1）；（2）当时，；当时，；（3）.
解：（1）若A是空集，则方程ax2﹣3x+2＝0无解此时
＝9-8a＜0即a
所以的取值范围为
（2）若A中只有一个元素
则方程ax2﹣3x+2＝0有且只有一个实根
当a＝0时方程为一元一次方程，满足条件
当a≠0，此时＝9﹣8a＝0，解得：a
∴a＝0或a
当时，；当时，
（3）若A中至多只有一个元素，则A为空集，或有且只有一个元素
由（1），（2）得满足条件的a的取值范围是.