2.5 有理数的减法 课件（共17张PPT）

第二章 有理数及其运算
5 有理数的减法
知识点 有理数的减法法则
法则
字母表示
示例
有理数的减法
减去一个数，等于加上这个数的相反数
a-b＝a＋(-b)

温馨提示
（1）有理数的减法，不能像小学里那样直接减，需要先将减法转化为加法，再按有理数的加法法则和运算律计算.
（2）有理数的减法是有理数的加法的逆运算，做减法时常用转化的思想，将减法转化为加法再计算，转化过程中，注意“两变一不变”:“两变”是①减法变加法；②把减数变为相反数.“一不变”是被减数不变.
经典例题
题型一 有理数的有关概念与有理数减法的综合运用
例1 已知m是6的相反数，n比m小-5，求m与n的差.
题型一 有理数的有关概念与有理数减法的综合运用
例1 已知m是6的相反数，n比m小-5，求m与n的差.
解析 ∵m是6的相反数，∴m＝-6，
∵n比m小-5，∴n＝-6-（-5）＝-6＋5＝-1，
∴m-（-n）＝-6-［-（-1）］＝-6-1＝-7.
题型一 有理数的有关概念与有理数减法的综合运用
例1 已知m是6的相反数，n比m小-5，求m与n的差.
解析 ∵m是6的相反数，∴m＝-6，
∵n比m小-5，∴n＝-6-（-5）＝-6＋5＝-1，
∴m-（-n）＝-6-［-（-1）］＝-6-1＝-7.
特别提示
熟记概念并理解题意是解题的关键.
题型二 有理数减法的实际应用
例2 某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过20℃，若不考虑其他因素，下表中哪个地区适合大面积栽培这种植物？
地区温度
A地区
B地区
C地区
D地区
四季最高气温/℃
21
37
32
-2
四季最低气温/℃
-27
18
-11
-45
题型二 有理数减法的实际应用
例2 某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过20℃，若不考虑其他因素，下表中哪个地区适合大面积栽培这种植物？
地区温度
A地区
B地区
C地区
D地区
四季最高气温/℃
21
37
32
-2
四季最低气温/℃
-27
18
-11
-45
分析 根据表格中的数据求出四个地区的温差，比较即可.
题型二 有理数减法的实际应用
例2 某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过20℃，若不考虑其他因素，下表中哪个地区适合大面积栽培这种植物？
地区温度
A地区
B地区
C地区
D地区
四季最高气温/℃
21
37
32
-2
四季最低气温/℃
-27
18
-11
-45
解析 A地区温差为21-（-27）＝21＋27＝48℃；
B地区温差为37-18＝19℃；
C地区温差为32-（-11）＝32＋11＝43℃；
D地区温差为-2-（-45）＝-2＋45＝43℃，
因为B地区温差不超过20℃，所以B地区适合大面积栽培这种植物.
易错易混
易错点 混淆运算符号和性质符号
将有理数减法转化为加法时，运算符号和减数的性质符号分不清或没有同时改变两个符号.
易错点 混淆运算符号和性质符号
将有理数减法转化为加法时，运算符号和减数的性质符号分不清或没有同时改变两个符号.
例题 计算： .
易错点 混淆运算符号和性质符号
将有理数减法转化为加法时，运算符号和减数的性质符号分不清或没有同时改变两个符号.
例题 计算： .
解析 .
易错点 混淆运算符号和性质符号
将有理数减法转化为加法时，运算符号和减数的性质符号分不清或没有同时改变两个符号.
例题 计算： .
解析 .
易错警示
有理数的减法法则中强调“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，减法运算的关键是“两变”:改变运算符号；改变减数的性质符号因此，在运算时，应先找到两个符号.